Câu hỏi:

12/07/2024 209

Một xưởng sản xuất hai loại sản phẩm. Để sản xuất mỗi kg sản phẩm loại một cần 2 kg nguyên liệu và 30 giờ; để sản xuất mỗi kg sản phẩm loại hai cần 4 kg nguyên liệu và 15 giờ. Xưởng sản xuất này có 200 kg nguyên liệu và có thể hoạt động trong 50 ngày liên tục. Biết rằng mỗi kg sản phẩm loại một thu lợi nhuận 40 nghìn đồng, mỗi kg sản phẩm loại hai thu lợi nhuận 30 nghìn đồng. Hỏi nên sản xuất mỗi loại bao nhiêu sản phẩm để lợi nhuận thu được là lớn nhất?

Sách mới 2k7: Bộ 20 đề minh họa Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa…. form chuẩn 2025 của Bộ giáo dục (chỉ từ 49k/cuốn).

Đề toán-lý-hóa Đề văn-sử-địa Tiếng anh & các môn khác

Quảng cáo

Trả lời:

verified
Giải bởi Vietjack
2. Xét tính chẵn, lẻ của hàm số trên. (ảnh 1)

Gọi x và y lần lượt là số kg sản phẩm loại một và loại hai mà xưởng này sản xuát (x;y0).

Lợi nhuận thu được là f(x;y)=40x+30y nghìn đồng.

Ta có hệ bất phương trình sau đây

2x+4y20030x+15y1200x,y0x+2y1002x+y80x,y0(*)

Miền nghiệm của hệ bất phương trình (*) là miền tứ giác OABC với O(0;0),A(0;50);B(20;40),C(40;0)

Ta suy ra f ( x;y) đạt giá trị lớn nhất trên miền nghiệm khi (x;y)=(20;40).

Vậy nên sản xuất 20kg sản phẩm loại I và 40kg sản phẩm loại II để lợi nhuận thu được là lớn nhất.

Bình luận


Bình luận

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Một mảnh đất hình chữ nhật ABCD có chiều dài AB = 25 m, chiều rộng AD = 20 m được chia thành hai phần bằng nhau bởi vạch chắn MN (M, N lần lượt là trung điểm BC và AD). Một đội xây dựng làm một con đường đi từ A đến C qua vạch chắn MN, biết khi làm đường trên miền ABMN mỗi giờ làm được 15m và khi làm trong miền CDNM mỗi giờ làm được 30 m. Tính thời gian ngắn nhất mà đội xây dựng làm được con đường đi từ A đến C.

Xem đáp án » 08/12/2023 2,326

Câu 2:

Cho đường tròn có bán kính bằng 4 dm và hai Elip lần lượt nhận đường kính vuông góc nhau của đường tròn làm trục lớn, trục bé của mỗi Elip đều bằng 1 dm. Tính diện tích của phần hình phẳng tô màu như hình vẽ.

Cho đường tròn có bán kính bằng 4 dm và hai Elip lần lượt nhận đường kính vuông góc nhau  (ảnh 1)

Xem đáp án » 12/07/2024 1,051

Câu 3:

Ý nào sau đây thể hiện rõ nhất nội dung chính của bài đọc trên?

Xem đáp án » 08/12/2023 969

Câu 4:

Ý nào sau đây thể hiện rõ nhất nội dung chính của bài đọc trên?

Xem đáp án » 08/12/2023 833

Câu 5:

Ý nào sau đây thể hiện rõ nhất nội dung chính của bài đọc trên?

Xem đáp án » 08/12/2023 792

Câu 6:

Ý nào sau đây thể hiện rõ nhất nội dung chính của bài đọc trên?

Xem đáp án » 08/12/2023 784

Câu 7:

Một người gửi tiết kiệm vào ngân hàng 1 tỷ đồng với lãi suất 0,5%/tháng. Kể từ lúc gửi sau mỗi tháng vào ngày ngân hàng tính lãi người đó rút 10 triệu đồng để chi tiêu. Hỏi trong bao lâu kể từ ngày gửi người đó rút hết tiền trong tài khoản?

Xem đáp án » 08/12/2023 682