Câu hỏi:
13/07/2024 10,635
Cho biết kim tự tháp Memphis tại bang Tennessee (Mỹ) có dạng hình chóp tứ giác đều với chiều cao 98m và cạnh đáy 180m. Tính số đo góc nhị diện tạo bởi mặt bên và mặt đáy.
(Nguồn: https://en.wikipedia.org/wiki/Memphis_Pyramid)
Cho biết kim tự tháp Memphis tại bang Tennessee (Mỹ) có dạng hình chóp tứ giác đều với chiều cao 98m và cạnh đáy 180m. Tính số đo góc nhị diện tạo bởi mặt bên và mặt đáy.
(Nguồn: https://en.wikipedia.org/wiki/Memphis_Pyramid)
Sách mới 2k7: Tổng ôn Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa…. kỳ thi tốt nghiệp THPT Quốc gia 2025, đánh giá năng lực (chỉ từ 110k).
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Mô hình hoá kim tự tháp bằng chóp tứ giác đều S.ABCD với O là tâm của đáy.
Vậy AB = 180 m, SO = 98 m.
Gọi M là trung điểm của BC.
• ΔSBC đều nên SM ⊥ BC.
• ΔOBC vuông cân tại O nên OM ⊥ BC.
Khi đó góc phẳng nhị diện [S, BC, O] = (MO, MS) = .
Ta có: O là trung điểm của BD, M là trung điểm của BC.
Suy ra OM là đường trung bình của ΔBCD.
Do đó .
Khi đó: .
Nhà sách VIETJACK:
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1:
Một tấm ván hình chữ nhật ABCD được dùng làm mặt phẳng nghiêng để kéo một vật lên khỏi hố sâu 2 m. Cho biết AB = 1 m, AD = 3,5 m. Tính góc giữa đường thẳng BD và đáy hố.
Một tấm ván hình chữ nhật ABCD được dùng làm mặt phẳng nghiêng để kéo một vật lên khỏi hố sâu 2 m. Cho biết AB = 1 m, AD = 3,5 m. Tính góc giữa đường thẳng BD và đáy hố.
Xem đáp án »
13/07/2024
6,496
Câu 2:
Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD với O là tâm của đáy và có tất cả các cạnh đều bằng a. Xác định và tính góc phẳng nhị diện:
a) [S, BC, O];
Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD với O là tâm của đáy và có tất cả các cạnh đều bằng a. Xác định và tính góc phẳng nhị diện:
a) [S, BC, O];
Xem đáp án »
13/07/2024
5,498
Câu 3:
Người ta định đào một cái hầm có dạng hình chóp cụt tứ giác đều có hai cạnh đáy là 14 m và 10 m. Mặt bên tạo với đáy nhỏ thành một góc nhị diện có số đo bằng 135°. Tính số mét khối đất cần phải di chuyển ra khỏi hầm.
Người ta định đào một cái hầm có dạng hình chóp cụt tứ giác đều có hai cạnh đáy là 14 m và 10 m. Mặt bên tạo với đáy nhỏ thành một góc nhị diện có số đo bằng 135°. Tính số mét khối đất cần phải di chuyển ra khỏi hầm.
Xem đáp án »
13/07/2024
3,884
Câu 4:
Cho tứ diện đều ABCD. Vẽ hình bình hành BCED.
a) Tìm góc giữa đường thẳng AB và (BCD).
Cho tứ diện đều ABCD. Vẽ hình bình hành BCED.
a) Tìm góc giữa đường thẳng AB và (BCD).
Xem đáp án »
13/07/2024
2,874
Câu 5:
Một con dốc có dạng hình lăng trụ đứng tam giác với kích thước như trong Hình 9.
a) Tính số đo góc giữa đường thẳng CA′ và (CC′B′B).
Một con dốc có dạng hình lăng trụ đứng tam giác với kích thước như trong Hình 9.
a) Tính số đo góc giữa đường thẳng CA′ và (CC′B′B).
Xem đáp án »
13/07/2024
1,903
Câu 6:
Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có O là tâm của đáy và có tất cả các cạnh bằng nhau.
a) Tìm góc giữa đường thẳng SA và (ABCD).
Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có O là tâm của đáy và có tất cả các cạnh bằng nhau.
a) Tìm góc giữa đường thẳng SA và (ABCD).
Xem đáp án »
13/07/2024
1,818
Bình luận
🔥 Đề thi HOT:
-
100 câu trắc nghiệm Tổ hợp - Xác suất cơ bản (P1)
-
Bài tập Hình học không gian lớp 11 cơ bản, nâng cao có lời giải (P11)
-
93 Bài tập trắc nghiệm Lượng giác lớp 11 có lời giải (P1)
-
75 câu trắc nghiệm Giới hạn nâng cao (P1)
-
100 câu trắc nghiệm Đạo hàm cơ bản (P1)
-
10 Bài tập Tổng của cấp số nhân lùi vô hạn và các bài toán liên quan (có lời giải)
-
10 Bài tập Trung vị, tứ phân vị của mẫu số liệu ghép nhóm và ý nghĩa (có lời giải)
-
75 câu trắc nghiệm Giới hạn cơ bản (P1)
về câu hỏi!