Một vật rơi tự do có phương trình chuyển động là st=12gt2, trong đó g = 9,8 m/s2. a) Tìm vận tốc tức thời của vật tại thời điểm t = 3 (s).

Xét ∆t là số gia của biến số tại điểm t. Ta có: Δs=st+Δt−st=12⋅9,8⋅t+Δt2−12⋅9,8⋅t2 =4,9t2+9,8t⋅Δt+4,9Δt2−4,9t2=Δt9,8t+4,9Δt. Suy ra: ΔsΔt=Δt9,8t+4,9ΔtΔt=9,8t+4,9Δt. Ta thấy: limΔt→0ΔsΔt=limΔt→09,8t+4,9Δt=9,8t. Vậy v(t) = s’(t) = 9,8t (m/s). a) Vận tốc tức thời của vật tại thời điểm t = 3 (s) là: v(3) = 9,8.3 = 29,4 (m/s).

Câu hỏi:

13/07/2024 350

Một vật rơi tự do có phương trình chuyển động là $s (t) = \frac{1}{2} g t^{2},$ trong đó g = 9,8 m/s².

a) Tìm vận tốc tức thời của vật tại thời điểm t = 3 (s).

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Giải SBT Toán 11 Cánh diều Bài 1. Định nghĩa đạo hàm. Ý nghĩa hình học của đạo hàm có đáp án !!

Sách mới 2k7: Sổ tay Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa... kỳ thi tốt nghiệp THPT Quốc gia 2025, đánh giá năng lực (chỉ từ 30k).

Sổ tay Toán-lý-hóa Văn-sử-đia Tiếng anh & các môn khác

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Xét ∆t là số gia của biến số tại điểm t.

Ta có:

$Δ s = s (t + Δt) - s (t) = \frac{1}{2} \cdot 9,8 \cdot {(t + Δt)}^{2} - \frac{1}{2} \cdot 9,8 \cdot t^{2}$

$= 4,9 t^{2} + 9,8 t \cdot Δ t + 4,9 {(Δ t)}^{2} - 4,9 t^{2} = Δ t (9,8 t + 4,9 Δt) .$

Suy ra: $\frac{Δ s}{Δ t} = \frac{Δ t (9,8 t + 4,9 Δt)}{Δ t} = 9,8 t + 4,9 Δ t .$

Ta thấy: $\lim_{Δ t \to 0} \frac{Δ s}{Δ t} = \lim_{Δ t \to 0} (9,8 t + 4,9 Δ t) = 9,8 t .$

Vậy v(t) = s’(t) = 9,8t (m/s).

a) Vận tốc tức thời của vật tại thời điểm t = 3 (s) là:

v(3) = 9,8.3 = 29,4 (m/s).

Nhà sách VIETJACK:

Xem thêm kho sách »

Combo - Sổ tay kiên thức trọng tâm Toán, Lí, Hóa dành cho 2k7 VietJack

₫29.000 (Đã bán 152)

Sách - Tuyển tập 30 đề thi đánh giá năng lực Đại học Quốc gia Hà Nội 2025 cho 2k7 VietJack

₫140.000 ₫300.000 (Đã bán 1,2k)

Sách Combo - Tuyển tập 30 đề thi đánh giá năng lực Đại học Quốc gia TP Hồ Chí Minh (2 cuốn) - 2025 cho 2k7 VietJack

₫140.000 ₫300.000 (Đã bán 1,6k)

Sách - Tuyển tập 15 đề thi Đánh giá tư duy Đại học Bách Khoa Hà Nội 2025 cho 2k7 VietJack

₫140.000 ₫300.000 (Đã bán 2,7k)

Bình luận hoặc Báo cáo
về câu hỏi!

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số y = f(x) tại điểm M₀(x₀; f(x₀)) là:

A. y = f(x₀)(x – x₀) + f(x₀).

B. y = f’(x₀)(x + x₀) + f(x₀).

C. y = f’(x₀)(x – x₀) + f(x₀).

D. y = f’(x₀)(x – x₀) – f(x₀).

Xem đáp án » 13/07/2024 6,371

Câu 2:

Cho hàm số f(x) = x³ có đồ thị (C).

a) Viết phương trình tiếp tuyến của (C) tại điểm có hoành độ bằng –1.

Xem đáp án » 13/07/2024 1,549

Câu 3:

Chứng minh hàm số f(x) = |x – 2| không có đạo hàm tại điểm x₀ = 2, nhưng có đạo hàm tại mọi điểm x ≠ 2.

Xem đáp án » 13/07/2024 1,042

Câu 4:

Tính đạo hàm của mỗi hàm số sau bằng định nghĩa:

a) f(x) = x + 2;

b) g(x) = 4x² – 1;

c) $h (x) = \frac{1}{x - 1} .$

Xem đáp án » 13/07/2024 1,013

Câu 5:

Vận tốc tức thời của chuyển động s = f(t) tại thời điểm t₀ là:

A. f’(t₀).

B. f(t₀) – f’(t₀).

C. f(t₀).

D. – f’(t₀).

Xem đáp án » 13/07/2024 969

Câu 6:

b) Viết phương trình tiếp tuyến của (C) tại điểm có tung độ bằng 8.

Xem đáp án » 13/07/2024 857

Câu 7:

b) Tìm thời điểm mà vận tốc tức thời của vật tại thời điểm đó bằng 39,2 (m/s).

Xem đáp án » 19/11/2023 410

Xem thêm các câu hỏi khác »

Một vật rơi tự do có phương trình chuyển động là $s (t) = \frac{1}{2} g t^{2},$ trong đó g = 9,8 m/s².

a) Tìm vận tốc tức thời của vật tại thời điểm t = 3 (s).

Nhà sách VIETJACK:

Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số y = f(x) tại điểm M₀(x₀; f(x₀)) là:

A. y = f(x₀)(x – x₀) + f(x₀).

B. y = f’(x₀)(x + x₀) + f(x₀).

C. y = f’(x₀)(x – x₀) + f(x₀).

D. y = f’(x₀)(x – x₀) – f(x₀).

Cho hàm số f(x) = x³ có đồ thị (C).

a) Viết phương trình tiếp tuyến của (C) tại điểm có hoành độ bằng –1.

Chứng minh hàm số f(x) = |x – 2| không có đạo hàm tại điểm x₀ = 2, nhưng có đạo hàm tại mọi điểm x ≠ 2.

Tính đạo hàm của mỗi hàm số sau bằng định nghĩa:

a) f(x) = x + 2;

b) g(x) = 4x² – 1;

c) $h (x) = \frac{1}{x - 1} .$

Vận tốc tức thời của chuyển động s = f(t) tại thời điểm t₀ là:

A. f’(t₀).

B. f(t₀) – f’(t₀).

C. f(t₀).

D. – f’(t₀).

b) Viết phương trình tiếp tuyến của (C) tại điểm có tung độ bằng 8.

b) Tìm thời điểm mà vận tốc tức thời của vật tại thời điểm đó bằng 39,2 (m/s).

Bình luận

🔥 Đề thi HOT:

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

Một vật rơi tự do có phương trình chuyển động là st=12gt2, trong đó g = 9,8 m/s2. a) Tìm vận tốc tức thời của vật tại thời điểm t = 3 (s).

Nhà sách VIETJACK:

Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số y = f(x) tại điểm M0(x0; f(x0)) là: A. y = f(x0)(x – x0) + f(x0). B. y = f’(x0)(x + x0) + f(x0). C. y = f’(x0)(x – x0) + f(x0). D. y = f’(x0)(x – x0) – f(x0).

Cho hàm số f(x) = x3 có đồ thị (C). a) Viết phương trình tiếp tuyến của (C) tại điểm có hoành độ bằng –1.

Chứng minh hàm số f(x) = |x – 2| không có đạo hàm tại điểm x0 = 2, nhưng có đạo hàm tại mọi điểm x ≠ 2.

Tính đạo hàm của mỗi hàm số sau bằng định nghĩa: a) f(x) = x + 2; b) g(x) = 4x2 – 1; c) hx=1x−1.

Vận tốc tức thời của chuyển động s = f(t) tại thời điểm t0 là: A. f’(t0). B. f(t0) – f’(t0). C. f(t0). D. – f’(t0).

b) Viết phương trình tiếp tuyến của (C) tại điểm có tung độ bằng 8.

b) Tìm thời điểm mà vận tốc tức thời của vật tại thời điểm đó bằng 39,2 (m/s).

Bình luận

🔥 Đề thi HOT:

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Một vật rơi tự do có phương trình chuyển động là $s (t) = \frac{1}{2} g t^{2},$ trong đó g = 9,8 m/s².

a) Tìm vận tốc tức thời của vật tại thời điểm t = 3 (s).

Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số y = f(x) tại điểm M₀(x₀; f(x₀)) là:

A. y = f(x₀)(x – x₀) + f(x₀).

B. y = f’(x₀)(x + x₀) + f(x₀).

C. y = f’(x₀)(x – x₀) + f(x₀).

D. y = f’(x₀)(x – x₀) – f(x₀).

Cho hàm số f(x) = x³ có đồ thị (C).

a) Viết phương trình tiếp tuyến của (C) tại điểm có hoành độ bằng –1.

Chứng minh hàm số f(x) = |x – 2| không có đạo hàm tại điểm x₀ = 2, nhưng có đạo hàm tại mọi điểm x ≠ 2.

Tính đạo hàm của mỗi hàm số sau bằng định nghĩa:

a) f(x) = x + 2;

b) g(x) = 4x² – 1;

c) $h (x) = \frac{1}{x - 1} .$

Vận tốc tức thời của chuyển động s = f(t) tại thời điểm t₀ là:

A. f’(t₀).

B. f(t₀) – f’(t₀).

C. f(t₀).

D. – f’(t₀).