Câu hỏi:

25/08/2023 251 Lưu

Tính nhanh giá trị của biểu thức\({x^2} + 2x + 1 - {y^2}\)tại x = 94,5 và y = 4,5.

A. 8900
B. 9000
C. 9050
D. 9100

Quảng cáo

Trả lời:

verified Giải bởi Vietjack

Lời giải

Đáp án đúng là: D

\({x^2} + 2x + 1 - {y^2} = \left( {{x^2} + 2x + 1} \right) - {y^2}\)

\( = {\left( {x + 1} \right)^2} - {y^2}\)\( = \left( {x + 1 - y} \right)\left( {x + 1 + y} \right)\).

Thay x = 94,5 và y = 4,5 vào biểu thức, ta được:

\[\left( {94,5 + 1 - 4,5} \right)\left( {94,5 + 1 + 4,5} \right)\]

\[ = 91\,\,.\,\,100\]\[ = 9100\].

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

A. \[\left( {3{\rm{x}} - 2} \right)\left( {{\rm{x}} + 3} \right)\left( {{\rm{x}} - 5} \right)\]
B. \[3\left( {{\rm{x}} - 2} \right)\left( {{\rm{x}} + 3} \right)\left( {{\rm{x}} - 5} \right)\]
C. \[\left( {3{\rm{x}} - 2} \right)\left( {{\rm{x}} - 3} \right)\left( {{\rm{x}} + 5} \right)\]
D. \[\left( {{\rm{x}} - 2} \right)\left( {{\rm{3x}} + 3} \right)\left( {{\rm{x}} - 5} \right)\]

Lời giải

Lời giải

Đáp án đúng là: A

Theo đề ra ta có: \[3{x^3} - 8{x^2} - 41x + 30\]

\[ = 3{x^3} - 2{x^2} - 6{x^2} + 4x - 45x + 30\]

\[ = \left( {3{x^3} - 2{x^2}} \right) - \left( {6{x^2} - 4x} \right) - \left( {45x - 30} \right)\]

\[ = {x^2}\left( {3x - 2} \right) - 2x\left( {3x - 2} \right) - 15\left( {3x - 2} \right)\]

\[ = \left( {{x^2} - 2x - 15} \right)\left( {3x - 2} \right)\]

\[ = \left( {{x^2} + 3x - 5x - 15} \right)\left( {3x - 2} \right)\]

\[ = \left[ {\left( {{x^2} + 3x} \right) - \left( {5x + 15} \right)} \right]\left( {3x - 2} \right)\]

\[ = \left[ {x\left( {x + 3} \right) - 5\left( {x + 3} \right)} \right]\left( {3x - 2} \right)\]

\[ = \left( {3x - 2} \right)\left( {x - 5} \right)\left( {x + 3} \right)\]

Câu 2

A. \[{\rm{x}}\left( {{\rm{x}}{{\rm{y}}^{\rm{2}}}{\rm{z + }}{{\rm{y}}^{\rm{2}}}{{\rm{z}}^{\rm{2}}}{\rm{ + xy}}{{\rm{z}}^{\rm{2}}}} \right)\]
B. \[{\rm{y}}\left( {{{\rm{x}}^{\rm{2}}}{\rm{yz + xy}}{{\rm{z}}^{\rm{2}}}{\rm{ + }}{{\rm{x}}^{\rm{2}}}{{\rm{z}}^{\rm{2}}}} \right)\]
C. \[{\rm{z}}\left( {{{\rm{x}}^{\rm{2}}}{{\rm{y}}^{\rm{2}}}{\rm{ + x}}{{\rm{y}}^{\rm{2}}}{\rm{z + }}{{\rm{x}}^{\rm{2}}}{\rm{yz}}} \right)\]
D. \[{\rm{xyz}}\left( {{\rm{xy + yz + xz}}} \right)\]

Lời giải

Lời giải

Đáp án đúng là: D

Ta thấy nhân tử chung của các đơn thức thành phần của đa thức trên là xyz.

Khi đó \[{x^2}{y^2}z + x{y^2}{z^2} + {x^2}y{z^2}\]

\[ = {\rm{xyz}}\left( {{\rm{xy + yz + xz}}} \right)\].

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 4

A. \[\left( {{\rm{x}} + 1} \right)\left( {{\rm{x}} - {\rm{y}}} \right)\]
B. \[\left( {{\rm{x}} - {\rm{y}}} \right)\left( {{\rm{x}} - 1} \right)\]
C. \[\left( {{\rm{x}} - {\rm{y}}} \right)\left( {{\rm{x}} + y} \right)\]
D. \(x\left( {x - y} \right)\)

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 6

A. \[\frac{{\rm{m}}}{{\rm{n}}} = 36\]
B. \[\frac{{\rm{m}}}{{\rm{n}}} = - 36\]
C. \[\frac{{\rm{m}}}{{\rm{n}}} = 18\]
D. \[\frac{{\rm{m}}}{{\rm{n}}} = - 18\]

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP