Cho đạo hàm của hàm số f(x) = x3 + 6x – 9 tại điểm x0 = –3 bằng a. Đạo hàm của hàm số g(x) = (1 – x)(2x + 1) tại điểm x0 = –5 bằng b. Kết luận nào sau đây là đúng? A. a = b; B. b > a; C. a > b; D....

Hướng dẫn giải: Đáp án đúng là: C Ta có f'(x) = (x3)' + (6x)' – (9)' = 3x2 + 6. Khi đó, a = f(–3) = 3 . (–3)2 + 6 = 33. Lại có g'(x) = (1 – x)'(2x + 1) + (1 – x)(2x + 1)' = – (2x + 1) + 2(1 – x) = – 4x + 1. Khi đó, b = g'(–5) = – 4 . (–5) + 1 = 21. Suy ra a > b (do 33 > 21).

Câu hỏi:

08/12/2023 453

Cho đạo hàm của hàm số f(x) = x³ + 6x – 9 tại điểm x₀ = –3 bằng a. Đạo hàm của hàm số g(x) = (1 – x)(2x + 1) tại điểm x₀ = –5 bằng b. Kết luận nào sau đây là đúng?

A. a = b;

B. b > a;

C. a > b;

Đáp án chính xác

D. a ≤ b.

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: 10 Bài tập Sử dụng các công thức tính đạo hàm của tổng, hiệu, tích, thương các hàm số và đạo hàm của hàm số hợp (có lời giải) !!

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Hướng dẫn giải:

Đáp án đúng là: C

Ta có f'(x) = (x³)' + (6x)' – (9)' = 3x² + 6.

Khi đó, a = f(–3) = 3 . (–3)² + 6 = 33.

Lại có g'(x) = (1 – x)'(2x + 1) + (1 – x)(2x + 1)' = – (2x + 1) + 2(1 – x) = – 4x + 1.

Khi đó, b = g'(–5) = – 4 . (–5) + 1 = 21.

Suy ra a > b (do 33 > 21).

Bình luận

Câu 1:

Đạo hàm của hàm số y = sin(2x – 1) là:

A. 2cos(2x – 1);

B. cos(2x – 1);

C. – 2cos(2x – 1);

D. – cos(2x – 1).

Xem đáp án » 08/12/2023 2,521

Câu 2:

Đạo hàm của hàm số y = cot(3x² – x + 2) là:

A. $- \frac{6 x - 1}{\sin^{2} (3 x^{2} - x + 2)}$ $- \frac{6 x - 1}{\sin^{2} (3 x^{2} - x + 2)}$ ;

B. $\frac{6 x - 1}{\sin^{2} (3 x^{2} - x + 2)}$ $\frac{6 x - 1}{\sin^{2} (3 x^{2} - x + 2)}$ ;

C. $\frac{1 - 6 x}{\sin^{2} (3 x^{2} - x + 2)}$ $\frac{1 - 6 x}{\sin^{2} (3 x^{2} - x + 2)}$ ;

D.

- \frac{6 x - 1}{\sin (3 x^{2} - x + 2)}

$- \frac{6 x - 1}{\sin (3 x^{2} - x + 2)}$ .

Xem đáp án » 08/12/2023 1,020

Câu 3:

Đạo hàm của hàm số y = (– x – 6)⁵ tại điểm x₀ = –3 là:

A. 81;

B. –81;

C. 405;

D. –405.

Xem đáp án » 08/12/2023 816

Câu 4:

Cho đạo hàm của hàm số f(x) = $\frac{5 x - 8}{2 x + 3}$ $\frac{5 x - 8}{2 x + 3}$ tại điểm x₀ = 0 bằng a. Đạo hàm của hàm số g(x) = sin(1 – x) tại điểm x₀ = 1 bằng b. Khi đó a + b có giá trị bằng

A. $\frac{22}{9}$ $\frac{22}{9}$ ;

B. $\frac{4}{3}$ $\frac{4}{3}$ ;

C. $\frac{7}{3}$ $\frac{7}{3}$ ;

D. 0.

Xem đáp án » 08/12/2023 703

Câu 5:

Đạo hàm của hàm số y = e^{12x + 4} là:

A. e^{12x + 4};

B. 12e^{12x + 4};

C. –12e^{12x + 4;}

D. –e^{12x + 4}.

Xem đáp án » 08/12/2023 448

Câu 6:

Đạo hàm của hàm số y = (2x + 7)(3x – 5) tại điểm x₀ = 4 là:

A. –31;

B. 5;

C. 59;

D. 11.

Xem đáp án » 08/12/2023 390

Xem thêm các câu hỏi khác »

Cho đạo hàm của hàm số f(x) = x³ + 6x – 9 tại điểm x₀ = –3 bằng a. Đạo hàm của hàm số g(x) = (1 – x)(2x + 1) tại điểm x₀ = –5 bằng b. Kết luận nào sau đây là đúng?