Câu hỏi:
07/10/2023 7,178Một hộp chứa 9 quả cầu có cùng kích thước và khối lượng. Trong đó có 4 quả cầu màu xanh đánh số từ 1 đến 4, có 3 quả cầu màu vàng đánh số từ 1 đến 3, có 2 quả cầu màu đỏ đánh số từ 1 đến 2. Lấy ngẫu nhiên 2 quả cầu từ hộp. Tính xác suất để 2 quả cầu được lấy vừa khác màu vừa khác số.
Siêu phẩm 30 đề thi thử THPT quốc gia 2024 do thầy cô VietJack biên soạn, chỉ từ 100k trên Shopee Mall.
Quảng cáo
Trả lời:
− Mỗi cách chọn ra đồng thởi 2 quả cầu từ hộp chứa 9 quả cầu cho ta một tổ hợp chập 2 của 9 phần tử. Do đó, không gian mẫu Ω gồm các tổ hợp chập 2 của 9 phần tử và
− Xét biến cố A: “Chọn được 2 quả cầu vừa khác màu vừa khác số”.
+ Chọn 2 quả cầu khác màu:
⦁ 1 quả màu xanh và 1 quả màu vàng có cách chọn;
⦁ 1 quả màu xanh và 1 quả màu đỏ có cách chọn;
⦁ 1 quả màu vàng và 1 quả màu đỏ có cách chọn.
Do đó số cách chọn 2 quả cầu khác màu là: 12 + 8 + 6 = 26 cách chọn.
+ Trong 26 cách chọn 2 quả cầu khác màu trên thì sẽ có 2 trường hợp đối với 2 quả cầu đó là khác số hoặc cùng số.
Xét các trường hợp 2 quả cầu khác màu cùng số:
⦁ 2 quả cầu cùng số 1: cách chọn;
⦁ 2 quả cầu cùng số 2: cách chọn;
⦁ 2 quả cầu cùng số 3: cách chọn.
Do đó số cách lấy ra 2 quả cầu khác màu cùng số là 3 + 3 + 1 = 7 cách.
Suy ra số cách lấy ra 2 quả cầu khác màu khác số là 26 – 7 = 19 cách, tức là n(A) = 19.
Vậy xác suất để lấy ra 2 quả cầu khác màu khác số là
Quảng cáo
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1:
Người ta tiến hành phỏng vấn 40 người về một mẫu áo sơ mi mới. Người điều tra yêu cầu cho điểm mẫu áo đó theo thang điểm 100. Kết quả được trình bày trong Bảng 16.
|
Nhóm |
Tần số |
Tần số tích lũy |
|
[50; 60) [60; 70) [70; 80) [80; 90) [90; 100) |
4 5 23 6 2 |
4 9 32 38 40 |
|
|
n = 40 |
|
Bảng 16
Trung vị của mẫu số liệu ghép nhóm trên gần nhất với giá trị:
A. 74.
B. 75.
C. 76.
D. 77.
Câu 2:
Bạn Dũng và bạn Hương tham gia đội văn nghệ của nhà trường. Nhà trường chọn từ đội văn nghệ đó một bạn nam và một bạn nữ để lập tiết mục song ca. Xác suất được nhà trường chọn vào tiết mục song ca của Dũng và Hương lần lượt là 0,7 và 0,9.
Tính xác suất của các biến cố sau:
a) A: “Cả hai bạn được chọn vào tiết mục song ca”;
b) B: “Có ít nhất một bạn được chọn vào tiết mục song ca”;
c) C: “Chỉ có bạn Hương được chọn vào tiết mục song ca”.
Câu 3:
Hai bạn Mai và Thi cùng tham gia một kì kiểm tra ngoại ngữ một cách độc lập nhau. Xác suất để bạn Mai và bạn Thi đạt từ điểm 7 trở lên lần lượt là 0,8 và 0,9. Tính xác suất của biến cố C: “Cả hai bạn đều đạt từ điểm 7 trở lên”.
Câu 4:
Mẫu số liệu dưới đây ghi lại độ dài quãng đường di chuyển trong một tuần (đơn vị: kilômét) của 40 chiếc ô tô:
a) Lập bảng tần số ghép nhóm bao gồm cả tần số tích lũy với năm nhóm ứng với năm nửa khoảng:
[100; 120), [120; 140), [140; 160), [160; 180), [180; 200).
Câu 5:
Để nghiên cứu xác suất của một loại cây trồng mới phát triển bình thường, người ta trồng hạt giống của loại cây đó trên hai lô đất thí nghiệm A, B khác nhau. Xác suất phát triển bình thường của hạt giống đó trên các lô đất A, B lần lượt là 0,7 và 0,6. Lặp lại thí nghiệm trên với đầy đủ các điều kiện tương đồng, tính xác suất hạt giống chỉ phát triển bình thường trên một lô đất.
Câu 6:
Một người chọn ngẫu nhiên 3 lá thư vào 3 phong bì đã ghi địa chỉ sao cho mỗi phong bì chỉ chứa một lá thư. Tính xác suất để có ít nhất một lá thư được cho vào đúng phong bì đã ghi địa chỉ theo lá thư đó.
về câu hỏi!