175 câu Bài tập Số phức cơ bản, nâng cao có lời giải (P1)

Câu 1:

Tìm tất cả các nghiệm của phương trình $z^{2}$ + 2z +5 = 0.

A. 1+2i; 1-2i

B. 1+i; 1- i

C. -1+2i; -1-2i

D. -1+ i; -1- i

Xem đáp án

Câu 2:

Cho hai số phức $z = a + b i, z' = a' + b' i (a, b, a', b' \in ℝ)$

Tìm phần ảo của số phức $z z'$ .

A. $(a b' + a' b) i$

B. $a b' + a' b$

C. $a b' - a' b$

D. $a a' - b b'$

Xem đáp án

Câu 3:

Đường nào dưới đây là tập hợp các các điểm biểu diễn số phức z trong mặt phẳng phức thỏa mãn điều kiện $|z - i| = |z + i|$ ?

A. Một đường thẳng

B. Một đường tròn

C. Một đường elip

D. Một đoạn thẳng

Xem đáp án

Câu 4:

Cho số phức $\bar{z} = 3 - 2 i$ . Tìm phần thực và phần ảo của z.

A. Phần thực bằng 3 và Phần ảo bằng 2i

B. Phần thực bằng – 3 và Phần ảo bằng – 2

C. Phần thực bằng 3 và Phần ảo bằng 2

D. Phần thực bằng – 3 và Phần ảo bằng – 2i

Xem đáp án

Câu 5:

Cho hai số thực x, y thỏa mãn phương trình $x + 2 i = 3 + 4 y i$ . Khi đó, giá trị của x và y là:

A. x = 3; y = 2

B. x = 3i; y = $\frac{1}{2}$

C. x = 3; y = $\frac{1}{2}$

D. x = 3; y = $- \frac{1}{2}$

Xem đáp án

Câu 6:

Phần thực và phần ảo của số phức z = 1+ 2i lần lượt là:

A. 2 và 1

B. 1 và 2i

C. 1 và 2

D. 1 và i

Xem đáp án

Câu 7:

Cho số phức z thỏa mãn $(1 + i) z = - 1 + 3 i$ .

Hỏi điểm biểu diễn của z là điểm nào trong các điểm M, N, P, Q ở hình bên?

A. Điểm Q

B. Điểm P

C. Điểm M

D. Điểm N

Xem đáp án

Câu 8:

Cho các số phức z thỏa mãn $|z - i| = 5$ . Biết rằng tập hợp điểm biểu diễn số phức $w = i z + 1 - i$ là đường tròn. Tính bán kính của đường tròn đó.

A. r = 22

B. r = 10

C. r = 4

D. r = 5

Xem đáp án

Câu 9:

Số phức z thỏa mãn $z = 5 - 8 i$ có phần ảo là:

A. 8.

B. -8i.

C. 5.

D. -8.

Xem đáp án

Câu 10:

Cho số phức z thỏa mãn $\bar{z} - 3 + i = 0$ Modun của z bằng

A. $\sqrt{10}$

B. 10

C. $\sqrt{3}$

D. 4

Xem đáp án

Câu 11:

Nghiệm phức có phần ảo dương của phương tr̀nh $z^{2} - z + 1 = 0$ là

A.

B.

C.

D.

Xem đáp án

Câu 12:

Cho số phức z thỏa mãn $|z| = 2$ Biết rằng tập hợp các điểm biểu diễn số phức w=3-2i+(2-i)z là một đường tròn, bán kính R của đường tròn đó bằng

A. 7

B. 20

C. $2 \sqrt{5}$

D. $\sqrt{7}$

Xem đáp án

Câu 13:

Cho số phức z thỏa mãn Giá trị nhỏ nhất của $|z|$ bằng

A. $\frac{1}{2}$

B. $\frac{5}{7}$

C. $\frac{3}{2}$

D. $1$

Xem đáp án

Câu 14:

Cho số phức $z = {(1 - 2 i)}^{2}$ , số phức liên hợp của z là

A. $\bar{z} = 3 - 4 i$

B. $\bar{z} = - 3 + 4 i$

C. $\bar{z} = - 3 - 4 i$

D. $\bar{z} = 1 + 2 i$

Xem đáp án

Câu 15:

Gọi $z_{1}, z_{2}$ là các nghiệm phức của phương trình $2 z^{2} - 2 z + 5 = 0$ .

Mô đun của số phức $w = 4 - z_{1}^{2} + z_{2}^{2}$ bằng

A. 3

B. 5

C. $\sqrt{5}$

D. 25

Xem đáp án

Câu 16:

Cho z là các số phức thỏa mãn điều kiện $|\frac{z + 3}{1 - 2 i} + 2| = 1$ và w là số thuần ảo.

Giá trị nhỏ nhất của biểu thức $|z - w|$ bằng

A. $5 - \sqrt{5}$

B. $\sqrt{5}$

C. $2 \sqrt{2}$

D. $1 + \sqrt{3}$

Xem đáp án

Câu 17:

Gọi $z_{1}, z_{2}$ là các nghiệm phức thỏa mãn $|z_{1}| = |z_{2}| = 1$ và $|z_{1} - 2 z_{2}| = \sqrt{6}$ .

Tính giá trị của biểu thức $P = |2 z_{1} + z_{2}|$ .

A. P=2

B. P= $\sqrt{3}$

C. P=3

D. P=1

Xem đáp án

Câu 18:

Tìm phần ảo của số phức z, biết (1+i)z=3-i

A. 2

B. -2

C. 1

D. -1

Xem đáp án

Câu 19:

Cho các số tự nhiên m n, thỏa mãn đồng thời các điều kiện $C_{m}^{2} = 153$ và $C_{m}^{n} = C_{m}^{n + 2}$ .

Khi đó m+n bằng

A. 25

B. 24

C. 26

D. 23

Xem đáp án

Câu 20:

Gọi $z_{1}, z_{2}, z_{3}$ là các nghiệm của phương trình $i z^{3} - 2 z^{2} + (1 - i) z + i = 0$ .

Biết $z_{1}$ là số thuần ảo.

Đặt $P = |z_{2} - z_{3}|$ hãy chọn khẳng định đúng?

A. 4<P<5

B. 2<P<3

C. 3<P<4

D. 1<P<2

Xem đáp án

Câu 21:

Cho số phức z thỏa mãn $5 |z - i| = |z + 1 - 3 i| + 3 |z - 1 + i|$ .

Tìm giá trị lớn nhất M của $|z - 2 + 3 i|$

A. M= $\frac{10}{3}$

B. M= $1 + \sqrt{3}$

C. M= $4 \sqrt{5}$

D. M= 9

Xem đáp án

Câu 22:

Cho số phức $u = 3 + 4 i$ . Nếu $z^{2} = u$ thì ta có

A.

B.

C.

D.

Xem đáp án

Câu 23:

Phần ảo của số phức $z = 2 - 3 i$ là

A. -3

B. -3i

C. 2

D. 3

Xem đáp án

Câu 24:

Cho hai số phức z, $ω$ thỏa mãn $|z - 1| = |z + 3 - 2 i|; ω = z + m + i$ với $m \in ℝ$ là tham số. Giá trị của m để ta luôn có là

A.

B.

C.

D.

Xem đáp án

Câu 25:

Cho số phức $z = a + b i (a, b \in ℝ)$ thỏa mãn $(z + 1 + i) (\bar{z} - i) + 3 i = 9$ và $|\bar{z}| > 2$ . Tính P= a+b

A. -3

B. -1

C. 1

D. 2

Xem đáp án

175 câu Bài tập Số phức cơ bản, nâng cao có lời giải (P1)

Danh sách câu hỏi:

Tìm tất cả các nghiệm của phương trìnhz2 + 2z +5 = 0.

Cho hai số phức z=a+bi, z'=a'+b'i (a,b,a',b'∈ℝ) Tìm phần ảo của số phức zz'.

Đường nào dưới đây là tập hợp các các điểm biểu diễn số phức z trong mặt phẳng phức thỏa mãn điều kiện z-i=z+i ?

Cho số phức z¯=3-2i. Tìm phần thực và phần ảo của z.

Cho hai số thực x, y thỏa mãn phương trình x + 2i =3 + 4yi. Khi đó, giá trị của x và y là:

Phần thực và phần ảo của số phức z = 1+ 2i lần lượt là:

Cho số phức z thỏa mãn 1+iz=-1+3i. Hỏi điểm biểu diễn của z là điểm nào trong các điểm M, N, P, Q ở hình bên?

Cho các số phức z thỏa mãn z-i=5. Biết rằng tập hợp điểm biểu diễn số phức w=iz+1-i là đường tròn. Tính bán kính của đường tròn đó.

Số phức z thỏa mãn z=5-8i có phần ảo là:

Cho số phức z thỏa mãn z¯-3+i=0 Modun của z bằng

Nghiệm phức có phần ảo dương của phương tr̀nh z2-z+1=0 là

Cho số phức z thỏa mãn z=2 Biết rằng tập hợp các điểm biểu diễn số phức w=3-2i+(2-i)z là một đường tròn, bán kính R của đường tròn đó bằng

Cho số phức z thỏa mãn Giá trị nhỏ nhất của z bằng

Cho số phức z=1-2i2, số phức liên hợp của z là

Gọi z1,z2là các nghiệm phức của phương trình 2z2-2z+5=0. Mô đun của số phức w=4-z12+z22 bằng

Cho z là các số phức thỏa mãn điều kiện z+31-2i+2=1 và w là số thuần ảo. Giá trị nhỏ nhất của biểu thức z-w bằng

Gọi z1,z2 là các nghiệm phức thỏa mãn z1=z2=1 và z1-2z2=6. Tính giá trị của biểu thức P=2z1+z2.

Tìm phần ảo của số phức z, biết (1+i)z=3-i

Cho các số tự nhiên m n, thỏa mãn đồng thời các điều kiện Cm2=153 và Cmn=Cmn+2 . Khi đó m+n bằng

Gọi z1,z2,z3 là các nghiệm của phương trình iz3-2z2+(1-i)z+i=0. Biết z1 là số thuần ảo. Đặt P=z2-z3 hãy chọn khẳng định đúng?

Cho số phức z thỏa mãn 5z-i=z+1-3i+3z-1+i. Tìm giá trị lớn nhất M của z-2+3i

Cho số phức u=3+4i. Nếu z2=u thì ta có

Phần ảo của số phức z=2-3i là

Cho hai số phức z, ω thỏa mãn z-1=z+3-2i; ω=z+m+i với m∈ℝ là tham số. Giá trị của m để ta luôn có là

Cho số phức z=a+bi(a,b∈ℝ) thỏa mãn z+1+iz¯-i+3i=9 và z¯>2. Tính P= a+b

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Tìm tất cả các nghiệm của phương trình $z^{2}$ + 2z +5 = 0.

Cho hai số phức $z = a + b i, z' = a' + b' i (a, b, a', b' \in ℝ)$

Tìm phần ảo của số phức $z z'$ .

Đường nào dưới đây là tập hợp các các điểm biểu diễn số phức z trong mặt phẳng phức thỏa mãn điều kiện $|z - i| = |z + i|$ ?

Cho số phức $\bar{z} = 3 - 2 i$ . Tìm phần thực và phần ảo của z.

Cho hai số thực x, y thỏa mãn phương trình $x + 2 i = 3 + 4 y i$ . Khi đó, giá trị của x và y là:

Cho số phức z thỏa mãn $(1 + i) z = - 1 + 3 i$ .

Hỏi điểm biểu diễn của z là điểm nào trong các điểm M, N, P, Q ở hình bên?

Cho các số phức z thỏa mãn $|z - i| = 5$ . Biết rằng tập hợp điểm biểu diễn số phức $w = i z + 1 - i$ là đường tròn. Tính bán kính của đường tròn đó.

Số phức z thỏa mãn $z = 5 - 8 i$ có phần ảo là:

Cho số phức z thỏa mãn $\bar{z} - 3 + i = 0$ Modun của z bằng

Nghiệm phức có phần ảo dương của phương tr̀nh $z^{2} - z + 1 = 0$ là

Cho số phức z thỏa mãn $|z| = 2$ Biết rằng tập hợp các điểm biểu diễn số phức w=3-2i+(2-i)z là một đường tròn, bán kính R của đường tròn đó bằng

Cho số phức z thỏa mãn Giá trị nhỏ nhất của $|z|$ bằng

Cho số phức $z = {(1 - 2 i)}^{2}$ , số phức liên hợp của z là

Gọi $z_{1}, z_{2}$ là các nghiệm phức của phương trình $2 z^{2} - 2 z + 5 = 0$ .

Mô đun của số phức $w = 4 - z_{1}^{2} + z_{2}^{2}$ bằng

Cho z là các số phức thỏa mãn điều kiện $|\frac{z + 3}{1 - 2 i} + 2| = 1$ và w là số thuần ảo.

Giá trị nhỏ nhất của biểu thức $|z - w|$ bằng

Gọi $z_{1}, z_{2}$ là các nghiệm phức thỏa mãn $|z_{1}| = |z_{2}| = 1$ và $|z_{1} - 2 z_{2}| = \sqrt{6}$ .

Tính giá trị của biểu thức $P = |2 z_{1} + z_{2}|$ .

Cho các số tự nhiên m n, thỏa mãn đồng thời các điều kiện $C_{m}^{2} = 153$ và $C_{m}^{n} = C_{m}^{n + 2}$ .

Khi đó m+n bằng

Gọi $z_{1}, z_{2}, z_{3}$ là các nghiệm của phương trình $i z^{3} - 2 z^{2} + (1 - i) z + i = 0$ .

Biết $z_{1}$ là số thuần ảo.

Đặt $P = |z_{2} - z_{3}|$ hãy chọn khẳng định đúng?

Cho số phức z thỏa mãn $5 |z - i| = |z + 1 - 3 i| + 3 |z - 1 + i|$ .

Tìm giá trị lớn nhất M của $|z - 2 + 3 i|$

Cho số phức $u = 3 + 4 i$ . Nếu $z^{2} = u$ thì ta có

Phần ảo của số phức $z = 2 - 3 i$ là

Cho hai số phức z, $ω$ thỏa mãn $|z - 1| = |z + 3 - 2 i|; ω = z + m + i$ với $m \in ℝ$ là tham số. Giá trị của m để ta luôn có là

Cho số phức $z = a + b i (a, b \in ℝ)$ thỏa mãn $(z + 1 + i) (\bar{z} - i) + 3 i = 9$ và $|\bar{z}| > 2$ . Tính P= a+b