Câu hỏi:
11/07/2024 1,229
b) Xác định đường vuông góc chung và tính khoảng cách giữa AC và B'D'.
b) Xác định đường vuông góc chung và tính khoảng cách giữa AC và B'D'.
Câu hỏi trong đề:
Giải SGK Toán 11 KNTT Bài 26. Khoảng cách có đáp án !!
Sách mới 2k7: Tổng ôn Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa…. kỳ thi tốt nghiệp THPT Quốc gia 2025, đánh giá năng lực (chỉ từ 110k).
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
b) Gọi O là giao điểm của AC và BD, O' là giao điểm của A'C' và B'D'.
Do ABCD là hình chữ nhật nên O là trung điểm của AC, BD và A'B'C'D' là hình chữ nhật nên O' là trung điểm của A'C' và B'D'.
Có AA' // CC' và AA' = CC' (do chúng cùng song song và bằng BB’) nên AA'C'C là hình bình hành mà AA' ^ (ABCD) nên AA' ^ AC. Do đó AA'C'C là hình chữ nhật.
Do AA'C'C là hình chữ nhật và O là trung điểm của AC, O' là trung điểm của A'C' nên OO' ^ AC và OO' = AA' = a.
Có BB' // DD' và BB' = DD' (do chúng cùng song song và bằng AA') nên BB'D'D là hình bình hành mà BB' ^ (ABCD) nên BB' ^ BD. Do đó BB'D'D là hình chữ nhật.
Vì BB'D'D là hình chữ nhật và O là trung điểm của BD, O' là trung điểm của B'D' nên OO' ^ B'D'.
Vì OO' ^ AC và OO' ^ B'D' nên OO' là đường vuông góc chung của AC và B'D'.
Khi đó d(AC, B'D') = OO' = a.
Nhà sách VIETJACK:
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1:
Cho hình lăng trụ đứng ABC.A'B'C' có ABC là tam giác vuông cân tại A, AB = a, AA' = h (H.7.77).
a) Tính khoảng cách từ A đến mặt phẳng (BCC'B').
Cho hình lăng trụ đứng ABC.A'B'C' có ABC là tam giác vuông cân tại A, AB = a, AA' = h (H.7.77).
a) Tính khoảng cách từ A đến mặt phẳng (BCC'B').
Xem đáp án »
11/07/2024
13,683
Câu 2:
Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a, SA ^ (ABCD), .
a) Tính khoảng cách từ A đến SC.
Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a, SA ^ (ABCD), .
a) Tính khoảng cách từ A đến SC.
Xem đáp án »
20/10/2023
10,223
Câu 3:
Cho hình chóp S.ABCD có đáy là một hình vuông cạnh a, mặt bên SAD là một tam giác đều và (SAD) ^ (ABCD).
a) Tính chiều cao của hình chóp.
Cho hình chóp S.ABCD có đáy là một hình vuông cạnh a, mặt bên SAD là một tam giác đều và (SAD) ^ (ABCD).
a) Tính chiều cao của hình chóp.
Xem đáp án »
11/07/2024
5,522
Câu 4:
Giá đỡ ba chân ở Hình 7.90 đang được mở sao cho ba gốc chân cách đều nhau một khoảng cách bằng 110 cm. Tính chiều cao của giá đõ, biết các chân của giá đỡ dài 129 cm.
Giá đỡ ba chân ở Hình 7.90 đang được mở sao cho ba gốc chân cách đều nhau một khoảng cách bằng 110 cm. Tính chiều cao của giá đõ, biết các chân của giá đỡ dài 129 cm.
Xem đáp án »
11/07/2024
5,363
Câu 5:
Cho tứ diện ABCD có các cạnh đều bằng a. Gọi M, N tương ứng là trung điểm của các cạnh AB, CD. Chứng minh rằng:
a) MN là đường vuông góc chung của AB và CD.
Cho tứ diện ABCD có các cạnh đều bằng a. Gọi M, N tương ứng là trung điểm của các cạnh AB, CD. Chứng minh rằng:
a) MN là đường vuông góc chung của AB và CD.
Xem đáp án »
11/07/2024
5,027
Câu 6:
Cho hình chóp S.ABC có SA ^ (ABC), SA = h. Gọi M, N, P tương ứng là trung điểm của SA, SB, SC.
a) Tính d((MNP), (ABC)) và d(NP, (ABC)).
Cho hình chóp S.ABC có SA ^ (ABC), SA = h. Gọi M, N, P tương ứng là trung điểm của SA, SB, SC.
a) Tính d((MNP), (ABC)) và d(NP, (ABC)).
Xem đáp án »
11/07/2024
4,973
Câu 7:
Ở một con dốc lên cầu, người ta đặt một khung khống chế chiều cao, hai cột của khung có phương thẳng đứng và có chiều dài bằng 2,28 m. Đường thẳng nối hai chân cột vuông góc với hai đường mép dốc. Thanh ngang được đặt trên đỉnh hai cột. Biết dốc nghiêng 15° so phương nằm ngang. Tính khoảng cách giữa thanh ngang của khung và mặt đường (theo đơn vị mét và làm tròn kết quả đến chữ số thập phân thứ hai). Hỏi cầu này có cho phép xe cao 2,21 m đi qua hay không?
Ở một con dốc lên cầu, người ta đặt một khung khống chế chiều cao, hai cột của khung có phương thẳng đứng và có chiều dài bằng 2,28 m. Đường thẳng nối hai chân cột vuông góc với hai đường mép dốc. Thanh ngang được đặt trên đỉnh hai cột. Biết dốc nghiêng 15° so phương nằm ngang. Tính khoảng cách giữa thanh ngang của khung và mặt đường (theo đơn vị mét và làm tròn kết quả đến chữ số thập phân thứ hai). Hỏi cầu này có cho phép xe cao 2,21 m đi qua hay không?
Xem đáp án »
11/07/2024
3,527
về câu hỏi!