Cho z là các số phức thỏa mãn điều kiện z+31-2i+2=1 và w là số thuần ảo. Giá trị nhỏ nhất của biểu thức z-w bằng A. 5-5 B. 5 C. 22 D. 1+3

Đáp án A Do đó điểm A biểu diễn số phức z thuộc đường tròn tâm I(-5;4) bán kính R=5 Số phức w là số thuần ảo nên điểm B biểu diễn w thuộc trục tung Ta có:

Câu hỏi:

04/03/2021 1,334

Cho z là các số phức thỏa mãn điều kiện $|\frac{z + 3}{1 - 2 i} + 2| = 1$ và w là số thuần ảo.

Giá trị nhỏ nhất của biểu thức $|z - w|$ bằng

A. $5 - \sqrt{5}$

Đáp án chính xác

B. $\sqrt{5}$

C. $2 \sqrt{2}$

D. $1 + \sqrt{3}$

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: 175 câu Bài tập Số phức cơ bản, nâng cao có lời giải !!

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Đáp án A

Do đó điểm A biểu diễn số phức z thuộc đường tròn tâm I(-5;4) bán kính $R = \sqrt{5}$

Số phức w là số thuần ảo nên điểm B biểu diễn w thuộc trục tung

Ta có:

Bình luận hoặc Báo cáo
về câu hỏi!

Câu 1:

Phần thực và phần ảo của số phức z = 1+ 2i lần lượt là:

A. 2 và 1

B. 1 và 2i

C. 1 và 2

D. 1 và i

Xem đáp án » 16/02/2020 14,426

Câu 2:

Gọi $z_{1}, z_{2}$ là các nghiệm phức thỏa mãn $|z_{1}| = |z_{2}| = 1$ và $|z_{1} - 2 z_{2}| = \sqrt{6}$ .

Tính giá trị của biểu thức $P = |2 z_{1} + z_{2}|$ .

A. P=2

B. P= $\sqrt{3}$

C. P=3

D. P=1

Xem đáp án » 04/03/2020 9,966

Câu 3:

Cho số phức z thỏa mãn $5 |z - i| = |z + 1 - 3 i| + 3 |z - 1 + i|$ .

Tìm giá trị lớn nhất M của $|z - 2 + 3 i|$

A. M= $\frac{10}{3}$

B. M= $1 + \sqrt{3}$

C. M= $4 \sqrt{5}$

D. M= 9

Xem đáp án » 05/03/2020 9,956

Câu 4:

Gọi $z_{1}, z_{2}, z_{3}$ là các nghiệm của phương trình $i z^{3} - 2 z^{2} + (1 - i) z + i = 0$ .

Biết $z_{1}$ là số thuần ảo.

Đặt $P = |z_{2} - z_{3}|$ hãy chọn khẳng định đúng?

A. 4<P<5

B. 2<P<3

C. 3<P<4

D. 1<P<2

Xem đáp án » 05/03/2020 8,979

Câu 5:

Cho số phức z thỏa mãn $\bar{z} - 3 + i = 0$ Modun của z bằng

A. $\sqrt{10}$

B. 10

C. $\sqrt{3}$

D. 4

Xem đáp án » 17/02/2020 7,667

Câu 6:

Tìm tất cả các nghiệm của phương trình $z^{2}$ + 2z +5 = 0.

A. 1+2i; 1-2i

B. 1+i; 1- i

C. -1+2i; -1-2i

D. -1+ i; -1- i

Xem đáp án » 05/03/2020 6,573

Câu 7:

Cho số phức $u = 3 + 4 i$ . Nếu $z^{2} = u$ thì ta có

A.

B.

C.

D.

Xem đáp án » 04/03/2021 3,980

Xem thêm các câu hỏi khác »

Cho z là các số phức thỏa mãn điều kiện $|\frac{z + 3}{1 - 2 i} + 2| = 1$ và w là số thuần ảo.

Giá trị nhỏ nhất của biểu thức $|z - w|$ bằng

Nhà sách VIETJACK:

Phần thực và phần ảo của số phức z = 1+ 2i lần lượt là:

Gọi $z_{1}, z_{2}$ là các nghiệm phức thỏa mãn $|z_{1}| = |z_{2}| = 1$ và $|z_{1} - 2 z_{2}| = \sqrt{6}$ .

Tính giá trị của biểu thức $P = |2 z_{1} + z_{2}|$ .

Cho số phức z thỏa mãn $5 |z - i| = |z + 1 - 3 i| + 3 |z - 1 + i|$ .

Tìm giá trị lớn nhất M của $|z - 2 + 3 i|$

Gọi $z_{1}, z_{2}, z_{3}$ là các nghiệm của phương trình $i z^{3} - 2 z^{2} + (1 - i) z + i = 0$ .

Biết $z_{1}$ là số thuần ảo.

Đặt $P = |z_{2} - z_{3}|$ hãy chọn khẳng định đúng?

Cho số phức z thỏa mãn $\bar{z} - 3 + i = 0$ Modun của z bằng

Tìm tất cả các nghiệm của phương trình $z^{2}$ + 2z +5 = 0.

Cho số phức $u = 3 + 4 i$ . Nếu $z^{2} = u$ thì ta có

Bình luận

🔥 Đề thi HOT:

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

Cho z là các số phức thỏa mãn điều kiện z+31-2i+2=1 và w là số thuần ảo. Giá trị nhỏ nhất của biểu thức z-w bằng

Nhà sách VIETJACK:

Phần thực và phần ảo của số phức z = 1+ 2i lần lượt là:

Gọi z1,z2 là các nghiệm phức thỏa mãn z1=z2=1 và z1-2z2=6. Tính giá trị của biểu thức P=2z1+z2.

Cho số phức z thỏa mãn 5z-i=z+1-3i+3z-1+i. Tìm giá trị lớn nhất M của z-2+3i

Gọi z1,z2,z3 là các nghiệm của phương trình iz3-2z2+(1-i)z+i=0. Biết z1 là số thuần ảo. Đặt P=z2-z3 hãy chọn khẳng định đúng?

Cho số phức z thỏa mãn z¯-3+i=0 Modun của z bằng

Tìm tất cả các nghiệm của phương trìnhz2 + 2z +5 = 0.

Cho số phức u=3+4i. Nếu z2=u thì ta có

Bình luận

🔥 Đề thi HOT:

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Cho z là các số phức thỏa mãn điều kiện $|\frac{z + 3}{1 - 2 i} + 2| = 1$ và w là số thuần ảo.

Giá trị nhỏ nhất của biểu thức $|z - w|$ bằng

Gọi $z_{1}, z_{2}$ là các nghiệm phức thỏa mãn $|z_{1}| = |z_{2}| = 1$ và $|z_{1} - 2 z_{2}| = \sqrt{6}$ .

Tính giá trị của biểu thức $P = |2 z_{1} + z_{2}|$ .

Cho số phức z thỏa mãn $5 |z - i| = |z + 1 - 3 i| + 3 |z - 1 + i|$ .

Tìm giá trị lớn nhất M của $|z - 2 + 3 i|$

Gọi $z_{1}, z_{2}, z_{3}$ là các nghiệm của phương trình $i z^{3} - 2 z^{2} + (1 - i) z + i = 0$ .

Biết $z_{1}$ là số thuần ảo.

Đặt $P = |z_{2} - z_{3}|$ hãy chọn khẳng định đúng?

Cho số phức z thỏa mãn $\bar{z} - 3 + i = 0$ Modun của z bằng

Tìm tất cả các nghiệm của phương trình $z^{2}$ + 2z +5 = 0.

Cho số phức $u = 3 + 4 i$ . Nếu $z^{2} = u$ thì ta có