Câu hỏi:
13/07/2024 608
Cho p và q là các số dương thỏa mãn log9 p = log12 q = log16 (p + q). Tính giá trị của \(\frac{q}{p}\).
Cho p và q là các số dương thỏa mãn log9 p = log12 q = log16 (p + q). Tính giá trị của \(\frac{q}{p}\).
Câu hỏi trong đề: 7881 câu Trắc nghiệm tổng hợp môn Toán 2023 cực hay có đáp án !!
Bắt đầu thiQuảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Đặt log9 p = log12 q = log16 (p + q) = t
Suy ra p = 9t, q = 12t, p + q = 16t
Þ 9t + 12t = 16t
Û 32t + 3t.4t − 42t = 0
Chia cả hai vế đẳng thức này cho 32t
\(1 + {\left( {\frac{4}{3}} \right)^t} - {\left( {\frac{4}{3}} \right)^{2t}} = 0\)
\( \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}{\left( {\frac{4}{3}} \right)^t} = \frac{{1 + \sqrt 5 }}{2}\;\left( {TM} \right)\\{\left( {\frac{4}{3}} \right)^t} = \frac{{1 - \sqrt 5 }}{2}\;\left( {KTM} \right)\end{array} \right.\)
Do đó \[\frac{q}{p} = \frac{{{{12}^t}}}{{{9^t}}} = \frac{{{4^t}}}{{{3^t}}} = {\left( {\frac{4}{3}} \right)^t} = \frac{{1 + \sqrt 5 }}{2}\].
Nhà sách vietjack
Hot: 500+ Đề thi thử tốt nghiệp THPT các môn, ĐGNL các trường ĐH... file word có đáp án (2025). Tải ngay
Bình luận
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1:
Tìm m để y = x3 − 3x2 + mx − 1 có hai điểm cực trị x1, x2 thỏa mãn x12 + x22 = 3.
Tìm m để y = x3 − 3x2 + mx − 1 có hai điểm cực trị x1, x2 thỏa mãn x12 + x22 = 3.
Xem đáp án »
13/07/2024
15,141
Câu 4:
Có ba lớp học sinh 10A, 10B, 10C gồm 128 em cùng tham gia lao động trồng cây. Mỗi em lớp 10A trồng được 3 cây bạch đàn và 4 cây bàng. Mỗi em lớp 10B trồng được 2 cây bạch đàn và 5 cây bàng. Mỗi em lớp 10C trồng được 6 cây bạch đàn. Cả 3 lớp trồng được 476 cây bạch đàn và 375 cây bàng. Hỏi mỗi lớp có bao nhiêu học sinh?
Có ba lớp học sinh 10A, 10B, 10C gồm 128 em cùng tham gia lao động trồng cây. Mỗi em lớp 10A trồng được 3 cây bạch đàn và 4 cây bàng. Mỗi em lớp 10B trồng được 2 cây bạch đàn và 5 cây bàng. Mỗi em lớp 10C trồng được 6 cây bạch đàn. Cả 3 lớp trồng được 476 cây bạch đàn và 375 cây bàng. Hỏi mỗi lớp có bao nhiêu học sinh?
Xem đáp án »
13/07/2024
7,559
Câu 5:
Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số \(y = 3 + \sqrt {{x^2} - 2x + 5} \).
Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số \(y = 3 + \sqrt {{x^2} - 2x + 5} \).
Xem đáp án »
13/07/2024
6,323
Câu 6:
Cho hàm số: y = 3 − 5sin x, giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số là M và m. Tính \(\frac{M}{m}\).
Cho hàm số: y = 3 − 5sin x, giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số là M và m. Tính \(\frac{M}{m}\).
Xem đáp án »
13/07/2024
5,458
Câu 7:
Cho hàm số y = −x3 − mx2 + (4m + 9)x + 5 với m là tham số. Có bao nhiêu giá trị nguyên của m để hàm số nghịch biến trên khoảng (−∞; +∞)?
Cho hàm số y = −x3 − mx2 + (4m + 9)x + 5 với m là tham số. Có bao nhiêu giá trị nguyên của m để hàm số nghịch biến trên khoảng (−∞; +∞)?
Xem đáp án »
13/07/2024
4,786
🔥 Đề thi HOT:
-
5920 câu Trắc nghiệm tổng hợp môn Toán 2023 có đáp án (Phần 1)
-
135 câu Bài tập Hình học mặt nón, mặt trụ, mặt cầu cực hay có lời giải (P1)
-
80 câu Trắc nghiệm Tích phân có đáp án (Phần 1)
-
20 câu Trắc nghiệm Phương trình đường thẳng trong không gian có đáp án (Nhận biết)
-
124 câu Trắc nghiệm Ôn tập Toán 12 Chương 3 Hình học có đáp án (Phần 1)
-
79 câu Chuyên đề Toán 12 Bài 2 Dạng 1: Xác định vectơ pháp tuyến và viết phương trình mặt phẳng có đáp án
-
15 câu Trắc nghiệm Số phức có đáp án (Vận dụng)
-
7 câu Trắc nghiệm Khối đa diện lồi và khối đa diện đều có đáp án (Vận dụng)
Hãy Đăng nhập hoặc Tạo tài khoản để gửi bình luận
-
-
Bình luận