Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành và M là trung điểm của SA. Tìm giao tuyến của mặt phẳng (P) với các mặt của hình chóp S.ABCD, biết rằng (P) đi qua M, song song với SC và AD.
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành và M là trung điểm của SA. Tìm giao tuyến của mặt phẳng (P) với các mặt của hình chóp S.ABCD, biết rằng (P) đi qua M, song song với SC và AD.
Câu hỏi trong đề: Giải SBT Toán 11 CTST Bài tập cuối chương 4 có đáp án !!
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Gọi O là giao điểm của AC và BD, E là trung điểm của CD.
Xét ∆SAC có: M, O lần lượt là trung điểm của SA, AC nên MO là đường trung bình của ∆SAC, suy ra SC // MO.
Mà MO ⊂ (MOE), suy ra SC // (MOE).
Xét ∆ADC có: O, E lần lượt là trung điểm của AC, CD nên OE là đường trung bình của ∆ADC, suy ra AD // OE.
Mà OE ⊂ (MOE), suy ra AD // (MOE).
Khi đó, mặt phẳng (P) đã cho là (MOE).
Trong mặt phẳng (ABCD), gọi F là giao điểm của OE và AB.
Mà OE ⊂ (MOE), AB ⊂ (ABCD)
Suy ra (MOE) ∩ (ABCD) = EF, (MOE) ∩ (SAB) = FM.
Vì M ∈ (MOE) ∩ (SAD) và OE // AD
Nên (MOE) ∩ (SAD) = d, với d là đường thẳng đi qua M và d // AD // OE.
Trong mặt phẳng (SAD), d cắt SD tại N.
Do đó, (MOE) ∩ (SAD) = MN và (MOE) ∩ (SDC) = NE.
Vậy (MOE) ∩ (ABCD) = EF;
(MOE) ∩ (SAB) = FM;
(MOE) ∩ (SAD) = MN;
(MOE) ∩ (SDC) = NE.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Đang tải chế độ Học...
Hot: 1000+ đề thi giữa kì 1 lớp 1-12 đầy đủ các môn (Update 2026) (chỉ từ 60k). Tải ngay
Đăng ký VIP để học và luyện thi không giới hạn
Trọn bộ quyền lợi trên Vietjack, trong một tài khoản.
- Phòng luyện thi cấp tốc: ĐGNL - ĐGTD, Tốt nghiệp THPT, Ôn vào 10, Ôn vào 6, Ôn Giữa kì/Cuối kì
- Hơn 200K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
- Với 3tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
- Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
- Xem hàng ngàn bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
- Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
- Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện
- Đăng ký ngay
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Xét ∆SAC có M và N lần lượt là trung điểm của SA và SC nên MN là đường trung bình của tam giác
Do đó MN // AC
Mà AC ⊂ (ABCD) nên MN // (ABCD).
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Đáp án đúng là: B
⦁ a // b, a // (P) thì b // (P) hoặc b ⊂ (P);
⦁ a // b, a cắt (P) thì b cắt (P);
⦁ a // b, a ⊂ (P) thì b // (P) hoặc b ⊂ (P).
Vậy ta chọn phương án B.Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Đăng ký để học cùng Vietjack. Hoàn toàn miễn phí!
Bằng việc đăng ký, bạn đồng ý với Điều khoản sử dụng và Chính sách bảo mật của Vietjack.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập