Các nhà khoa học xác định được chu kì bán rã của C614 là 5 730 năm, tức là sau 5 730 năm thì số nguyên tử C614 giảm đi một nửa. a) Gọi m0 là khối lượng của C614 tại thời điểm t = 0. Viết công thức tí...

a) Chu kì bán rã của C614 là T = 5 730 (năm). Cứ sau 5 730 năm thì số nguyên tử C614 giảm đi một nửa hay sau 5 730 năm, khối lượng của C614 giảm đi một nửa. Suy ra khối lượng của C614 còn lại sau t năm là: mt=m0⋅12t5 730. b) Từ công thức: mt=m0⋅12t5 730, suy ra tỉ lệ phần trăm lượng C614 còn lại trong mẫu gỗ cổ đó (t = 2 000) so với lúc còn sinh trưởng là: mtm0⋅100%=m0⋅12t5 730m0⋅100% =12t5 730⋅100%=122 0005 730⋅100%≈78,5%.

Câu hỏi:

13/07/2024 2,574

Các nhà khoa học xác định được chu kì bán rã của ${}_{6}^{14}C$ là 5 730 năm, tức là sau 5 730 năm thì số nguyên tử ${}_{6}^{14}C$ giảm đi một nửa.

a) Gọi m₀ là khối lượng của ${}_{6}^{14}C$ tại thời điểm t = 0. Viết công thức tính khối lượng m(t) của ${}_{6}^{14}C$ tại thời điểm t (năm).

b) Một cây còn sống có lượng ${}_{6}^{14}C$ trong cây được duy trì không đổi. Nhưng nếu cây chết thì lượng ${}_{6}^{14}C$ trong cây phân rã theo chu kì bán rã của nó. Các nhà khảo cổ đã tìm thấy một mẫu gỗ cổ được xác định chết cách đây 2 000 năm. Tính tỉ lệ phần trăm lượng ${}_{6}^{14}C$ còn lại trong mẫu gỗ cổ đó so với lúc còn sinh trưởng (làm tròn kết quả đến hàng phần mười).

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Giải SBT Toán 11 Cánh Diều Bài 3: Hàm số mũ. Hàm số lôgarit có đáp án !!

Sách mới 2k7: 30 đề đánh giá năng lực DHQG Hà Nội, Tp. Hồ Chí Minh, BKHN 2025 mới nhất (chỉ từ 110k).

Mua bộ đề Hà Nội Mua bộ đề Tp. Hồ Chí Minh Mua đề Bách Khoa

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

a) Chu kì bán rã của ${}_{6}^{14}C$ là T = 5 730 (năm).

Cứ sau 5 730 năm thì số nguyên tử ${}_{6}^{14}C$ giảm đi một nửa hay sau 5 730 năm, khối lượng của ${}_{6}^{14}C$ giảm đi một nửa.

Suy ra khối lượng của ${}_{6}^{14}C$ còn lại sau t năm là: $m (t) = m_{0} \cdot {(\frac{1}{2})}^{\frac{t}{5 730}} .$

b) Từ công thức: $m (t) = m_{0} \cdot {(\frac{1}{2})}^{\frac{t}{5 730}},$ suy ra tỉ lệ phần trăm lượng ${}_{6}^{14}C$ còn lại trong mẫu gỗ cổ đó (t = 2 000) so với lúc còn sinh trưởng là: $\frac{m (t)}{m_{0}} \cdot 100 % = \frac{m_{0} \cdot {(\frac{1}{2})}^{\frac{t}{5 730}}}{m_{0}} \cdot 100 %$

$= {(\frac{1}{2})}^{\frac{t}{5 730}} \cdot 100 % = {(\frac{1}{2})}^{\frac{2 000}{5 730}} \cdot 100 % \approx 78, 5 % .$

Nhà sách VIETJACK:

Xem thêm kho sách »

Combo - Sổ tay kiên thức trọng tâm Toán, Lí, Hóa dành cho 2k7 VietJack

₫29.000 (Đã bán 152)

Sách - Tuyển tập 30 đề thi đánh giá năng lực Đại học Quốc gia Hà Nội 2025 cho 2k7 VietJack

₫140.000 ₫300.000 (Đã bán 1,2k)

Sách Combo - Tuyển tập 30 đề thi đánh giá năng lực Đại học Quốc gia TP Hồ Chí Minh (2 cuốn) - 2025 cho 2k7 VietJack

₫140.000 ₫300.000 (Đã bán 1,6k)

Sách - Tuyển tập 15 đề thi Đánh giá tư duy Đại học Bách Khoa Hà Nội 2025 cho 2k7 VietJack

₫140.000 ₫300.000 (Đã bán 2,7k)

Bình luận hoặc Báo cáo
về câu hỏi!

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Tập xác định của hàm số y = log₃(2x + 1) là:

A. ℝ;

B.   $[- \frac{1}{2}; + \infty);$

C.   $(- \frac{1}{2}; + \infty) \ \{0\};$

D.   $(- \frac{1}{2}; + \infty) .$

Xem đáp án » 13/07/2024 9,026

Câu 2:

Tìm tất cả giá trị của tham số m để hàm số y = log₃(4x² – 4x + m) xác định trên ℝ.

Xem đáp án » 13/07/2024 5,523

Câu 3:

Tìm tất cả giá trị của tham số a để hàm số $y = \log_{a^{2} - 2 a + 1} x$ nghịch biến trên khoảng (0; +∞).

Xem đáp án » 13/07/2024 3,891

Câu 4:

Tập xác định của hàm số y = log₅(x²) là:

A. ℝ \ {0};

B. ℝ;

C. (0; +∞);

D. [0; +∞).

Xem đáp án » 13/07/2024 3,240

Câu 5:

Mức cường độ âm L (dB) được tính bởi công thức $L = 10 \log \frac{I}{10^{- 12}},$ trong đó I (W/m²) là cường độ âm. Tai người có thể nghe được âm có cường độ âm từ 10^–12 W/m² đến 10 W/m². Tính mức cường độ âm mà tai người có thể nghe được.

Xem đáp án » 13/07/2024 3,052

Câu 6:

Tìm tập xác định của các hàm số:
a) $y = {(\frac{1}{2})}^{2 x - 5};$

b) $y = 3^{\frac{x - 1}{x + 1}};$
c) $y = 1, 5^{\sqrt{x + 2}};$

d) y = log₅(1 – 5x);

e) y = log(4x² – 9);

g) y = ln(x² – 4x + 4).

Xem đáp án » 13/07/2024 2,998

Câu 7:

Cho hàm số: $f (x) = \frac{9^{x}}{9^{x} + 3} .$

a) Với a, b là hai số thực thỏa mãn a + b = 1. Tính f(a) + f(b).

b) Tính tổng: $S = f (\frac{1}{2 023}) + f (\frac{2}{2 023}) + ... + f (\frac{2 022}{2 023}) .$

Xem đáp án » 13/07/2024 2,664

Xem thêm các câu hỏi khác »