Cho tứ diện ABCD. Gọi G là trọng tâm của tam giác ACD, điểm M nằm trên cạnh AB sao cho AM = 2MB. Đường thẳng MG song song với mặt phẳng:
A. (ACD).
B. (ABD).
C. (BCD).
D. (ABC).
Cho tứ diện ABCD. Gọi G là trọng tâm của tam giác ACD, điểm M nằm trên cạnh AB sao cho AM = 2MB. Đường thẳng MG song song với mặt phẳng:
A. (ACD).
B. (ABD).
C. (BCD).
D. (ABC).
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Đáp án đúng là: C
Gọi E là trung điểm của CD. Vì G là trọng tâm của tam giác ACD nên .
Lại có M nằm trên cạnh AB sao cho AM = 2MB nên .
Xét tam giác ABE có nên MG // BE.
Mà MG không nằm trong mặt phẳng (BCD) và BE ⊂ (BCD).
Do đó, MG // (BCD).
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Đang tải chế độ Học...
Dành cho bạn Hot
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
a) Gọi I là giao điểm của AC với MN.
Vì M, N lần lượt là trung điểm của các cạnh AB, CD của hình hành ABCD nên I là trung điểm của AC.
Lại có P là trung điểm của SA.
Do đó, PI là đường trung bình của tam giác SAC, suy ra PI // SC.
Mà PI ⊂ (MNP) nên SC // (MNP).
b) Hai mặt phẳng (MNP) và (SCD) có điểm chung là N và lần lượt chứa hai đường thẳng PI, SC song song với nhau nên giao tuyến của hai mặt phẳng (MNP) và (SCD) là đường thẳng d đi qua N và song song với SC.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
a) Trong mặt phẳng (SAB), lấy P thuộc SA sao cho NP // AB.
Vì AB // CD (ABCD là hình bình hành) nên NP // CD.
Hai mặt phẳng (SAB) và (CDN) có điểm chung là N và lần lượt chứa hai đường thẳng AB, CD song song với nhau nên giao tuyến của hai mặt phẳng đó là đường thẳng đi qua N và song song với CD, chính là đường thẳng NP.
b) Vì N là trung điểm của SB và NP // AB nên NP là đường trung bình của tam giác SAB.
Do đó, NP = AB.
Do M là trung điểm của CD và AB // CD, AB = CD nên CM // AB và CM = AB.
Suy ra CM // NP và CM = NP.
Do đó, tứ giác CNPM là hình bình hành. Suy ra CN // MP.
Mà MP ⊂ (SAM) nên CN // (SAM).
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Đăng ký để học cùng Vietjack. Hoàn toàn miễn phí!
Bằng việc đăng ký, bạn đồng ý với Điều khoản sử dụng và Chính sách bảo mật của Vietjack.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập