Câu hỏi:

08/12/2023 61

Cho m là số thực, biết phương trình z² + mz + 5 = 0 có hai nghiệm phức trong đó có một nghiệm có phần ảo là 1. Tính tổng môđun của hai nghiệm.

A. 3.

B.

\sqrt{5} .

C.

2 \sqrt{5} .

Đáp án chính xác

D. 4.

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Đề thi Đánh giá tư duy tốc chiến Đại học Bách khoa năm 2023-2024 có đáp án (Đề 5) !!

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Phương trình $z^{2} + m z + 5 = 0$ có hai nghiệm phức $z_{1}, z_{2}$ thì hai nghiệm phức là hai số liên hợp của nhau nên $|z_{1}| + |z_{2}| = 2 |z_{1}|$

Gọi $z_{1} = a + i, (a \in ℝ)$ là một nghiệm của phương trình.

Ta có ${(a + i)}^{2} + m (a + i) + 5 = 0 \Leftrightarrow (a^{2} + m a + 4) + (2 a + m) i = 0$

$\Leftrightarrow \{\begin{array}{l} a^{2} + m a + 4 = 0 \\ 2 a + m = 0 \end{array} \Leftrightarrow \{\begin{array}{l} a^{2} - 2 a^{2} + 4 = 0 \\ m = - 2 a \end{array} \Leftrightarrow \{\begin{cases} a = 2 \\ m = - 4 \end{cases}$ hoặc $\Leftrightarrow \{\begin{cases} a = - 2 \\ m = 4 \end{cases}$

Suy ra $z_{1} = 2 + i$ hoặc $z_{1} = - 2 + i .$ Do đó $z_{1} = - 2 + i .$

Vậy $|z_{1}| + |z_{2}| = 2 \sqrt{5} .$

Chọn C

Bình luận hoặc Báo cáo
về câu hỏi!

Câu 1:

Một mảnh đất hình chữ nhật ABCD có chiều dài AB = 25 m, chiều rộng AD = 20 m được chia thành hai phần bằng nhau bởi vạch chắn MN (M, N lần lượt là trung điểm BC và AD). Một đội xây dựng làm một con đường đi từ A đến C qua vạch chắn MN, biết khi làm đường trên miền ABMN mỗi giờ làm được 15m và khi làm trong miền CDNM mỗi giờ làm được 30 m. Tính thời gian ngắn nhất mà đội xây dựng làm được con đường đi từ A đến C.

A.

\frac{2 \sqrt{5}}{3} .

B.

\frac{10 + 2 \sqrt{725}}{30} .

C.

\frac{20 + \sqrt{725}}{30} .

D. 5.

Xem đáp án » 08/12/2023 2,043

Câu 2:

Ý nào sau đây thể hiện rõ nhất nội dung chính của bài đọc trên?

A. Giới thiệu về công nghệ thu tín hiệu vệ tinh di động.

B. Giới thiệu về công nghệ truyền thông tin liên lạc bằng sóng vô tuyến.

C. Giới thiệu về trạm thu di động tín hiệu vệ tinh.

D. Giới thiệu về thạc sĩ Hồ Anh Tâm và cộng sự.

Xem đáp án » 08/12/2023 860

Câu 3:

Ý nào sau đây thể hiện rõ nhất nội dung chính của bài đọc trên?

A. Thực trạng lãng phí phế phụ phẩm nông nghiệp ở nước ta hiện nay.

B. Biến phế phụ phẩm nông nghiệp thành vật liệu hữu cơ có giá trị cao.

C. Ứng dụng công nghệ Đức trong cải tiến sản xuất nông nghiệp tại Việt Nam.

D. Kế hoạch phát triển công nghiệp sinh khối tại Việt Nam trong tương lai.

Xem đáp án » 08/12/2023 703

Câu 4:

Ý nào sau đây thể hiện rõ nhất nội dung chính của bài đọc trên?

A. Thực trạng xói lở bờ biển và các giải pháp khắc phục.

B. Kế hoạch ứng dụng công nghệ Pháp vào giải quyết tình trạng ăn mòn bờ biển.

C. Áp dụng công nghệ mới nhằm giảm tốc độ ăn mòn bờ biển Nha Trang.

D. Thúc đẩy hợp tác công tư trong nghiên cứu khoa học.

Xem đáp án » 08/12/2023 684

Câu 5:

Cho đường tròn có bán kính bằng 4 dm và hai Elip lần lượt nhận đường kính vuông góc nhau của đường tròn làm trục lớn, trục bé của mỗi Elip đều bằng 1 dm. Tính diện tích của phần hình phẳng tô màu như hình vẽ.

Xem đáp án » 12/07/2024 661

Câu 6:

Ý nào sau đây thể hiện rõ nhất nội dung chính của bài đọc trên?

A. Những ưu điểm của hệ thống bơm nước không dùng điện (PAT).

B. Bơm nước không dùng điện - công nghệ giải khát Cao nguyên đá Đồng Văn.

C. Áp dụng công nghệ Đức trong giải quyết tình trạng thiếu nước sạch tại Hà Giang.

D. Nguyên lí hoạt động của hệ thống bơm nước không sử dụng điện tại Hà Giang.

Xem đáp án » 08/12/2023 658

Câu 7:

Theo đoạn 4 (dòng 18-22), vai trò của phía Pháp trong nghiên cứu được nêu là gì?

A. Tài trợ ngân sách nghiên cứu.

B. Cung cấp máy móc, thiết bị.

C. Trực tiếp điều tra và thu thập dữ liệu.

D. Hỗ trợ việc xây dựng mô hình và tính toán.

Xem đáp án » 08/12/2023 529

Xem thêm các câu hỏi khác »

Cho m là số thực, biết phương trình z² + mz + 5 = 0 có hai nghiệm phức trong đó có một nghiệm có phần ảo là 1. Tính tổng môđun của hai nghiệm.

Nhà sách VIETJACK:

Ý nào sau đây thể hiện rõ nhất nội dung chính của bài đọc trên?

Ý nào sau đây thể hiện rõ nhất nội dung chính của bài đọc trên?

Ý nào sau đây thể hiện rõ nhất nội dung chính của bài đọc trên?

Cho đường tròn có bán kính bằng 4 dm và hai Elip lần lượt nhận đường kính vuông góc nhau của đường tròn làm trục lớn, trục bé của mỗi Elip đều bằng 1 dm. Tính diện tích của phần hình phẳng tô màu như hình vẽ.

Ý nào sau đây thể hiện rõ nhất nội dung chính của bài đọc trên?

Theo đoạn 4 (dòng 18-22), vai trò của phía Pháp trong nghiên cứu được nêu là gì?

Bình luận

🔥 Đề thi HOT:

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

Cho m là số thực, biết phương trình z2 + mz + 5 = 0 có hai nghiệm phức trong đó có một nghiệm có phần ảo là 1. Tính tổng môđun của hai nghiệm.

Nhà sách VIETJACK:

Ý nào sau đây thể hiện rõ nhất nội dung chính của bài đọc trên?

Ý nào sau đây thể hiện rõ nhất nội dung chính của bài đọc trên?

Ý nào sau đây thể hiện rõ nhất nội dung chính của bài đọc trên?

Cho đường tròn có bán kính bằng 4 dm và hai Elip lần lượt nhận đường kính vuông góc nhau của đường tròn làm trục lớn, trục bé của mỗi Elip đều bằng 1 dm. Tính diện tích của phần hình phẳng tô màu như hình vẽ.

Ý nào sau đây thể hiện rõ nhất nội dung chính của bài đọc trên?

Theo đoạn 4 (dòng 18-22), vai trò của phía Pháp trong nghiên cứu được nêu là gì?

Bình luận

🔥 Đề thi HOT:

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Cho m là số thực, biết phương trình z² + mz + 5 = 0 có hai nghiệm phức trong đó có một nghiệm có phần ảo là 1. Tính tổng môđun của hai nghiệm.