Câu hỏi:
13/07/2024 657Cho tứ diện ABCD có P, Q lần lượt là trọng tâm của tam giác ABC và BCD. Giao tuyến của mặt phẳng (ABQ) và mặt phẳng (DCP) là đường thẳng d. Khẳng định nào dưới đây đúng?
A. d đi qua trung điểm hai cạnh AB và CD.
B. d đi qua trung điểm hai cạnh AB và AD.
C. d là đường thẳng PQ.
D. d là đường thẳng QA.
Sách mới 2k7: 30 đề đánh giá năng lực DHQG Hà Nội, Tp. Hồ Chí Minh, BKHN 2025 mới nhất (600 trang - chỉ từ 140k).
Quảng cáo
Trả lời:
Đáp án đúng là: A
Gọi M, N lần lượt là trung điểm của AB, CD.
Ta có M ∈ AB mà AB ⊂ (ABQ), nên M ∈ (ABQ) (1)
Khi đó đường trung tuyến CM đi qua trọng tâm P của của ∆ABC.
Do đó mặt phẳng (DCP) chính là mặt phẳng (DCM), nên M ∈ (DCP) (2)
Từ (1) và (2) suy ra M ∈ (ABQ) ∩ (DCP).
Tương tự ta cũng có N ∈ (ABQ) ∩ (DCP).
Suy ra (ABQ) ∩ (DCP) = MN.
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1:
Các yếu tố nào sau đây xác định một mặt phẳng duy nhất?
A. Ba điểm.
B. Một điểm và một đường thẳng.
C. Hai đường thẳng cắt nhau.
D. Bốn điểm.
Câu 2:
Cho hai đường thẳng song song a, b và mặt phẳng (P). Mệnh đề nào dưới đây đúng?
A. Nếu a // (P) thì b // (P).
B. Nếu a cắt (P) thì b cắt (P).
C. Nếu a nằm trên (P) thì b // (P).
D. Nếu a nằm trên (P) thì b nằm trên (P).
Câu 3:
Cho hình chóp tứ giác S.ABCD. Gọi M và N lần lượt là trung điểm của SA và SC. Khẳng định nào sau đây đúng?
A. MN // (ABCD).
B. MN // (SAB).
C. MN // (SAD).
D. MN // (SCD).
Câu 4:
Cho đường thẳng a nằm trong mặt phẳng (α) và đường thẳng b nằm trong mặt phẳng (β). Biết (α) // (β). Trong các khẳng định sau, khẳng định nào sai?
A. a // (β).
B. b // (α).
C. a // b.
D. Nếu có một mặt phẳng (γ) chứa a và b thì a // b.
Câu 5:
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành và O là giao điểm của AC và BD. Gọi M, N, P lần lượt là ba điểm nằm trên các cạnh AB, BC, SO. Xác định giao tuyến của mặt phẳng (MNP) với các mặt của hình chóp S.ABCD (nếu có).
Câu 6:
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành. Giao tuyến của hai mặt phẳng (SAB) và (SCD) là đường thẳng song song với đường thẳng nào sau đây?
A. BD.
B. SC.
C. AC.
D. AB.
Câu 7:
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành và M là trung điểm của SA. Tìm giao tuyến của mặt phẳng (P) với các mặt của hình chóp S.ABCD, biết rằng (P) đi qua M, song song với SC và AD.
về câu hỏi!