Câu hỏi:

12/07/2024 7,564

Người ta trồng cây theo các hàng ngang với quy luật: ở hàng thứ nhất có 1 cây, ở hàng thứ hai có 2 cây, ở hàng thứ 3 có 3 cây, ... ở hàng thứ n có n cây. Biết rằng người ta trồng hết 4 950 cây. Hỏi số hàng cây được trồng theo cách trên là bao nhiêu?

Quảng cáo

Trả lời:

verified
Giải bởi Vietjack

Lời giải

Giải sữ người ta đã trồng được n hàng.

Số cây ở mỗi hàng lập thành một cấp số cộng với u1 = 1, công sai d = 1

Tổng số cây ở n hàng cây là:

\({S_n} = \frac{{n\left( {1 + n} \right)}}{2} = \frac{{n\left( {n + 1} \right)}}{2} = 4950\)

n2 + n – 9 900 = 0

n = 99 (thỏa mãn) hoặc n = – 100 (không thỏa mãn)

Vậy có 99 hàng cây được trồng theo cách trên.

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Lời giải

Lời giải

Gọi u là số tiền sau mỗi tháng ông An còn nợ ngân hàng.

Lãi suất mỗi tháng là 1% .

Ta có:

u1 = 1 000 000 000 đồng.

u2 = u1 + u1.1% - a = u1(1 + 1%) – a (đồng)

u3 = u1(1 + 1%) – a + [u1(1 + 1%) – a].1% – a = u1(1 + 1%)2 – a(1 + 1%) – a

...

un = u1(1 + 1%)n-1 – a(1 + 1%)n-2 – a(1 + 1%)n-3 – a(1 + 1%)n-4 – ... – a.

Ta thấy dãy a(1 + 1%)n-2; a(1 + 1%)n-3; a(1 + 1%)n-4; ...; a lập thành một cấp số nhân với số hạng đầu a1 = a và công bội q = 1 + 1% = 99% có tổng n – 2 số hạng đầu là:

\({S_{n - 2}} = \frac{{a\left[ {1 - {{\left( {99\% } \right)}^{n - 2}}} \right]}}{{1 - 99\% }} = 100a\left[ {1 - {{\left( {99\% } \right)}^{n - 2}}} \right]\).

Suy ra un = u1(1 + 1%)n-1 – 100a[1 – (99%)n-2].

Vì sau 2 năm = 24 tháng thì ông An trả xong số tiền nên n = 24 và u24 = 0. Do đó ta có:

u24 = u1(1 + 1%)23 – 100a[1 – (99%)22] = 0

1 000 000 000.(99%)23 – 100a[1 – (99%)22] = 0

a = 40 006 888,25

Vậy mỗi tháng ông An phải trả 40 006 888,25 đồng.

Lời giải

Lời giải

Gọi un là nhiệt độ của khay nước đó sau n giờ (đơn vị độ C) với n ℕ*.

Ta có: u1 = 23; u2 = 23 – 23.20% = 23.(1 – 20%) = 23.80%; u3 = 23.80%.80% = 23.(80%)2; ...

Suy ra dãy (un) lập thành một cấp số nhân với số hạng đầu u1 = 23 và công bội q = 80% có số hạng tổng quát un = 23.(80%)n – 1  độ C.

Vậy sau 6 giờ thì nhiệt độ của khay là u6 = 23.(80%)5 ≈ 7,5°C.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP