Câu hỏi:

13/07/2024 1,918

Cho hàm số:  fx=9x9x+3.

a) Với a, b là hai số thực thỏa mãn a + b = 1. Tính f(a) + f(b).

b) Tính tổng: S=f12  023+f22  023+...+f2  0222  023. 

Sách mới 2k7: 30 đề đánh giá năng lực DHQG Hà Nội, Tp. Hồ Chí Minh, BKHN 2025 mới nhất (600 trang - chỉ từ 160k).

Mua bộ đề Hà Nội Mua bộ đề Tp. Hồ Chí Minh Mua đề Bách Khoa

Quảng cáo

Trả lời:

verified
Giải bởi Vietjack

a) Xét fx=9x9x+3.
Ta có: fa=9a9a+3.
Do a + b = 1 nên b = 1 – a.
Suy ra:  fb=f1a=91a91a+3=99a99a+3
 =99a9+9a39a=99+9a3=33+9a.
Từ đó ta có:  fa+fb=9a9a+3+39a+3=9a+39a+3=1.
b) Ta thấy: 12  023+2  0222  023=1;22  023+2  0212  023=1;...;1  0112  023+1  0122  023=1.
Nên theo câu a, ta có: 
 f12  023+f2  0222  023=1;
 f22  023+f2  0212  023=1;

...;

f1  0112  023+f1  0122  023=1.
Suy ra: 
 S=f12  023+f22  023+...+f2  0222  023=f12  023+f2  0222  023+f22  023+f2  0212  023+...
 ...+f1  0112  023+f1  0122  023  (có 1 011 nhóm)
= 1 + 1 + … + 1 (có 1 011 số hạng 1)
= 1 011.

 

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Tập xác định của hàm số y = log3(2x + 1) là:

A. ℝ;

B.  12;+;

C.  12;+\0;

D.  12;+.

Xem đáp án » 13/07/2024 8,310

Câu 2:

Tìm tất cả giá trị của tham số m để hàm số y = log3(4x2 – 4x + m) xác định trên ℝ.

Xem đáp án » 13/07/2024 4,888

Câu 3:

Tìm tất cả giá trị của tham số a để hàm số y=loga22a+1x nghịch biến trên khoảng (0; +∞).

Xem đáp án » 13/07/2024 3,319

Câu 4:

Tập xác định của hàm số y = log5(x2) là:

A. ℝ \ {0};

B. ℝ;

C. (0; +∞);

D. [0; +∞).

Xem đáp án » 13/07/2024 3,063

Câu 5:

Trong các hàm số sau, hàm số có tập xác định ℝ là:

A. y = log5 x;

B.  y=3x;

C. y = ln(x2 – 1);

D.  y=21x.

Xem đáp án » 13/07/2024 2,319

Câu 6:

Mức cường độ âm L (dB) được tính bởi công thức  L=10logI1012, trong đó I (W/m2) là cường độ âm. Tai người có thể nghe được âm có cường độ âm từ 10–12 W/m2 đến 10 W/m2. Tính mức cường độ âm mà tai người có thể nghe được.

Xem đáp án » 13/07/2024 2,259

Câu 7:

Tìm tập xác định của các hàm số:
a) y=122x5;
b) y=3x1x+1;
c)  y=1,5x+2;
d) y = log5(1 – 5x);
e) y = log(4x2 – 9);  
g) y = ln(x2 – 4x + 4).

Xem đáp án » 13/07/2024 2,227

Bình luận


Bình luận
Đăng ký thi VIP

VIP 1 - Luyện 1 môn của 1 lớp

  • Được thi tất cả đề của môn bạn đăng ký có trên Khoahoc.vietjack.com
  • Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
  • Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
  • Hỏi đáp với đội ngũ chuyên môn với những vấn đề chưa nắm rõ của môn bạn đang quan tâm.

Lớp đăng ký:

Môn đăng ký:

Đặt mua

VIP 2 - Combo tất cả các môn của 1 lớp

  • Được thi tất cả đề của tất cả các môn (Toán, Lí, Hóa, Anh, Văn,...) trong lớp bạn đăng ký có trên Khoahoc.vietjack.com
  • Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
  • Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
  • Hỏi đáp với đội ngũ chuyên môn với tất cả những vấn đề chưa nắm rõ.
  • Ẩn tất cả các quảng cáo trên Website

Lớp đăng ký:

Đặt mua

VIP 3 - Combo tất cả các môn tất cả các lớp

  • Siêu tiết kiệm - Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
  • Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
  • Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
  • Hỏi đáp với đội ngũ chuyên môn với tất cả những vấn đề chưa nắm rõ.
  • Ẩn tất cả các quảng cáo trên Website

Bạn sẽ được luyện tất cả các môn của tất cả các lớp.

Đặt mua

tailieugiaovien.com.vn