Câu hỏi:

10/12/2023 132

Tích các giá trị của tham số m để phương trình $\log_{2}^{2} x - 3 \log_{2} x + m^{2} - 5 m + 8 = 0$ có hai nghiệm phân biệt $x_{1}, x_{2}$ thỏa mãn $x_{1} + x_{2} = 6$ là

A. 5.

B. 8.

C. 2.

D. 6.

Đáp án chính xác

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Đề thi Đánh giá tư duy tốc chiến Đại học Bách khoa năm 2023-2024 có đáp án (Đề 6) !!

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Điều kiện: x > 0

Đặt $t = \log_{2} x$ phương trình $\log_{2}^{2} x - 3 \log_{2} x + m^{2} - 5 m + 8 = 0$ (1) trở thành $t^{2} - 3 t + m^{2} - 5 m + 8. = 0 (2)$

Điều kiện phương trình (1) có hai nghiệm phân biệt tương đương phương trình (2) có hai nghiệm phân biệt $t_{1}, t_{2}$ .

Ta có $Δ = 9 - 4 (m^{2} - 5 m + 8) > 0 (*) .$ Khi đó

+) $t_{1} + t_{2} = 3$

+) $6 = x_{1} + x_{2} = 2^{t_{1}} + 2^{t_{2}} = 2^{t_{1}} + 2^{3 - t_{1}} = 2^{t_{1}} + \frac{8}{2^{t_{1}}} \Leftrightarrow [\begin{array}{l} 2^{t_{1}} = 2 \\ 2^{t_{1}} = 4 \end{array} \Leftrightarrow t_{1} . t_{2} = 2$

+ Với $t_{1} . t_{2} = 2 \Leftrightarrow m^{2} - 5 m + 8 = 2 \Leftrightarrow m = 2$ hoặc m = 3 thỏa mãn (*).

Chọn D

Bình luận hoặc Báo cáo
về câu hỏi!

Câu 1:

Ý nào sau đây thể hiện gần nhất nội dung chính của bài đọc trên?

A. Một cái nhìn tổng quan về nền giáo dục Việt Nam hiện nay.

B. Các xu hướng phát triển công nghệ giáo dục tại Việt Nam.

C. Xu thế chuyển đổi số trong giáo dục tại Việt Nam.

D. Một số băn khoăn trước thềm Công nghiệp 4.0.

Xem đáp án » 09/12/2023 1,147

Câu 2:

Cho hàm số y = x³ – 3x + 2 có đồ thị (C). Hỏi có bao nhiêu điểm trên đường thẳng y = 9x – 14 sao cho từ đó kẻ được hai tiếp tuyến đến (C)?

A. 1 điểm.

B. 2 điểm.

C. 3 điểm.

D. 4 điểm.

Xem đáp án » 09/12/2023 901

Câu 3:

Ý nào sau đây thể hiện rõ nhất nội dung chính của bài đọc trên?

A. Giới thiệu về máy gieo sạ lúa kết hợp bón phân theo hàng “make in Việt Nam”.

B. Giới thiệu về kĩ thuật canh tác lúa nước theo công nghệ mới.

C. Giới thiệu về Tiến sĩ Nguyễn Thanh Hải và cộng sự.

D. Giới thiệu mô hình sản xuất lúa nước kiểu mới tại Thái Bình.

Xem đáp án » 09/12/2023 880

Câu 4:

Cho hàm số y = f(x) liên tục trên IR và có bảng biến thiên như hình vẽ. Tìm số nghiệm của phương trình |f(x)| = 1.

A. 4.

B. 5.

C. 0.

D. 6.

Xem đáp án » 09/12/2023 790

Câu 5:

Diễn đạt nào sau đây thể hiện rõ nhất nội dung chính của bài đọc trên?

A. Nêu lên nguyên nhân tình trạng ô nhiễm không khí tại Việt Nam.

B. Tóm tắt những giải pháp để hạn chế khí thải xe máy.

C. Mô tả kế hoạch kiểm soát khí thải xe máy của TP. HCM.

D. Kết quả khảo sát ý kiến người dân về vấn nạn ô nhiễm do khí thải xe máy.

Xem đáp án » 09/12/2023 755

Câu 6:

Ý nào sau đây thể hiện rõ nhất nội dung chính của bài đọc trên?

A. Ưu điểm của việc sử dụng nước rửa tay khô sát khuẩn.

B. Tầm quan trọng của việc rửa tay trước khi ăn uống.

C. Các đặc tính kháng khuẩn của ion Ag+ và ứng dụng trong đời sống.

D. Việt Nam sản xuất thành công gel sát khuẩn bằng công nghệ nano bạc.

Xem đáp án » 09/12/2023 753

Câu 7:

3. Trong năm 2018-2019 Hà Nội đã dành bao nhiêu phần trăm chỉ tiêu vào THPT công lập?

Xem đáp án » 12/07/2024 385

Xem thêm các câu hỏi khác »

Tích các giá trị của tham số m để phương trình $\log_{2}^{2} x - 3 \log_{2} x + m^{2} - 5 m + 8 = 0$ có hai nghiệm phân biệt $x_{1}, x_{2}$ thỏa mãn $x_{1} + x_{2} = 6$ là

Nhà sách VIETJACK:

Ý nào sau đây thể hiện gần nhất nội dung chính của bài đọc trên?

Cho hàm số y = x³ – 3x + 2 có đồ thị (C). Hỏi có bao nhiêu điểm trên đường thẳng y = 9x – 14 sao cho từ đó kẻ được hai tiếp tuyến đến (C)?

Ý nào sau đây thể hiện rõ nhất nội dung chính của bài đọc trên?

Cho hàm số y = f(x) liên tục trên IR và có bảng biến thiên như hình vẽ. Tìm số nghiệm của phương trình |f(x)| = 1.

Diễn đạt nào sau đây thể hiện rõ nhất nội dung chính của bài đọc trên?

Ý nào sau đây thể hiện rõ nhất nội dung chính của bài đọc trên?

3. Trong năm 2018-2019 Hà Nội đã dành bao nhiêu phần trăm chỉ tiêu vào THPT công lập?

Bình luận

🔥 Đề thi HOT:

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

Tích các giá trị của tham số m để phương trình log22x−3log2x+m2−5m+8=0 có hai nghiệm phân biệt x1,x2 thỏa mãn x1+x2= 6 là

Nhà sách VIETJACK:

Ý nào sau đây thể hiện gần nhất nội dung chính của bài đọc trên?

Cho hàm số y = x3 – 3x + 2 có đồ thị (C). Hỏi có bao nhiêu điểm trên đường thẳng y = 9x – 14 sao cho từ đó kẻ được hai tiếp tuyến đến (C)?

Ý nào sau đây thể hiện rõ nhất nội dung chính của bài đọc trên?

Cho hàm số y = f(x) liên tục trên IR và có bảng biến thiên như hình vẽ. Tìm số nghiệm của phương trình |f(x)| = 1.

Diễn đạt nào sau đây thể hiện rõ nhất nội dung chính của bài đọc trên?

Ý nào sau đây thể hiện rõ nhất nội dung chính của bài đọc trên?

3. Trong năm 2018-2019 Hà Nội đã dành bao nhiêu phần trăm chỉ tiêu vào THPT công lập?

Bình luận

🔥 Đề thi HOT:

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Tích các giá trị của tham số m để phương trình $\log_{2}^{2} x - 3 \log_{2} x + m^{2} - 5 m + 8 = 0$ có hai nghiệm phân biệt $x_{1}, x_{2}$ thỏa mãn $x_{1} + x_{2} = 6$ là

Cho hàm số y = x³ – 3x + 2 có đồ thị (C). Hỏi có bao nhiêu điểm trên đường thẳng y = 9x – 14 sao cho từ đó kẻ được hai tiếp tuyến đến (C)?