Cho hai đường thẳng song song d₁ và d₂. Trên d₁ lấy 17 điểm phân biệt, trên d₂ lấy 20 điểm phân biệt. Tính số tam giác mà có các đỉnh được chọn từ 37 điểm này.

Tìm m để y = x³ − 3x² + mx − 1 có hai điểm cực trị x₁, x₂ thỏa mãn x₁² + x₂² = 3.

Tìm tập xác định của hàm số $y = \sqrt {2 - \sin x}$. 

Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số $y = 3 + \sqrt {{x^2} - 2x + 5}$.

Có ba lớp học sinh 10A, 10B, 10C gồm 128 em cùng tham gia lao động trồng cây. Mỗi em lớp 10A trồng được 3 cây bạch đàn và 4 cây bàng. Mỗi em lớp 10B trồng được 2 cây bạch đàn và 5 cây bàng. Mỗi em lớp 10C trồng được 6 cây bạch đàn. Cả 3 lớp trồng được 476 cây bạch đàn và 375 cây bàng. Hỏi mỗi lớp có bao nhiêu học sinh?

Cho hàm số: y = 3 − 5sin x, giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số là M và m. Tính $\frac{M}{m}$.

Cho hàm số y = −x³ − mx² + (4m + 9)x + 5 với m là tham số. Có bao nhiêu giá trị nguyên của m để hàm số nghịch biến trên khoảng (−∞; +∞)?