Câu hỏi:
23/08/2023 113
Cho số phức z thỏa mãn |z| = 4. Biết tập hợp biểu diễn các số phức w = (3 + 4i)z + i là một đường tròn. Tìm bán kính R của đường tròn đó.
Cho số phức z thỏa mãn |z| = 4. Biết tập hợp biểu diễn các số phức w = (3 + 4i)z + i là một đường tròn. Tìm bán kính R của đường tròn đó.
Câu hỏi trong đề:
7881 câu Trắc nghiệm tổng hợp môn Toán 2023 cực hay có đáp án !!
Sách mới 2k7: Tổng ôn Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa…. kỳ thi tốt nghiệp THPT Quốc gia 2025, đánh giá năng lực (chỉ từ 110k).
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Giả sử w = a + bi. Ta có
w = (3 + 4i)z + i
Û a + bi = (3 + 4i)z + i
Û a + (b − 1)i = (3 + 4i)z
Theo giả thiết cho |z| = 4 nên ta có:
Û (3a + 4b − 4)2 + (−4a + 3b − 3)2 = 1002
Û 25a2 + 25b2 + 25 − 50b = 1002
Û a2 + b2 − 2b + 1 = 202
Û a2 + (b − 1)2 = 202
Tập hợp các điểm trong mặt phẳng tọa độ Oxy biểu diễn số phức w là một đường tròn có bán kính bằng 20.
Nhà sách VIETJACK:
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1:
Cho hai số phức z1, z2 thỏa mãn các điều kiện |z1| = |z2| = 2 và |z1 + 2z2| = 4. Tính giá trị của |2z1 − z2|.
Cho hai số phức z1, z2 thỏa mãn các điều kiện |z1| = |z2| = 2 và |z1 + 2z2| = 4. Tính giá trị của |2z1 − z2|.
Xem đáp án »
13/07/2024
14,521
Câu 4:
Cho tứ diện ABCD. Gọi I, J lần lượt thuộc các cạnh AD, BC sao cho IA = 2ID và JB = 2JC. Gọi (P) là mặt phẳng qua IJ và song song với AB. Tìm thiết diện của mặt phẳng (P) và tứ diện ABCD.
Cho tứ diện ABCD. Gọi I, J lần lượt thuộc các cạnh AD, BC sao cho IA = 2ID và JB = 2JC. Gọi (P) là mặt phẳng qua IJ và song song với AB. Tìm thiết diện của mặt phẳng (P) và tứ diện ABCD.
Xem đáp án »
23/08/2023
5,697
Câu 5:
Một hình trụ có bán kính đáy a, có thiết diện qua trục là một hình vuông. Tính theo a diện tích xung quanh của hình trụ.
Một hình trụ có bán kính đáy a, có thiết diện qua trục là một hình vuông. Tính theo a diện tích xung quanh của hình trụ.
Xem đáp án »
13/07/2024
5,043
Câu 6:
Tìm tất cả các giá trị của tham số m để hàm số y = −x3 + 2x2 − mx + 1 đạt cực tiểu tại x = 1.
Tìm tất cả các giá trị của tham số m để hàm số y = −x3 + 2x2 − mx + 1 đạt cực tiểu tại x = 1.
Xem đáp án »
13/07/2024
4,797
về câu hỏi!