Người ta thiết kế một lọ sản phẩm đựng kem chống nắng với thiết kế là một khối cầu như một viên bi khổng lồ, một nửa là nắp hộp, nửa còn lại thiết kế bên trong là một khối trụ nằm nội tiếp nửa mặt cầu để đựng kem chống nắng. Theo dự kiến nhà sản xuất dự định để khối cầu có bán kính $R=3\sqrt{2}a.$ Để đựng được nhiều kem nhất thì chiều cao của khối trụ là $h=m\sqrt{n}a$ với $m,n\in \mathbb{N}.$ Mệnh đề nào sau đây đúng?

Cường độ ánh sáng đi qua môi trường nước biển giảm dần theo công thức $I=I_0{e}^{-\mu x},$ với I₀ là cường độ ánh sáng lúc ánh sáng bắt đầu đi vào môi trường nước biển và x là độ sâu của môi trường đó. Biết rằng môi trường nước biển có hằng số hấp thụ là $\mu =1,4.$ Hỏi ở độ sâu 30 mét thì cường độ ánh sáng giảm đi bao nhiêu lần so với cường độ ánh sáng lúc ánh sáng bắt đầu đi vào nước biển?

Một cửa hàng bán quả vải thiều của Bắc Giang với giá bán mỗi kg là 40 000 đồng. Với giá bán này thì cửa hàng chỉ bán được khoảng 30 kg. Cửa hàng này dự định giảm giá bán, ước tính nếu cửa hàng cứ giảm mỗi kg 4000 đồng thì số vải thiều bán được tăng thêm là 40 kg. Xác định giá bán để cửa hàng đó thu được lợi nhuận lớn nhất, biết rằng giá nhập về ban đầu mỗi kilôgam là 25 000 đồng.

Ý nào sau đây thể hiện rõ nhất nội dung chính của bài đọc trên?

Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho hai đường thẳng ${\mathcal{l}}_1:x-1=\frac{y+2}{2}=-z$ và ${\mathcal{l}}_2:\frac{x-3}{2}=\frac{y+1}{-1}=\frac{z-1}{2}.$ Gọi (Q) là mặt phẳng chứa ${\mathcal{l}}_1$ và tạo với ${\mathcal{l}}_2$ một góc lớn nhất là $\alpha .$ Khi đó cos $\alpha .$ bằng