Một xưởng sản xuất hai loại sản phẩm. Để sản xuất mỗi kg sản phẩm loại một cần 2 kg nguyên liệu và 30 giờ; để sản xuất mỗi kg sản phẩm loại hai cần 4 kg nguyên liệu và 15 giờ. Xưởng sản xuất này có 200 kg nguyên liệu và có thể hoạt động trong 50 ngày liên tục. Biết rằng mỗi kg sản phẩm loại một thu lợi nhuận 40 nghìn đồng, mỗi kg sản phẩm loại hai thu lợi nhuận 30 nghìn đồng. Hỏi nên sản xuất mỗi loại bao nhiêu sản phẩm để lợi nhuận thu được là lớn nhất?
Một xưởng sản xuất hai loại sản phẩm. Để sản xuất mỗi kg sản phẩm loại một cần 2 kg nguyên liệu và 30 giờ; để sản xuất mỗi kg sản phẩm loại hai cần 4 kg nguyên liệu và 15 giờ. Xưởng sản xuất này có 200 kg nguyên liệu và có thể hoạt động trong 50 ngày liên tục. Biết rằng mỗi kg sản phẩm loại một thu lợi nhuận 40 nghìn đồng, mỗi kg sản phẩm loại hai thu lợi nhuận 30 nghìn đồng. Hỏi nên sản xuất mỗi loại bao nhiêu sản phẩm để lợi nhuận thu được là lớn nhất?
Quảng cáo
Trả lời:


Gọi x và y lần lượt là số kg sản phẩm loại một và loại hai mà xưởng này sản xuát
Lợi nhuận thu được là nghìn đồng.
Ta có hệ bất phương trình sau đây
(*)
Miền nghiệm của hệ bất phương trình (*) là miền tứ giác OABC với
Ta suy ra f ( x;y) đạt giá trị lớn nhất trên miền nghiệm khi
Vậy nên sản xuất 20kg sản phẩm loại I và 40kg sản phẩm loại II để lợi nhuận thu được là lớn nhất.
- Tuyển tập 15 đề thi Đánh giá tư duy Đại học Bách Khoa Hà Nội 2025 (Tập 1) ( 39.000₫ )
- Tuyển tập 30 đề thi đánh giá năng lực Đại học Quốc gia TP Hồ Chí Minh (2 cuốn) ( 140.000₫ )
- Tuyển tập 30 đề thi đánh giá năng lực Đại học Quốc gia Hà Nội 2025 (Tập 1) ( 39.000₫ )
- Tuyển tập 30 đề thi đánh giá năng lực Đại học Quốc gia Hà Nội, TP Hồ Chí Minh (2 cuốn) ( 150.000₫ )
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 2
A. S = 80π cm2.
B. S = 110π cm2.
Lời giải
Diện tích xung quanh phần thân hộp là
Diện tích xung quanh nửa hình cầu là
Diện tích cần sơn là
Chọn B
Câu 3
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 5
A. Giới thiệu về công nghệ thu tín hiệu vệ tinh di động.
B. Giới thiệu về công nghệ truyền thông tin liên lạc bằng sóng vô tuyến.
C. Giới thiệu về trạm thu di động tín hiệu vệ tinh.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 6
A. Thực trạng lãng phí phế phụ phẩm nông nghiệp ở nước ta hiện nay.
B. Biến phế phụ phẩm nông nghiệp thành vật liệu hữu cơ có giá trị cao.
C. Ứng dụng công nghệ Đức trong cải tiến sản xuất nông nghiệp tại Việt Nam.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 7
A. Những ưu điểm của hệ thống bơm nước không dùng điện (PAT).
B. Bơm nước không dùng điện - công nghệ giải khát Cao nguyên đá Đồng Văn.
C. Áp dụng công nghệ Đức trong giải quyết tình trạng thiếu nước sạch tại Hà Giang.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.