Câu hỏi:
12/07/2024 1,259
Tính bán kính đường tròn ngoại tiếp hình thang cân biết hình thang cân ABCD (AB song song CD) có AB = 6cm; CD = 8cm và đường cao AH = 7cm.
Tính bán kính đường tròn ngoại tiếp hình thang cân biết hình thang cân ABCD (AB song song CD) có AB = 6cm; CD = 8cm và đường cao AH = 7cm.
Câu hỏi trong đề:
7881 câu Trắc nghiệm tổng hợp môn Toán 2023 cực hay có đáp án !!
Sách mới 2k7: Tổng ôn Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa…. kỳ thi tốt nghiệp THPT Quốc gia 2025, đánh giá năng lực (chỉ từ 110k).
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Gọi M, N theo thứ tự là trung điểm của các cạnh đáy AB,CD của hình thang cân ABCD.
MN là trục đối xứng của hình tháng cân nên MN là đường trung trực của AB và CD.
Gọi O là giao điểm của MN với đường trung trực của BC.
O thuộc đường trung trực của AB nên OA = OB.
O thuộc đường trung trực của BC nên OB = OC.
O thuộc đường trung trực của CD nên OC = OD.
Vậy OA = OB = OC = OD, do đó đường tròn (O; OA) đi qua các điểm A, B, C, D.
Ta có AH = MN = 7cm (vì cùng là chiều cao của hình thang cân)
Theo định lý Pytago ta có:
OA2 = OM2 + MA2
OD2 = ON2 + DN2
Mà OA = OD
Nên: OM2 + MA2 = ON2 + DN2
⇔ (MN – ON)2 + 32 = ON2 + 42
⇔ (7 – ON)2 = ON2 + 7
⇔ 49 – 14ON + ON2 = ON2 + 7
⇔ ON = 3 (cm)
OD2 = 32 + 42 = 25
Suy ra: OD = 5 (cm) vì OD > 0.
Nhà sách VIETJACK:
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 2:
Bạn An kinh doanh hai mặt hàng handmade là vòng tay và vòng đeo cổ. Mỗi vòng tay làm trong 4 giờ, bán được 40 ngàn đồng. Mỗi vòng đeo cổ làm trong 6 giờ, bán được 80 ngàn đồng. Mỗi tuần bạn An bán được không quá 15 vòng tay và 4 vòng đeo cổ. Tính số giờ tối thiểu trong tuần An cần dùng để bán được ít nhất 400 ngàn đồng?
Bạn An kinh doanh hai mặt hàng handmade là vòng tay và vòng đeo cổ. Mỗi vòng tay làm trong 4 giờ, bán được 40 ngàn đồng. Mỗi vòng đeo cổ làm trong 6 giờ, bán được 80 ngàn đồng. Mỗi tuần bạn An bán được không quá 15 vòng tay và 4 vòng đeo cổ. Tính số giờ tối thiểu trong tuần An cần dùng để bán được ít nhất 400 ngàn đồng?
Xem đáp án »
12/07/2024
11,942
Câu 3:
Một người quan sát đỉnh của một ngọn núi nhân tạo từ hai vị trí khác nhau của tòa nhà. Lần đầu tiên người đó quan sát đỉnh núi từ tầng trệt với phương nhìn tạo với phương nằm ngang và lần thứ hai người này quan sát tại sân thượng của cùng tòa nhà đó với phương nằm ngang (như hình vẽ). Tính chiều cao ngọn núi biết rằng tòa nhà cao 60 m.
Một người quan sát đỉnh của một ngọn núi nhân tạo từ hai vị trí khác nhau của tòa nhà. Lần đầu tiên người đó quan sát đỉnh núi từ tầng trệt với phương nhìn tạo với phương nằm ngang và lần thứ hai người này quan sát tại sân thượng của cùng tòa nhà đó với phương nằm ngang (như hình vẽ). Tính chiều cao ngọn núi biết rằng tòa nhà cao 60 m.
Xem đáp án »
12/07/2024
10,650
Câu 4:
Trong các phát biểu sau, phát biểu nào là mệnh đề toán học?
a) Tích hai số thực trái dấu là một số thực âm.
b) Mọi số tự nhiên đều là dương.
c) Có sự sống ngoài Trái Đất
d) Ngày 1 tháng 5 là ngày Quốc tế Lao động.
Trong các phát biểu sau, phát biểu nào là mệnh đề toán học?
a) Tích hai số thực trái dấu là một số thực âm.
b) Mọi số tự nhiên đều là dương.
c) Có sự sống ngoài Trái Đất
d) Ngày 1 tháng 5 là ngày Quốc tế Lao động.
Xem đáp án »
12/07/2024
7,373
Câu 5:
Cho tam giác ABC vuông tại A, AC = b, AB = c. Lấy điểm M trên cạnh BC sao cho \(\widehat {BAM} = 30^\circ \).Tính tỉ số \(\frac{{MB}}{{MC}}\).
Cho tam giác ABC vuông tại A, AC = b, AB = c. Lấy điểm M trên cạnh BC sao cho \(\widehat {BAM} = 30^\circ \).Tính tỉ số \(\frac{{MB}}{{MC}}\).
Xem đáp án »
12/07/2024
5,914
Câu 6:
Tìm tất cả giá trị của b để hàm số y = x2 + 2(b + 6)x + 4 đồng biến trong khoảng (6; +∞).
Tìm tất cả giá trị của b để hàm số y = x2 + 2(b + 6)x + 4 đồng biến trong khoảng (6; +∞).
Xem đáp án »
12/07/2024
5,746
Câu 7:
Cho tứ diện ABCD,Gọi I J lần lượt là trung điểm của AC và BC, K là một điểm trên cạnh BD sao cho KD < KB. Tìm giao tuyến của (IJK) với (ACD) và (ABD).
Xem đáp án »
12/07/2024
5,661
về câu hỏi!