Câu hỏi:

11/07/2024 7,944

Một nhóm học sinh gồm 4 bạn nữ và một số bạn nam. Chọn ra ngẫu nhiên 2 bạn từ nhóm. Biết rằng xác suất để 2 bạn được chọn đều là nam là  13. Tính xác suất của biến cố “Cả 2 bạn được chọn có cùng giới tính”.

Quảng cáo

Trả lời:

verified
Giải bởi Vietjack

Gọi số bạn nam trong nhóm là n bạn. Tổng số học sinh của nhóm là n + 4 bạn.

Không gian mẫu của phép thử là  Cn+42.

Số trường hợp để 2 bạn được chọn đều là nam là  Cn2.

Số trường hợp để 2 bạn được chọn đều là nữ là  C42.

Theo đề bài ta có

 Cn2Cn+42=13n=6.

Số trường hợp của biến cố “Cả 2 bạn được chọn có cùng giới tính” là  C42+Cn2.

Xác suất của biến cố “Cả 2 bạn được chọn có cùng giới tính” là

 C42+Cn2Cn+42=C42+C62C102=715.

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Lời giải

Không gian mẫu của phép thử là  nΩ=99991000+1=9000.

Gọi B là biến cố “Số được chọn chia hết cho 2”, C là biến cố “Số được chọn chia hết cho 9”. BC là biến cố “Số được chọn chia hết cho 2 và 9”.

Số các số có 4 chữ số chia hết cho 2 là

 nB=999810002+1=4500.

Số các số có 4 chữ số chia hết cho 9 là

 nC=999910089+1=1000.

Số các số có 4 chữ số chia hết cho 2 và 9 là

 nBC=9990100818+1=500.

Ta có  PB=45009000;  PC=10009000 ;  PBC=5009000;

 PA=PBC=PB+PCPBC

 =45009000+100090005009000=59.

Vậy xác suất của biến cố A: “Số được chọn chia hết cho 2 hoặc 9” là  59.

Lời giải

a) A và B là hai biến cố độc lập nên ta có:

 PB=PABPA=0,20,8=0,25
 PAB=PA+PBPAB

 =0,8+0,250,2=0,85.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP