Cho hình chóp S.ABC có SA ⊥ (ABC). Gọi α là số đo của góc nhị diện [A, BC, S]. Chứng minh rằng tỉ số diện tích của hai tam giác ABC và SBC bằng cosα.
Cho hình chóp S.ABC có SA ⊥ (ABC). Gọi α là số đo của góc nhị diện [A, BC, S]. Chứng minh rằng tỉ số diện tích của hai tam giác ABC và SBC bằng cosα.
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
![Cho hình chóp S.ABC có SA vuông góc (ABC). Gọi α là số đo của góc nhị diện [A, BC, S]. Chứng minh rằng tỉ số (ảnh 1)](https://video.vietjack.com/upload2/quiz_source1/2023/11/blobid13-1700035695.png)
![Cho hình chóp S.ABC có SA vuông góc (ABC). Gọi α là số đo của góc nhị diện [A, BC, S]. Chứng minh rằng tỉ số (ảnh 2)](https://video.vietjack.com/upload2/quiz_source1/2023/11/blobid14-1700035707.png)
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Đang tải chế độ Học...
Dành cho bạn Hot
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
b) Ta có: SA ⊥ (ABCD) và AB ⊂ (ABCD), AD ⊂ (ABCD).
Suy ra: SA ⊥ AB, SA ⊥ AD.
Mà AB ∩ AD = A ∈ SA.
Do đó là góc phẳng nhị diện của góc nhị diện [B, SA, D].
Vì ABCD là hinh thoi cạnh a và AC = a nên ta có AD = AC = CD = a.
Suy ra tam giác ACD đều.
Khi đó
Ta có:
Vậy số đo của góc nhị diện [B, SA, D] bằng 120°
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
![Cho hình chóp S.ABCD có SA ⊥ (ABCD), đáy ABCD là hình thoi cạnh a và AC = a. a) Tính số đo của góc nhị diện [B, SA, C]. (ảnh 1)](https://video.vietjack.com/upload2/quiz_source1/2023/11/blobid5-1700034469.png)
a) Ta có: SA ⊥ (ABCD) và AB ⊂ (ABCD), AC ⊂ (ABCD).
Suy ra: SA ⊥ AB, SA ⊥ AC.
Mà AB ∩ AC = A ∈ SA.
Do đó là góc phẳng nhị diện của góc nhị diện [B, SA, C].
Vì ABCD là hinh thoi cạnh a và AC = a nên ta có AB = AC = BC = a.
Suy ra tam giác ABC đều. Khi đó
Vậy số đo của góc nhị diện [B, SA, C] = 60°.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Đăng ký để học cùng Vietjack. Hoàn toàn miễn phí!
Bằng việc đăng ký, bạn đồng ý với Điều khoản sử dụng và Chính sách bảo mật của Vietjack.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập