Câu hỏi:
13/07/2024 887Cho đường thẳng d và mặt phẳng (P) cắt nhau tại điểm O. Lấy các điểm A, B thuộc d và khác O; các điểm A’, B’ thuộc (P) thỏa mãn AA’ ⊥ (P), BB’ ⊥ (P). Chứng minh rằng
Sách mới 2k7: Tổng ôn Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa…. kỳ thi tốt nghiệp THPT Quốc gia 2025, đánh giá năng lực (chỉ từ 110k).
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Do AA’ ⊥ (P), BB’ ⊥ (P) nên suy ra AA’ // BB’.
Hơn nữa O, A, B thẳng hàng nên suy ra O, A’, B’ cũng thẳng hàng (tính chất phép chiếu song song).
Xét tam giác OBB’ có AA’ // BB’ nên theo hệ quả định lí Thalès ta có:
Nhà sách VIETJACK:
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1:
Cho hình chóp S.ABCD có SA ⊥ (ABCD) và đáy ABCD là hình chữ nhật. Chứng minh rằng các tam giác SBC và SCD là các tam giác vuông.
Cho hình chóp S.ABCD có SA ⊥ (ABCD) và đáy ABCD là hình chữ nhật. Chứng minh rằng các tam giác SBC và SCD là các tam giác vuông.
Xem đáp án »
13/07/2024
4,221
Câu 2:
Cho hình chóp S.ABC. Gọi H là hình chiếu của S trên mặt phẳng (ABC).
a) Xác định hình chiếu của các đường thẳng SA, SB, SC trên mặt phẳng (ABC).
Cho hình chóp S.ABC. Gọi H là hình chiếu của S trên mặt phẳng (ABC).
a) Xác định hình chiếu của các đường thẳng SA, SB, SC trên mặt phẳng (ABC).
Xem đáp án »
13/07/2024
3,699
Câu 3:
Cho hình chóp S.ABCD có SA ⊥ (ABC), BC ⊥ AB. Lấy hai điểm M, N lần lượt là trung điểm của SB, SC và điểm P nằm trên cạnh SA. Chứng minh rằng tam giác MNP là tam giác vuông.
Cho hình chóp S.ABCD có SA ⊥ (ABC), BC ⊥ AB. Lấy hai điểm M, N lần lượt là trung điểm của SB, SC và điểm P nằm trên cạnh SA. Chứng minh rằng tam giác MNP là tam giác vuông.
Xem đáp án »
13/07/2024
2,704
Câu 4:
Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình bình hành. Tam giác ABC nhọn có trực tâm H là hình chiếu của S trên (ABCD). Chứng minh rằng:
a) SA ⊥ AD;
Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình bình hành. Tam giác ABC nhọn có trực tâm H là hình chiếu của S trên (ABCD). Chứng minh rằng:
a) SA ⊥ AD;
Xem đáp án »
13/07/2024
2,101
Câu 5:
Cho tứ diện ABCD có AB ⊥ (BCD), các tam giác BCD và ACD là những tam giác nhọn. Gọi H, K lần lượt là trực tâm của các tam giác BCD, ACD (Hình 31). Chứng minh rằng:
a) CD ⊥ (ABH);
Cho tứ diện ABCD có AB ⊥ (BCD), các tam giác BCD và ACD là những tam giác nhọn. Gọi H, K lần lượt là trực tâm của các tam giác BCD, ACD (Hình 31). Chứng minh rằng:
a) CD ⊥ (ABH);
Xem đáp án »
13/07/2024
1,513
Câu 6:
Cho hình chóp S.ABC có SA ⊥ (ABC). Mặt phẳng (P) khác với mặt phẳng (ABC), vuông góc với đường thẳng SA và lần lượt cắt các đường thẳng SB, SC tại hai điểm phân biệt B’, C’. Chứng minh rằng B’C’ // BC.
Cho hình chóp S.ABC có SA ⊥ (ABC). Mặt phẳng (P) khác với mặt phẳng (ABC), vuông góc với đường thẳng SA và lần lượt cắt các đường thẳng SB, SC tại hai điểm phân biệt B’, C’. Chứng minh rằng B’C’ // BC.
Xem đáp án »
12/07/2024
1,472
Câu 7:
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thoi, SA ⊥ (ABCD). Chứng minh rằng BD ⊥ (SAC).
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thoi, SA ⊥ (ABCD). Chứng minh rằng BD ⊥ (SAC).
Xem đáp án »
12/07/2024
1,303
về câu hỏi!