Câu hỏi:

25/10/2023 1,661

Trong một trò chơi, Trọng chọn ngẫu nhiên 5 số trong 20 số từ 1 đến 20, Thuỷ cũng chọn ra ngẫu nhiên 5 số trong 20 số đó. Tính xác suất của các biến cố

A: “Trọng và Thuỷ đều chọn số 1”;

B: “Trọng và Thuỷ không chọn được số nào giống nhau”.

Quảng cáo

Trả lời:

verified
Giải bởi Vietjack

Không gian mẫu của phép thử là  nΩ=C205.C205.

Số trường hợp Trọng chọn số 1 là  C194.

Số trường hợp Thủy chọn số 1 là  C194.

Số trường hợp xảy ra biến cố B là  C194.C194

Xác suất của biến cố A “Trọng và Thuỷ đều chọn số 1” là

 PA=C194.C194C205.C205=116.

Biến cố B xảy ra khi Trọng chọn 5 số trong 20 số và Thủy chọn 5 số trong 15 số còn lại.

Số trường hợp xảy ra biến cố B là  C205.C155 .

Xác suất của biến cố B “Trọng và Thuỷ không chọn được số nào giống nhau” là

 PB=C205.C155C205.C205=10015168.

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Lời giải

Không gian mẫu của phép thử là  nΩ=99991000+1=9000.

Gọi B là biến cố “Số được chọn chia hết cho 2”, C là biến cố “Số được chọn chia hết cho 9”. BC là biến cố “Số được chọn chia hết cho 2 và 9”.

Số các số có 4 chữ số chia hết cho 2 là

 nB=999810002+1=4500.

Số các số có 4 chữ số chia hết cho 9 là

 nC=999910089+1=1000.

Số các số có 4 chữ số chia hết cho 2 và 9 là

 nBC=9990100818+1=500.

Ta có  PB=45009000;  PC=10009000 ;  PBC=5009000;

 PA=PBC=PB+PCPBC

 =45009000+100090005009000=59.

Vậy xác suất của biến cố A: “Số được chọn chia hết cho 2 hoặc 9” là  59.

Lời giải

a) A và B là hai biến cố độc lập nên ta có:

 PB=PABPA=0,20,8=0,25
 PAB=PA+PBPAB

 =0,8+0,250,2=0,85.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP