Quảng cáo

Trả lời:

verified
Giải bởi Vietjack

b) Ta có: SA (ABCD) và AB (ABCD), AD (ABCD).

Suy ra: SA AB, SA AD.

Mà AB ∩ AD = A SA.

Do đó BAD^ là góc phẳng nhị diện của góc nhị diện [B, SA, D].

Vì ABCD là hinh thoi cạnh a và AC = a nên ta có AD = AC = CD = a.

Suy ra tam giác ACD đều.

Khi đó CAD^=60°.

Ta có:BAD^=BAC^+CAD^=60°+60°=120°.

Vậy số đo của góc nhị diện [B, SA, D] bằng 120°

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Lời giải

Cho hình chóp S.ABCD có SA ⊥ (ABCD), đáy ABCD là hình thoi cạnh a và AC = a. a) Tính số đo của góc nhị diện [B, SA, C]. (ảnh 1)

a) Ta có: SA (ABCD) và AB (ABCD), AC (ABCD).

Suy ra: SA AB, SA AC.

Mà AB ∩ AC = A SA.

Do đó BAC^ là góc phẳng nhị diện của góc nhị diện [B, SA, C].

Vì ABCD là hinh thoi cạnh a và AC = a nên ta có AB = AC = BC = a.

Suy ra tam giác ABC đều. Khi đó BAC^=60°.

Vậy số đo của góc nhị diện [B, SA, C] = 60°.

Lời giải

Trong Hình 42, máy tính xách tay đang mở gợi nên hình ảnh của một góc nhị diện. Ta gọi số đo góc nhị diện đó là độ (ảnh 2)

Gọi d là đường thẳng chứa bản lề của máy tính.

Suy ra d AB, d AC.

Mặt khác AB ∩ AC = A d.

Như vậy, BAC^ là góc phẳng nhị diện của góc nhị diện [A, d, C].

Áp dụng hệ quả của định lí Cosin trong tam giác ABC ta có:

cosBAC^=AB2+AC2BC22ABAC

cosBAC^=302+302303223030=12.

BAC^=120°.

Vậy độ mở của màn hình máy tính là 120°.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP