Câu hỏi:

08/12/2023 77

Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại B, cạnh bên SA vuông góc với đáy và $S A = 2 a, A B = B C = a .$ Gọi M là điểm thuộc AB sao cho $A M = \frac{2 a}{3} .$ Tính khoảng cách d từ điểm S đến đường thẳng CM.

d = \frac{2 a \sqrt{110}}{5} .

d = \frac{a \sqrt{10}}{5} .

d = \frac{a \sqrt{110}}{5} .

Đáp án chính xác

d = \frac{2 a \sqrt{10}}{5} .

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Đề thi Đánh giá tư duy tốc chiến Đại học Bách khoa năm 2023-2024 có đáp án (Đề 5) !!

Sale Tết giảm 50% 2k7: Bộ 20 đề minh họa Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa…. form chuẩn 2025 của Bộ giáo dục (chỉ từ 49k/cuốn).

Sách đề toán-lý-hóa Sách văn-sử-địa Tiếng anh & các môn khác

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại B, cạnh bên SA vuông góc với đáy (ảnh 1)

Ta có $C M = \sqrt{a^{2} + \frac{a^{2}}{9}} = \frac{a \sqrt{10}}{3}, S M = \sqrt{4 a^{2} + \frac{4 a^{2}}{9}} = \frac{2 a \sqrt{10}}{3}, S C = a \sqrt{6} .$

Đặt $p = \frac{S M + M C + S \overset{3}{M}}{2}$ . Diện tích tam giác SMC là

$S_{△ S M C} = \sqrt{p (p - S M) (p - C M) (p - S C)} = \frac{a^{2} \sqrt{11}}{3} .$

Suy ra khoảng cách từ S đến CM là $S H = \frac{2 S_{△ S M C}}{C M} = \frac{a \sqrt{110}}{5} .$

Chọn C

Nhà sách VIETJACK:

Xem thêm kho sách »

Combo - Sổ tay kiên thức trọng tâm Toán, Lí, Hóa dành cho 2k7 VietJack

₫29.000 (Đã bán 152)

Sách - Tuyển tập 30 đề thi đánh giá năng lực Đại học Quốc gia Hà Nội 2025 cho 2k7 VietJack

₫140.000 ₫300.000 (Đã bán 1,2k)

Sách Combo - Tuyển tập 30 đề thi đánh giá năng lực Đại học Quốc gia TP Hồ Chí Minh (2 cuốn) - 2025 cho 2k7 VietJack

₫140.000 ₫300.000 (Đã bán 1,6k)

Sách - Tuyển tập 15 đề thi Đánh giá tư duy Đại học Bách Khoa Hà Nội 2025 cho 2k7 VietJack

₫140.000 ₫300.000 (Đã bán 2,7k)

Bình luận hoặc Báo cáo
về câu hỏi!

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Một mảnh đất hình chữ nhật ABCD có chiều dài AB = 25 m, chiều rộng AD = 20 m được chia thành hai phần bằng nhau bởi vạch chắn MN (M, N lần lượt là trung điểm BC và AD). Một đội xây dựng làm một con đường đi từ A đến C qua vạch chắn MN, biết khi làm đường trên miền ABMN mỗi giờ làm được 15m và khi làm trong miền CDNM mỗi giờ làm được 30 m. Tính thời gian ngắn nhất mà đội xây dựng làm được con đường đi từ A đến C.

\frac{2 \sqrt{5}}{3} .

\frac{10 + 2 \sqrt{725}}{30} .

\frac{20 + \sqrt{725}}{30} .

D. 5.

Xem đáp án » 08/12/2023 2,081

Câu 2:

Ý nào sau đây thể hiện rõ nhất nội dung chính của bài đọc trên?

A. Giới thiệu về công nghệ thu tín hiệu vệ tinh di động.

B. Giới thiệu về công nghệ truyền thông tin liên lạc bằng sóng vô tuyến.

C. Giới thiệu về trạm thu di động tín hiệu vệ tinh.

D. Giới thiệu về thạc sĩ Hồ Anh Tâm và cộng sự.

Xem đáp án » 08/12/2023 869

Câu 3:

Cho đường tròn có bán kính bằng 4 dm và hai Elip lần lượt nhận đường kính vuông góc nhau của đường tròn làm trục lớn, trục bé của mỗi Elip đều bằng 1 dm. Tính diện tích của phần hình phẳng tô màu như hình vẽ.

Xem đáp án » 12/07/2024 715

Câu 4:

Ý nào sau đây thể hiện rõ nhất nội dung chính của bài đọc trên?

A. Thực trạng lãng phí phế phụ phẩm nông nghiệp ở nước ta hiện nay.

B. Biến phế phụ phẩm nông nghiệp thành vật liệu hữu cơ có giá trị cao.

C. Ứng dụng công nghệ Đức trong cải tiến sản xuất nông nghiệp tại Việt Nam.

D. Kế hoạch phát triển công nghiệp sinh khối tại Việt Nam trong tương lai.

Xem đáp án » 08/12/2023 706

Câu 5:

Ý nào sau đây thể hiện rõ nhất nội dung chính của bài đọc trên?

A. Thực trạng xói lở bờ biển và các giải pháp khắc phục.

B. Kế hoạch ứng dụng công nghệ Pháp vào giải quyết tình trạng ăn mòn bờ biển.

C. Áp dụng công nghệ mới nhằm giảm tốc độ ăn mòn bờ biển Nha Trang.

D. Thúc đẩy hợp tác công tư trong nghiên cứu khoa học.

Xem đáp án » 08/12/2023 691

Câu 6:

Ý nào sau đây thể hiện rõ nhất nội dung chính của bài đọc trên?

A. Những ưu điểm của hệ thống bơm nước không dùng điện (PAT).

B. Bơm nước không dùng điện - công nghệ giải khát Cao nguyên đá Đồng Văn.

C. Áp dụng công nghệ Đức trong giải quyết tình trạng thiếu nước sạch tại Hà Giang.

D. Nguyên lí hoạt động của hệ thống bơm nước không sử dụng điện tại Hà Giang.

Xem đáp án » 08/12/2023 667

Câu 7:

Theo đoạn 4 (dòng 18-22), vai trò của phía Pháp trong nghiên cứu được nêu là gì?

A. Tài trợ ngân sách nghiên cứu.

B. Cung cấp máy móc, thiết bị.

C. Trực tiếp điều tra và thu thập dữ liệu.

D. Hỗ trợ việc xây dựng mô hình và tính toán.

Xem đáp án » 08/12/2023 529

Xem thêm các câu hỏi khác »

Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại B, cạnh bên SA vuông góc với đáy và $S A = 2 a, A B = B C = a .$ Gọi M là điểm thuộc AB sao cho $A M = \frac{2 a}{3} .$ Tính khoảng cách d từ điểm S đến đường thẳng CM.

Nhà sách VIETJACK:

Ý nào sau đây thể hiện rõ nhất nội dung chính của bài đọc trên?

Cho đường tròn có bán kính bằng 4 dm và hai Elip lần lượt nhận đường kính vuông góc nhau của đường tròn làm trục lớn, trục bé của mỗi Elip đều bằng 1 dm. Tính diện tích của phần hình phẳng tô màu như hình vẽ.

Ý nào sau đây thể hiện rõ nhất nội dung chính của bài đọc trên?

Ý nào sau đây thể hiện rõ nhất nội dung chính của bài đọc trên?

Ý nào sau đây thể hiện rõ nhất nội dung chính của bài đọc trên?

Theo đoạn 4 (dòng 18-22), vai trò của phía Pháp trong nghiên cứu được nêu là gì?

Bình luận

🔥 Đề thi HOT:

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại B, cạnh bên SA vuông góc với đáy và SA=2a,AB=BC=a. Gọi M là điểm thuộc AB sao cho AM=2a3. Tính khoảng cách d từ điểm S đến đường thẳng CM.

Nhà sách VIETJACK:

Ý nào sau đây thể hiện rõ nhất nội dung chính của bài đọc trên?

Cho đường tròn có bán kính bằng 4 dm và hai Elip lần lượt nhận đường kính vuông góc nhau của đường tròn làm trục lớn, trục bé của mỗi Elip đều bằng 1 dm. Tính diện tích của phần hình phẳng tô màu như hình vẽ.

Ý nào sau đây thể hiện rõ nhất nội dung chính của bài đọc trên?

Ý nào sau đây thể hiện rõ nhất nội dung chính của bài đọc trên?

Ý nào sau đây thể hiện rõ nhất nội dung chính của bài đọc trên?

Theo đoạn 4 (dòng 18-22), vai trò của phía Pháp trong nghiên cứu được nêu là gì?

Bình luận

🔥 Đề thi HOT:

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại B, cạnh bên SA vuông góc với đáy và $S A = 2 a, A B = B C = a .$ Gọi M là điểm thuộc AB sao cho $A M = \frac{2 a}{3} .$ Tính khoảng cách d từ điểm S đến đường thẳng CM.