Câu hỏi:
13/07/2024 666Cho hàm số y = 3x + 2 có đồ thị là đường thẳng (d1).
1. Điểm \(A\left( {\frac{1}{3};\;3} \right)\) có thuộc đường thẳng (d1) không? Vì sao?
2. Tìm giá trị của m để đường thẳng (d1) và đường thẳng (d2) có phương trình y = −2x + m cắt nhau tại điểm có hoành độ bằng 1.
3. Tìm giá trị của tham số m để đường thẳng y = −2x + m cắt hai trục tạo thành tam giác có diện tích bằng 5.
Sách mới 2k7: 30 đề đánh giá năng lực DHQG Hà Nội, Tp. Hồ Chí Minh, BKHN 2025 mới nhất (600 trang - chỉ từ 140k).
Quảng cáo
Trả lời:
1. Thay tọa độ điểm A vào công thức hàm số ta có:
\(3\,.\,\frac{1}{3} + 2 = 1 + 2 = 3\)
Vậy \(A\left( {\frac{1}{3};\;3} \right)\) thuộc đường thẳng (d1): y = 3x + 2.
2. Phương trình hoành độ giao điểm của đường thẳng (d1) và đường thẳng (d2) là:
3x + 2 = −2x + m
Û m = 5x + 2 (1)
Vì (d1) cắt (d2) tại điểm có hoành độ bằng 1 nên x = 1 là nghiệm của phương trình (1)
Khi đó m = 5.1 + 2 = 7
Vậy với m = 7 thỏa mãn yêu cầu để bài.
3. Đường thẳng y = −2x + m cắt trục hoành tại điểm M(xM; 0), có hoành độ thỏa mãn phương trình: \( - 2{x_M} + m = 0 \Leftrightarrow {x_M} = \frac{m}{2}\)
Suy ra \(M\left( {\frac{m}{2};\;0} \right)\) và \(OM = \left| {\frac{m}{2}} \right|\)
Đường thẳng y = −2x + m cắt trục hoành tại điểm N(0; yN), có tung độ thỏa mãn phương trình: yN = m
Suy ra N(0; m), và ON = |m|
Đường thẳng y = −2x + m cắt hai trục tạo thành tam giác có diện tích bằng 5 nên suy ra diện tích tam giác OMN bằng 5
Do đó: \(\frac{1}{2}OM\,.\,ON = 5\)
\( \Leftrightarrow \frac{1}{2}\,.\,\left| {\frac{m}{2}} \right|\,.\,\left| m \right| = 5\)
Û m2 = 20
\( \Rightarrow m = 2\sqrt 5 \)
Vậy \(m = 2\sqrt 5 \) là giá của m thỏa mãn.
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1:
Tìm m để y = x3 − 3x2 + mx − 1 có hai điểm cực trị x1, x2 thỏa mãn x12 + x22 = 3.
Câu 4:
Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số \(y = 3 + \sqrt {{x^2} - 2x + 5} \).
Câu 5:
Cho hàm số: y = 3 − 5sin x, giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số là M và m. Tính \(\frac{M}{m}\).
Câu 6:
Cho hàm số y = −x3 − mx2 + (4m + 9)x + 5 với m là tham số. Có bao nhiêu giá trị nguyên của m để hàm số nghịch biến trên khoảng (−∞; +∞)?
Câu 7:
Có ba lớp học sinh 10A, 10B, 10C gồm 128 em cùng tham gia lao động trồng cây. Mỗi em lớp 10A trồng được 3 cây bạch đàn và 4 cây bàng. Mỗi em lớp 10B trồng được 2 cây bạch đàn và 5 cây bàng. Mỗi em lớp 10C trồng được 6 cây bạch đàn. Cả 3 lớp trồng được 476 cây bạch đàn và 375 cây bàng. Hỏi mỗi lớp có bao nhiêu học sinh?
về câu hỏi!