Một vật rơi tự do có phương trình chuyển động là $s\left(t\right)=\frac{1}{2}g{t}^2,$ trong đó g = 9,8 m/s².

a) Tìm vận tốc tức thời của vật tại thời điểm t = 3 (s).

Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số y = f(x) tại điểm M₀(x₀; f(x₀)) là:

A. y = f(x₀)(x – x₀) + f(x₀).

B. y = f’(x₀)(x + x₀) + f(x₀).

C. y = f’(x₀)(x – x₀) + f(x₀).

D. y = f’(x₀)(x – x₀) – f(x₀).

Cho hàm số f(x) = x³ có đồ thị (C).

a) Viết phương trình tiếp tuyến của (C) tại điểm có hoành độ bằng –1.

Tính đạo hàm của mỗi hàm số sau bằng định nghĩa:

a) f(x) = x + 2;                       

b) g(x) = 4x² – 1;                    

c) $h\left(x\right)=\frac{1}{x-1}.$

Chứng minh hàm số f(x) = |x – 2| không có đạo hàm tại điểm x₀ = 2, nhưng có đạo hàm tại mọi điểm x ≠ 2.

b) Viết phương trình tiếp tuyến của (C) tại điểm có tung độ bằng 8.

Vận tốc tức thời của chuyển động s = f(t) tại thời điểm t₀ là:

A. f’(t₀).

B. f(t₀) – f’(t₀).

C. f(t₀).

D. – f’(t₀).

b) Tìm thời điểm mà vận tốc tức thời của vật tại thời điểm đó bằng 39,2 (m/s).