Câu hỏi:
13/07/2024 19,903
Xét bài toán sau:
“Một xe máy khởi hành từ Hà Nội đi Hải Phòng với vận tốc 40 km/h. Sau đó 20 phút, trên cùng tuyến đường đó, một ô tô xuất phát từ Hải Phòng đi Hà Nội với vận tốc 60 km/h. Biết quãng đường từ Hà Nội đến Hải Phòng dài khoảng 120 km. Hỏi sau bao lâu, kể từ khi xe máy khởi hành thì hai xe gặp nhau?”
Để giải bài toán này, hai bạn Vuông và Tròn chọn ẩn như sau:
Tròn: Mình chọn ẩn x (giờ) là thời gian từ lúc xe máy khởi hành đến lúc hai xe gặp nhau.
Vuông: Mình chọn ẩn x (km) là quãng đường từ Hà Nội đến điểm gặp nhau của hai xe.
Pi: Hãy viết phương trình nhận được theo mỗi cách chọn ẩn này!
Theo em, trong hai cách chọn ẩn của Vuông và Tròn, cách nào sẽ cho lời giải ngắn gọn hơn?
Xét bài toán sau:
“Một xe máy khởi hành từ Hà Nội đi Hải Phòng với vận tốc 40 km/h. Sau đó 20 phút, trên cùng tuyến đường đó, một ô tô xuất phát từ Hải Phòng đi Hà Nội với vận tốc 60 km/h. Biết quãng đường từ Hà Nội đến Hải Phòng dài khoảng 120 km. Hỏi sau bao lâu, kể từ khi xe máy khởi hành thì hai xe gặp nhau?”
Để giải bài toán này, hai bạn Vuông và Tròn chọn ẩn như sau:
Tròn: Mình chọn ẩn x (giờ) là thời gian từ lúc xe máy khởi hành đến lúc hai xe gặp nhau.
Vuông: Mình chọn ẩn x (km) là quãng đường từ Hà Nội đến điểm gặp nhau của hai xe.
Pi: Hãy viết phương trình nhận được theo mỗi cách chọn ẩn này!
Theo em, trong hai cách chọn ẩn của Vuông và Tròn, cách nào sẽ cho lời giải ngắn gọn hơn?
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
* Giải theo cách chọn ẩn của Tròn:
Gọi thời gian từ lúc xe máy khởi hành đến lúc hai xe gặp nhau là x (giờ) (x > 0).
Đổi 20 phút = (giờ)
Thời gian ô tô xuất phát từ Hải Phòng đi Hà Nội đến lúc hai xe gặp nhau là (giờ)
Vì xe máy đi với vận tốc 40 km/h, ô tô đi với vận tốc 60 km/h, quãng đường Hà Nội đến Hải Phòng là 120 km nên ta có phương trình:
40x + 60. = 120
40x + 60x – 20 = 120
100x = 140
Đổi giờ = 1 giờ 24 phút.
Vậy sau 1 giờ 24 phút, kể từ lúc xe máy khởi hành thì hai xe gặp nhau.
* Giải theo cách chọn ẩn của Vuông:
Gọi quãng đường từ Hà Nội đến điểm gặp nhau của hai xe là x (km).
Quãng đường từ Hải Phòng đến điểm hai xe gặp nhau là 120 – x (km).
Thời gian xe máy đi từ Hà Nội đến điểm hai xe gặp nhau là (giờ).
Thời gian ô tô đi từ Hải Phòng đến điểm hai xe gặp nhau là (giờ).
Đổi 20 phút = (giờ)
Vì ô tô đi sau xe máy 20 phút nên ta có phương trình:
3x = 240 – 2x + 40
3x + 2x = 280
5x = 280
x = 56
Thời gian xe máy đi từ Hà Nội đến điểm hai xe gặp nhau là (giờ).
Đổi giờ = 1 giờ 24 phút.
Sau 1 giờ 24 phút , kể từ lúc xe máy khời hành thì hai xe gặp nhau.
Vậy giải theo cách chon ẩn của bạn Tròn thì cách giải sẽ ngắn gọn hơn.
Hot: Học hè online Toán, Văn, Anh...lớp 1-12 tại Vietjack với hơn 1 triệu bài tập có đáp án. Học ngay
Sách thầy cô Vietjack biên soạn:
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Lời giải
Gọi x (triệu đồng) là giá niêm yết của mỗi chiếc ti vi loại A. Điều kiện 0 < x < 36,8.
Khi đó, giá niêm yết của mỗi chiếc tủ lạnh loại B là 36,8 – x (triệu đồng).
Vì ti vi loại A được giảm 30% nên giá bán của mỗi chiếc ti vi loại A sau khi giảm giá là 0,7x (triệu đồng).
Tương tự, vì tủ lạnh loại B được giảm giá 25% nên giá bán của mỗi chiếc tủ lạnh loại B sau khi giảm giá là 0,75(36,8 – x) (triệu đồng).
Theo đề bài ta có phương trình: 0,7x + 0,75(36,8 – x) = 26,805
0,7x + 27,6 – 0,75x = 26,805
–0,05x = 26,805 – 27,6
x = 15,9 (thỏa mãn)
Vậy giá niêm yết của mỗi chiếc ti vi loại A là 15,9 triệu đồng, giá niêm yết của mỗi chiếc tủ lạnh loại B là 36,8 – 15,9 = 20,9 triệu đồng.
Lời giải
Gọi số tiền bác Hưng dùng để mua trái phiếu doanh nghiệp là x (triệu đồng).
Điều kiện: 0 ≤ x ≤ 300.
Khi đó số tiền bác Hưng dùng để gửi tiết kiệm ngân hàng là 300 – x (triệu đồng).
Số tiền lãi bác Hưng thu được từ mua trái phiếu doanh nghiệp là 0,08x (triệu đồng) và số tiền lãi thu được từ gửi tiết kiệm ngân hàng là 0,06(300 – x) (triệu đồng).
Theo đề bài ta có phương trình: 0,08x + 0,06(300 – x) = 22
0,08x + 18 – 0,06x = 22
0,02x = 4
x = 200 (thỏa mãn)
Vậy bác Hưng dùng 200 triệu để mua trái phiếu và dùng 100 triệu để gửi tiết kiệm ngân hàng.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
🔥 Đề thi HOT:
-
15 câu Trắc nghiệm Toán 8 Kết nối tri thức Bài 1: Đơn thức có đáp án
-
15 câu Trắc nghiệm Toán 8 Chân trời sáng tạo Bài 1: Đơn thức và đa thức nhiều biến có đáp án
-
Bộ 10 đề thi cuối kì 2 Toán 8 Kết nối tri thức cấu trúc mới có đáp án (Đề 1)
-
Đề kiểm tra cuối kỳ 2 Toán 8 có đáp án ( Mới nhất)_ đề 25
-
15 câu Trắc nghiệm Toán 8 Cánh diều Bài 1: Đơn thức nhiều biến. Đa thức nhiều biến có đáp án
-
Đề cuối kì 2 Toán 8 Cánh diều cấu trúc mới có đáp án- Đề 4
-
Bộ 10 đề thi giữa kì 2 Toán 8 Cánh diều cấu trúc mới có đáp án (Đề 5)
-
Dạng 8: Bài luyện tập 3 dạng 4. Tổng hợp có đáp án
Nguyễn CaoQuy
em tưởng là x+1/3 chứ