Câu hỏi:

13/07/2024 6,490

Cho hàm số:  fx=9x9x+3.

a) Với a, b là hai số thực thỏa mãn a + b = 1. Tính f(a) + f(b).

b) Tính tổng: S=f12  023+f22  023+...+f2  0222  023. 

Quảng cáo

Trả lời:

verified
Giải bởi Vietjack

a) Xét fx=9x9x+3.
Ta có: fa=9a9a+3.
Do a + b = 1 nên b = 1 – a.
Suy ra:  fb=f1a=91a91a+3=99a99a+3
 =99a9+9a39a=99+9a3=33+9a.
Từ đó ta có:  fa+fb=9a9a+3+39a+3=9a+39a+3=1.
b) Ta thấy: 12  023+2  0222  023=1;22  023+2  0212  023=1;...;1  0112  023+1  0122  023=1.
Nên theo câu a, ta có: 
 f12  023+f2  0222  023=1;
 f22  023+f2  0212  023=1;

...;

f1  0112  023+f1  0122  023=1.
Suy ra: 
 S=f12  023+f22  023+...+f2  0222  023=f12  023+f2  0222  023+f22  023+f2  0212  023+...
 ...+f1  0112  023+f1  0122  023  (có 1 011 nhóm)
= 1 + 1 + … + 1 (có 1 011 số hạng 1)
= 1 011.

 

Bình luận


Bình luận

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Tập xác định của hàm số y = log3(2x + 1) là:

A. ℝ;

B.  12;+;

C.  12;+\0;

D.  12;+.

Xem đáp án » 13/07/2024 14,301

Câu 2:

Mức cường độ âm L (dB) được tính bởi công thức  L=10logI1012, trong đó I (W/m2) là cường độ âm. Tai người có thể nghe được âm có cường độ âm từ 10–12 W/m2 đến 10 W/m2. Tính mức cường độ âm mà tai người có thể nghe được.

Xem đáp án » 13/07/2024 12,516

Câu 3:

Tìm tất cả giá trị của tham số m để hàm số y = log3(4x2 – 4x + m) xác định trên ℝ.

Xem đáp án » 13/07/2024 9,503

Câu 4:

Các nhà khoa học xác định được chu kì bán rã của  C614 là 5 730 năm, tức là sau 5 730 năm thì số nguyên tử  C614 giảm đi một nửa.

a) Gọi m0 là khối lượng của  C614 tại thời điểm t = 0. Viết công thức tính khối lượng m(t) của  C614 tại thời điểm t (năm).

b) Một cây còn sống có lượng  C614 trong cây được duy trì không đổi. Nhưng nếu cây chết thì lượng  C614 trong cây phân rã theo chu kì bán rã của nó. Các nhà khảo cổ đã tìm thấy một mẫu gỗ cổ được xác định chết cách đây 2 000 năm. Tính tỉ lệ phần trăm lượng  C614 còn lại trong mẫu gỗ cổ đó so với lúc còn sinh trưởng (làm tròn kết quả đến hàng phần mười).

Xem đáp án » 13/07/2024 9,365

Câu 5:

Tìm tất cả giá trị của tham số a để hàm số y=loga22a+1x nghịch biến trên khoảng (0; +∞).

Xem đáp án » 13/07/2024 8,086

Câu 6:

Tìm tập xác định của các hàm số:
a) y=122x5;
b) y=3x1x+1;
c)  y=1,5x+2;
d) y = log5(1 – 5x);
e) y = log(4x2 – 9);  
g) y = ln(x2 – 4x + 4).

Xem đáp án » 13/07/2024 6,820
Vietjack official store
Đăng ký gói thi VIP

VIP +1 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 1 tháng

  • Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
  • Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
  • Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
  • Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

VIP +3 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 3 tháng

  • Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
  • Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
  • Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
  • Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

VIP +6 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 6 tháng

  • Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
  • Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
  • Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
  • Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

VIP +12 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 12 tháng

  • Siêu tiết kiệm - Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
  • Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
  • Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
  • Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua