Câu hỏi:

11/07/2024 19,424

Chọn ngẫu nhiên một số tự nhiên có 4 chữ số. Tính xác suất của biến cố A: “Số được chọn chia hết cho 2 hoặc 9”.

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Giải SBT Toán 11 CTST Bài tập cuối chương IX có đáp án !!

Giao bài

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Không gian mẫu của phép thử là $n (Ω) = 9999 - 1000 + 1 = 9000$ .

Gọi B là biến cố “Số được chọn chia hết cho 2”, C là biến cố “Số được chọn chia hết cho 9”. BC là biến cố “Số được chọn chia hết cho 2 và 9”.

Số các số có 4 chữ số chia hết cho 2 là

$n (B) = \frac{9998 - 1000}{2} + 1 = 4500$ .

Số các số có 4 chữ số chia hết cho 9 là

$n (C) = \frac{9999 - 1008}{9} + 1 = 1000$ .

Số các số có 4 chữ số chia hết cho 2 và 9 là

$n (B C) = \frac{9990 - 1008}{18} + 1 = 500$ .

Ta có $P (B) = \frac{4500}{9000}$ ; $P (C) = \frac{1000}{9000}$ ; $P (B C) = \frac{500}{9000}$ ;

P (A) = P (B \cup C) = P (B) + P (C) - P (B C)

$= \frac{4500}{9000} + \frac{1000}{9000} - \frac{500}{9000} = \frac{5}{9}$ .

Vậy xác suất của biến cố A: “Số được chọn chia hết cho 2 hoặc 9” là $\frac{5}{9}$ .

Hot: Giáo án năng lực số, PPT AI khởi động lớp 1-12 (Update 2026) (chỉ từ 150k). Tải ngay

Các sản phẩm khác của Vietjack:

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Cho A và B là hai biến cố độc lập.

a) Biết P(A) = 0,8 và P(AB) = 0,2. Tính xác suất của biến cố $A \cup B$ .

b) Biết P(B) = 0,3 và P( $A \cup B$ ) = 0,6. Tính xác suất của biến cố A.

Xem đáp án

Lời giải

a) A và B là hai biến cố độc lập nên ta có:

P (B) = \frac{P (A B)}{P (A)} = \frac{0, 2}{0, 8} = 0, 25

P (A \cup B) = P (A) + P (B) - P (A B)

$= 0, 8 + 0, 25 - 0, 2 = 0, 85$ .

Câu 2

b) Biết P(B) = 0,3 và P( $A \cup B$ ) = 0,6. Tính xác suất của biến cố A.

Xem đáp án

Lời giải

b) A và B là hai biến cố độc lập nên ta có:

P (A B) = P (A) P (B) = 0, 3 P (A)

P (A \cup B) = P (A) + P (B) - P (A B)

\Leftrightarrow 0, 6 = P (A) + 0, 3 - 0, 3 P (A)

$\Leftrightarrow P (A) = \frac{3}{7}$ .

Câu 3

Một nhóm học sinh gồm 4 bạn nữ và một số bạn nam. Chọn ra ngẫu nhiên 2 bạn từ nhóm. Biết rằng xác suất để 2 bạn được chọn đều là nam là $\frac{1}{3}$ . Tính xác suất của biến cố “Cả 2 bạn được chọn có cùng giới tính”.

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 4

Một hộp chứa 1 viên bi xanh và một số viên bi trắng có cùng kích thước và khối lượng. Biết rằng nếu chọn ngẫu nhiên 2 viên bi từ hộp thì xác suất lấy được 2 bi cùng màu là 0,6. Hỏi trong hộp có bao nhiêu viên bi trắng?

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 5

Bốn bạn An, Bình, Châu, Dương đứng ngẫu nhiên thành một hàng ngang để chụp ảnh. Gọi A là biến cố “An đứng cạnh Bình”, B là biến cố “Châu đứng ở đầu hàng”. Tính xác suất của các biến cố AB và $A \cup B$ .

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 6

Trong một trò chơi, Trọng chọn ngẫu nhiên 5 số trong 20 số từ 1 đến 20, Thuỷ cũng chọn ra ngẫu nhiên 5 số trong 20 số đó. Tính xác suất của các biến cố

A: “Trọng và Thuỷ đều chọn số 1”;

B: “Trọng và Thuỷ không chọn được số nào giống nhau”.

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Xem thêm các câu hỏi khác »

Lớp 12

Lớp 11

Lớp 10

Ôn vào 10

Lớp 9

Lớp 8

Lớp 7

Lớp 6

Ôn vào 6

Lớp 5

Lớp 4

Lớp 3

Lớp 2

Lớp 1

Đại học

ĐGNL - ĐGTD

Tốt nghiệp THPT

Ôn vào 10

Ôn vào 6

V-ACT

HSA

TSA

SPT

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lý

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lí

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lí

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lí

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lí

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lí

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Khoa học tự nhiên

Tin học

Lịch sử

Địa lí

Toán

Văn

Tiếng Anh

Cho A và B là hai biến cố độc lập.

a) Biết P(A) = 0,8 và P(AB) = 0,2. Tính xác suất của biến cố $A \cup B$ .

b) Biết P(B) = 0,3 và P( $A \cup B$ ) = 0,6. Tính xác suất của biến cố A.

b) Biết P(B) = 0,3 và P( $A \cup B$ ) = 0,6. Tính xác suất của biến cố A.

Một nhóm học sinh gồm 4 bạn nữ và một số bạn nam. Chọn ra ngẫu nhiên 2 bạn từ nhóm. Biết rằng xác suất để 2 bạn được chọn đều là nam là $\frac{1}{3}$ . Tính xác suất của biến cố “Cả 2 bạn được chọn có cùng giới tính”.

Bốn bạn An, Bình, Châu, Dương đứng ngẫu nhiên thành một hàng ngang để chụp ảnh. Gọi A là biến cố “An đứng cạnh Bình”, B là biến cố “Châu đứng ở đầu hàng”. Tính xác suất của các biến cố AB và $A \cup B$ .