Câu hỏi:
12/07/2024 2,361
Tính bán kính đường tròn ngoại tiếp hình thang cân biết hình thang cân ABCD (AB song song CD) có AB = 6cm; CD = 8cm và đường cao AH = 7cm.
Tính bán kính đường tròn ngoại tiếp hình thang cân biết hình thang cân ABCD (AB song song CD) có AB = 6cm; CD = 8cm và đường cao AH = 7cm.
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Gọi M, N theo thứ tự là trung điểm của các cạnh đáy AB,CD của hình thang cân ABCD.
MN là trục đối xứng của hình tháng cân nên MN là đường trung trực của AB và CD.
Gọi O là giao điểm của MN với đường trung trực của BC.
O thuộc đường trung trực của AB nên OA = OB.
O thuộc đường trung trực của BC nên OB = OC.
O thuộc đường trung trực của CD nên OC = OD.
Vậy OA = OB = OC = OD, do đó đường tròn (O; OA) đi qua các điểm A, B, C, D.
Ta có AH = MN = 7cm (vì cùng là chiều cao của hình thang cân)
Theo định lý Pytago ta có:
OA2 = OM2 + MA2
OD2 = ON2 + DN2
Mà OA = OD
Nên: OM2 + MA2 = ON2 + DN2
⇔ (MN – ON)2 + 32 = ON2 + 42
⇔ (7 – ON)2 = ON2 + 7
⇔ 49 – 14ON + ON2 = ON2 + 7
⇔ ON = 3 (cm)
OD2 = 32 + 42 = 25
Suy ra: OD = 5 (cm) vì OD > 0.
Hot: 500+ Đề thi thử tốt nghiệp THPT các môn, ĐGNL các trường ĐH... file word có đáp án (2025). Tải ngay
Sách thầy cô Vietjack biên soạn:
Sổ tay lớp 12 các môn Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa, KTPL (chương trình mới)
Đã bán 1,5k
₫ 70.000
₫ 36.000
Bộ đề thi tốt nghiệp 2025 các môn Toán, Lí, Hóa, Văn, Anh, Sinh, Sử, Địa, KTPL (có đáp án chi tiết)
Đã bán 986
₫ 70.000
₫ 36.000
Bình luận
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 2:
Một người quan sát đỉnh của một ngọn núi nhân tạo từ hai vị trí khác nhau của tòa nhà. Lần đầu tiên người đó quan sát đỉnh núi từ tầng trệt với phương nhìn tạo với phương nằm ngang và lần thứ hai người này quan sát tại sân thượng của cùng tòa nhà đó với phương nằm ngang (như hình vẽ). Tính chiều cao ngọn núi biết rằng tòa nhà cao 60 m.
Một người quan sát đỉnh của một ngọn núi nhân tạo từ hai vị trí khác nhau của tòa nhà. Lần đầu tiên người đó quan sát đỉnh núi từ tầng trệt với phương nhìn tạo với phương nằm ngang và lần thứ hai người này quan sát tại sân thượng của cùng tòa nhà đó với phương nằm ngang (như hình vẽ). Tính chiều cao ngọn núi biết rằng tòa nhà cao 60 m.
Xem đáp án »
12/07/2024
13,559
Câu 3:
Bạn An kinh doanh hai mặt hàng handmade là vòng tay và vòng đeo cổ. Mỗi vòng tay làm trong 4 giờ, bán được 40 ngàn đồng. Mỗi vòng đeo cổ làm trong 6 giờ, bán được 80 ngàn đồng. Mỗi tuần bạn An bán được không quá 15 vòng tay và 4 vòng đeo cổ. Tính số giờ tối thiểu trong tuần An cần dùng để bán được ít nhất 400 ngàn đồng?
Bạn An kinh doanh hai mặt hàng handmade là vòng tay và vòng đeo cổ. Mỗi vòng tay làm trong 4 giờ, bán được 40 ngàn đồng. Mỗi vòng đeo cổ làm trong 6 giờ, bán được 80 ngàn đồng. Mỗi tuần bạn An bán được không quá 15 vòng tay và 4 vòng đeo cổ. Tính số giờ tối thiểu trong tuần An cần dùng để bán được ít nhất 400 ngàn đồng?
Xem đáp án »
12/07/2024
12,245
Câu 4:
Tìm tất cả giá trị của b để hàm số y = x2 + 2(b + 6)x + 4 đồng biến trong khoảng (6; +∞).
Tìm tất cả giá trị của b để hàm số y = x2 + 2(b + 6)x + 4 đồng biến trong khoảng (6; +∞).
Xem đáp án »
12/07/2024
10,693
Câu 5:
Cho tam giác ABC vuông tại A và đường cao AH. Biết AB = 15cm, AC = 20cm.
a) Tính BC.
b) Tính AH, BH và HC.
Cho tam giác ABC vuông tại A và đường cao AH. Biết AB = 15cm, AC = 20cm.
a) Tính BC.
b) Tính AH, BH và HC.
Xem đáp án »
12/07/2024
10,535
Câu 7:
Cho tứ diện ABCD,Gọi I J lần lượt là trung điểm của AC và BC, K là một điểm trên cạnh BD sao cho KD < KB. Tìm giao tuyến của (IJK) với (ACD) và (ABD).
Xem đáp án »
12/07/2024
8,273
🔥 Đề thi HOT:
-
5920 câu Trắc nghiệm tổng hợp môn Toán 2023 có đáp án (Phần 1)
-
135 câu Bài tập Hình học mặt nón, mặt trụ, mặt cầu cực hay có lời giải (P1)
-
80 câu Trắc nghiệm Tích phân có đáp án (Phần 1)
-
56 câu Chuyên đề Toán 12 Bài 2: Lôgarit có đáp án
-
79 câu Chuyên đề Toán 12 Bài 2 Dạng 1: Xác định vectơ pháp tuyến và viết phương trình mặt phẳng có đáp án
-
15 câu Trắc nghiệm Số phức có đáp án (Vận dụng)
-
7881 câu Trắc nghiệm tổng hợp môn Toán 2023 cực hay có đáp án ( Phần 1)
-
87 câu Chuyên đề Toán 12 Bài 3 Dạng 1: Xác định vectơ pháp tuyến và viết phương trình mặt phẳng có đáp án
Hãy Đăng nhập hoặc Tạo tài khoản để gửi bình luận
-
-
Bình luận