Cho \[{\left( {3{x^2} + 6x - 18} \right)^2} - {\left( {3{x^2} + 6x} \right)^2} = m\left( {x + n} \right)\left( {x - 1} \right)\]. Khi đó \[\frac{{\rm{m}}}{{\rm{n}}}\] bằng
A. \[\frac{{\rm{m}}}{{\rm{n}}} = 36\]
B. \[\frac{{\rm{m}}}{{\rm{n}}} = - 36\]
C. \[\frac{{\rm{m}}}{{\rm{n}}} = 18\]
D. \[\frac{{\rm{m}}}{{\rm{n}}} = - 18\]
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Lời giải
Đáp án đúng là: B
Ta có: \[{\left( {3{x^2} + 6x - 18} \right)^2} - {\left( {3{x^2} + 6x} \right)^2}\]
\[ = \left( {3{x^2} + 6x - 18 - 3{x^2} - 6x} \right)\left( {3{x^2} + 6x - 18 + 3{x^2} + 6x} \right)\]
\[ = - 18\left( {6{x^2} + 12x - 18} \right)\]\[ = - 18.6\left( {{x^2} + 2x - 3} \right)\]
\[ = - 108\left( {{x^2} + 2x - 3} \right)\]\[ = - 108\left( {{x^2} - x + 3x - 3} \right)\]
\[ = - 108\left[ {x\left( {x - 1} \right) + 3\left( {x - 1} \right)} \right]\]\[ = - 108\left( {x + 3} \right)\left( {x - 1} \right)\].
Khi đó, m = –108; n = 3 nên \[\frac{{\rm{m}}}{{\rm{n}}} = \frac{{ - 108}}{3} = - 36\].
Hot: Học hè online Toán, Văn, Anh...lớp 1-12 tại Vietjack với hơn 1 triệu bài tập có đáp án. Học ngay
Sách thầy cô Vietjack biên soạn:
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1
A. \[\left( {3{\rm{x}} - 2} \right)\left( {{\rm{x}} + 3} \right)\left( {{\rm{x}} - 5} \right)\]
B. \[3\left( {{\rm{x}} - 2} \right)\left( {{\rm{x}} + 3} \right)\left( {{\rm{x}} - 5} \right)\]
C. \[\left( {3{\rm{x}} - 2} \right)\left( {{\rm{x}} - 3} \right)\left( {{\rm{x}} + 5} \right)\]
D. \[\left( {{\rm{x}} - 2} \right)\left( {{\rm{3x}} + 3} \right)\left( {{\rm{x}} - 5} \right)\]
Lời giải
Lời giải
Đáp án đúng là: A
Theo đề ra ta có: \[3{x^3} - 8{x^2} - 41x + 30\]
\[ = 3{x^3} - 2{x^2} - 6{x^2} + 4x - 45x + 30\]
\[ = \left( {3{x^3} - 2{x^2}} \right) - \left( {6{x^2} - 4x} \right) - \left( {45x - 30} \right)\]
\[ = {x^2}\left( {3x - 2} \right) - 2x\left( {3x - 2} \right) - 15\left( {3x - 2} \right)\]
\[ = \left( {{x^2} - 2x - 15} \right)\left( {3x - 2} \right)\]
\[ = \left( {{x^2} + 3x - 5x - 15} \right)\left( {3x - 2} \right)\]
\[ = \left[ {\left( {{x^2} + 3x} \right) - \left( {5x + 15} \right)} \right]\left( {3x - 2} \right)\]
\[ = \left[ {x\left( {x + 3} \right) - 5\left( {x + 3} \right)} \right]\left( {3x - 2} \right)\]
\[ = \left( {3x - 2} \right)\left( {x - 5} \right)\left( {x + 3} \right)\]
Câu 2
A. \[{\rm{x}}\left( {{\rm{x}}{{\rm{y}}^{\rm{2}}}{\rm{z + }}{{\rm{y}}^{\rm{2}}}{{\rm{z}}^{\rm{2}}}{\rm{ + xy}}{{\rm{z}}^{\rm{2}}}} \right)\]
B. \[{\rm{y}}\left( {{{\rm{x}}^{\rm{2}}}{\rm{yz + xy}}{{\rm{z}}^{\rm{2}}}{\rm{ + }}{{\rm{x}}^{\rm{2}}}{{\rm{z}}^{\rm{2}}}} \right)\]
C. \[{\rm{z}}\left( {{{\rm{x}}^{\rm{2}}}{{\rm{y}}^{\rm{2}}}{\rm{ + x}}{{\rm{y}}^{\rm{2}}}{\rm{z + }}{{\rm{x}}^{\rm{2}}}{\rm{yz}}} \right)\]
D. \[{\rm{xyz}}\left( {{\rm{xy + yz + xz}}} \right)\]
Lời giải
Lời giải
Đáp án đúng là: D
Ta thấy nhân tử chung của các đơn thức thành phần của đa thức trên là xyz.
Khi đó \[{x^2}{y^2}z + x{y^2}{z^2} + {x^2}y{z^2}\]
\[ = {\rm{xyz}}\left( {{\rm{xy + yz + xz}}} \right)\].
Câu 3
A. A > 1
B. A > 0
C. A < 0
D. \(A \ge 1\)
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 4
A. \[\left( {{\rm{x}} + 1} \right)\left( {{\rm{x}} - {\rm{y}}} \right)\]
B. \[\left( {{\rm{x}} - {\rm{y}}} \right)\left( {{\rm{x}} - 1} \right)\]
C. \[\left( {{\rm{x}} - {\rm{y}}} \right)\left( {{\rm{x}} + y} \right)\]
D. \(x\left( {x - y} \right)\)
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 5
A. A = 0
B. A = 9
C. A = 81
D. A = 27
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 6
A. m > −59
B. m < 0
C. \[{\rm{m}}\,\, \vdots \,\,9\]
D. m là số nguyên tố.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Nhắn tin Zalo