Có hai túi mỗi túi đựng 10 quả cầu có cùng kích thước và khối lượng được đánh số từ 1 đến 10. Từ mỗi túi, lấy ngẫu nhiên ra một quả cầu. Tính xác suất để trong hai quả cầu được lấy ra không có quả cầu nào ghi số 1 hoặc ghi số 5.
Có hai túi mỗi túi đựng 10 quả cầu có cùng kích thước và khối lượng được đánh số từ 1 đến 10. Từ mỗi túi, lấy ngẫu nhiên ra một quả cầu. Tính xác suất để trong hai quả cầu được lấy ra không có quả cầu nào ghi số 1 hoặc ghi số 5.
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Gọi A là biến cố: “Hai quả cầu lấy ra không có quả cầu nào ghi số 1”,
A1 là biến cố: “Quả cầu lấy ra từ túi I không ghi số 1”,
A2 là biến cố: “Quả cầu lấy ra từ túi II không ghi số 1”.
Ta có A = A1A2. Hai biến cố A1 và A2 độc lập nên P(A) = P(A1) . P(A2).
Lại có P(A1) = P(A2) = = 0,9. Do đó P(A) = (0,9)2.
Gọi B là biến cố: “Hai quả cầu lấy ra không có quả cầu nào ghi số 5”,
B1 là biến cố: “Quả cầu lấy ra từ túi I không ghi số 5”,
B2 là biến cố: “Quả cầu lấy ra từ túi II không ghi số 5”.
Ta có B = B1B2. Hai biến cố B1 và B2 độc lập nên P(B) = P(B1) . P(B2).
Lại có P(B1) = P(B2) = = 0,9. Do đó P(B) = (0,9)2.
Gọi E là biến cố: “Trong hai quả cầu lấy ra không có quả cầu nào ghi số 1 hoặc ghi số 5”.
Ta có E = A ∪ B.
Theo công thức cộng xác suất ta có P(E) = P(A) + P(B) – P(AB).
Ta có AB là biến cố: “Hai quả cầu lấy ra không có quả nào ghi số 1 và ghi số 5”.
Gọi H1 là biến cố: “Quả cầu lấy ra từ túi I không ghi số 1 và số 5”,
H2 là biến cố: “Quả cầu lấy ra từ túi II không ghi số 1 và số 5”.
Ta có AB = H1H2. Hai biến cố H1 và H2 độc lập nên P(AB) = P(H1) . P(H2).
Lại có P(H1) = P(H2) = . Từ đó P(AB) = (0,8)2.
Do đó, P(E) = P(A) + P(B) – P(AB) = (0,9)2 + (0,9)2 – (0,8)2 = 0,98.
Vậy xác suất để trong hai quả cầu được lấy ra không có quả cầu nào ghi số 1 hoặc ghi số 5 là 0,98.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Đang tải chế độ Học...
Dành cho bạn Hot
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Vì hai túi là khác nhau nên biến cố lấy một viên bi mỗi túi là độc lập.
Gọi biến cố A: “Hai viên bi được lấy có cùng màu xanh”;
B là biến cố “Hai viên bi được lấy có cùng màu đỏ”;
C là biến cố “Hai viên bi được lấy có cùng màu”.
a)
Xác suất lấy được viên bi màu xanh từ túi I là: .
Xác suất lấy được viên bi màu xanh từ túi II là: .
Theo quy tắc nhân, xác suất lấy được hai viên bi cùng màu xanh là:
P(A) = .
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Chọn ngẫu nhiên một người đàn ông.
Gọi A là biến cố “Người đó nghiện thuốc lá”,
B là biến cố “Người đó mắc bệnh viêm phổi”.
Khi đó, AB là biến cố “Người đó nghiện thuốc lá và mắc bệnh viêm phổi”.
Ta có: P(A) = ; P(B) =
Suy ra: P(A) . P(B) = = 0,10552304
Mặt khác số người nghiện thuốc là và mắc bệnh viêm phổi là 752 nên
P(AB) = = 0,1504.
Do đó, P(AB) ≠ P(A) . P(B) nên hai biến cố A và B không độc lập.
Vậy ta kết luận rằng việc nghiện thuốc lá và mắc bệnh viêm phổi có liên quan với nhau.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Đăng ký để học cùng Vietjack. Hoàn toàn miễn phí!
Bằng việc đăng ký, bạn đồng ý với Điều khoản sử dụng và Chính sách bảo mật của Vietjack.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập