Cho hàm số y = x⁴ − 2x² + 1. Xét các mệnh đề sau đây

(1) Hàm số có 3 điểm cực trị;

(2) Hàm số đồng biến trên các khoảng (−1; 0); (1; +∞);

(3) Hàm số có 1 điểm cực trị;

(4) Hàm số nghịch biến trên các khoảng (−∞; −1); (0; 1).

Có bao nhiêu mệnh đề đúng trong bốn mệnh đề trên?

Tìm m để y = x³ − 3x² + mx − 1 có hai điểm cực trị x₁, x₂ thỏa mãn x₁² + x₂² = 3.

Tìm tập xác định của hàm số \(y = \sqrt {2 - \sin x} \). 

Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số \(y = 3 + \sqrt {{x^2} - 2x + 5} \).

Có ba lớp học sinh 10A, 10B, 10C gồm 128 em cùng tham gia lao động trồng cây. Mỗi em lớp 10A trồng được 3 cây bạch đàn và 4 cây bàng. Mỗi em lớp 10B trồng được 2 cây bạch đàn và 5 cây bàng. Mỗi em lớp 10C trồng được 6 cây bạch đàn. Cả 3 lớp trồng được 476 cây bạch đàn và 375 cây bàng. Hỏi mỗi lớp có bao nhiêu học sinh?

Cho hàm số: y = 3 − 5sin x, giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số là M và m. Tính \(\frac{M}{m}\).

Cho hàm số y = −x³ − mx² + (4m + 9)x + 5 với m là tham số. Có bao nhiêu giá trị nguyên của m để hàm số nghịch biến trên khoảng (−∞; +∞)?