Câu hỏi:
12/07/2024 19,875Câu hỏi trong đề: Giải SGK Toán 11 CD Bài tập cuối chương II có đáp án !!
Bắt đầu thiQuảng cáo
Trả lời:
Lời giải
Gọi un là số tiền sau mỗi tháng ông An còn nợ ngân hàng.
Lãi suất mỗi tháng là 1% .
Ta có:
u1 = 1 000 000 000 đồng.
u2 = u1 + u1.1% - a = u1(1 + 1%) – a (đồng)
u3 = u1(1 + 1%) – a + [u1(1 + 1%) – a].1% – a = u1(1 + 1%)2 – a(1 + 1%) – a
...
un = u1(1 + 1%)n-1 – a(1 + 1%)n-2 – a(1 + 1%)n-3 – a(1 + 1%)n-4 – ... – a.
Ta thấy dãy a(1 + 1%)n-2; a(1 + 1%)n-3; a(1 + 1%)n-4; ...; a lập thành một cấp số nhân với số hạng đầu a1 = a và công bội q = 1 + 1% = 99% có tổng n – 2 số hạng đầu là:
\({S_{n - 2}} = \frac{{a\left[ {1 - {{\left( {99\% } \right)}^{n - 2}}} \right]}}{{1 - 99\% }} = 100a\left[ {1 - {{\left( {99\% } \right)}^{n - 2}}} \right]\).
Suy ra un = u1(1 + 1%)n-1 – 100a[1 – (99%)n-2].
Vì sau 2 năm = 24 tháng thì ông An trả xong số tiền nên n = 24 và u24 = 0. Do đó ta có:
u24 = u1(1 + 1%)23 – 100a[1 – (99%)22] = 0
⇔ 1 000 000 000.(99%)23 – 100a[1 – (99%)22] = 0
⇔ a = 40 006 888,25
Vậy mỗi tháng ông An phải trả 40 006 888,25 đồng.
Hot: 500+ Đề thi thử tốt nghiệp THPT các môn, ĐGNL các trường ĐH... file word có đáp án (2025). Tải ngay
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1:
Câu 2:
Câu 3:
Trong các dãy số (un) sau đây, dãy số nào là dãy số tăng?
A. un = sinn;
B. un = n.(– 1)n;
C. \({u_n} = \frac{1}{n}\);
D. un = 2n+1.
Câu 4:
Câu 5:
Cho cấp số cộng (un) có số hạng đầu u1 = – 5, công sai d = 4. Công thức của số hạng tổng quát un là:
A. un = – 5 + 4n;
B. un = – 1 – 4n;
C. un = – 5 + 4n2;
D. un = – 9 + 4n.
Câu 6:
Cho cấp số nhân (un). Tìm số hạng đầu u1, công bội q trong mỗi trường hợp sau:
a) u6 = 192 và u7 = 384;
b) u1 + u2 + u3 = 7 và u5 – u2 = 14.
Bài tập Hình học không gian lớp 11 cơ bản, nâng cao có lời giải (P11)
10 Bài tập Nhận biết góc phẳng của góc nhị diện và tính góc phẳng nhị diện (có lời giải)
10 Bài tập Biến cố hợp. Biến cố giao (có lời giải)
38 câu trắc nghiệm Toán 11 Kết nối tri thức Lôgarit có đáp án
100 câu trắc nghiệm Đạo hàm cơ bản (P1)
10 Bài tập Nhận biết góc phẳng của góc nhị diện và tính góc phẳng nhị diện (có lời giải)
Bài tập Xác suất ôn thi THPT Quốc gia có lời giải (P1)
15 câu Trắc nghiệm Khoảng cách có đáp án (Nhận biết)
Hãy Đăng nhập hoặc Tạo tài khoản để gửi bình luận
Nguyễn Văn Quốc Huy
20:43 - 28/12/2023
1+1% = 99% sao?🤔