Câu hỏi:

13/07/2024 2,174

Có bao nhiêu giá trị nguyên của m để phương trình 2^{2x + 1} − 2^{x + 3} − 2m = 0 có hai nghiệm phân biệt?

Câu hỏi trong đề: 7881 câu Trắc nghiệm tổng hợp môn Toán 2023 cực hay có đáp án !!

Sách mới 2k7: Tổng ôn Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa... kỳ thi tốt nghiệp THPT Quốc gia 2025, đánh giá năng lực (chỉ từ 70k).

Tổng ôn Toán-lý hóa Văn-sử-đia Tiếng anh & các môn khác

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

2^{2x + 1} − 2^{x + 3} − 2m = 0

Û 2.2^2x − 8.2^x − 2m = 0

Û 2^2x − 4.2^x − m = 0

Đặt t = 2^x (t > 0), khi đó phương trình trở thành: t² − 4t − m = 0 (*)

Để phương trình ban đầu có 2 nghiệm phân biệt thì phương trình (*) phải có 2 nghiệm dương phân biệt nên ta có

\(\left\{ \begin{array}{l}\Delta ' > 0\\S > 0\\P > 0\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}4 + m > 0\\4 > 0\\ - m > 0\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}m > - 4\\m < 0\end{array} \right. \Leftrightarrow - 4 < m < 0\).

Mà m Î ℤ nên suy ra m Î {−1; −2; −3}.

Vậy có 3 giá trị của m thỏa mãn yêu cầu bài toán.

Nhà sách VIETJACK:

Xem thêm kho sách »

Combo - Sổ tay kiên thức trọng tâm Toán, Lí, Hóa dành cho 2k7 VietJack

₫29.000 (Đã bán 152)

Sách - Tuyển tập 30 đề thi đánh giá năng lực Đại học Quốc gia Hà Nội 2025 cho 2k7 VietJack

₫140.000 ₫300.000 (Đã bán 1,2k)

Sách Combo - Tuyển tập 30 đề thi đánh giá năng lực Đại học Quốc gia TP Hồ Chí Minh (2 cuốn) - 2025 cho 2k7 VietJack

₫140.000 ₫300.000 (Đã bán 1,6k)

Sách - Tuyển tập 15 đề thi Đánh giá tư duy Đại học Bách Khoa Hà Nội 2025 cho 2k7 VietJack

₫140.000 ₫300.000 (Đã bán 2,7k)

Bình luận hoặc Báo cáo
về câu hỏi!

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Tìm m để y = x³ − 3x² + mx − 1 có hai điểm cực trị x₁, x₂ thỏa mãn x₁² + x₂² = 3.

Xem đáp án » 13/07/2024 14,031

Câu 2:

Tìm chu kì tuần hoàn của hàm số y = 2cos² x + 2017.

Xem đáp án » 13/07/2024 8,343

Câu 3:

Tìm tập xác định của hàm số \(y = \sqrt {2 - \sin x} \).

Xem đáp án » 13/07/2024 7,807

Câu 4:

Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số \(y = 3 + \sqrt {{x^2} - 2x + 5} \).

Xem đáp án » 13/07/2024 6,034

Câu 5:

Cho hàm số: y = 3 − 5sin x, giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số là M và m. Tính \(\frac{M}{m}\).

Xem đáp án » 13/07/2024 5,326

Câu 6:

Có ba lớp học sinh 10A, 10B, 10C gồm 128 em cùng tham gia lao động trồng cây. Mỗi em lớp 10A trồng được 3 cây bạch đàn và 4 cây bàng. Mỗi em lớp 10B trồng được 2 cây bạch đàn và 5 cây bàng. Mỗi em lớp 10C trồng được 6 cây bạch đàn. Cả 3 lớp trồng được 476 cây bạch đàn và 375 cây bàng. Hỏi mỗi lớp có bao nhiêu học sinh?

Xem đáp án » 13/07/2024 4,592

Câu 7:

Cho hàm số y = −x³ − mx² + (4m + 9)x + 5 với m là tham số. Có bao nhiêu giá trị nguyên của m để hàm số nghịch biến trên khoảng (−∞; +∞)?

Xem đáp án » 13/07/2024 4,567

Xem thêm các câu hỏi khác »

Bình luận

Hỏi bài tập

🔥 Đề thi HOT:

Đăng ký gói thi VIP