khoahoc.vietjack.com
Giảm 50% Kích hoạt VIP
khoahoc.vietjack.com
Kích hoạt VIP Đăng nhập
Tạo VIP
  2. Đánh giá năng lực
  3. ĐH Bách Khoa

Câu hỏi:

10/12/2023 1,935 Lưu

Cho tứ diện đều ABCD có cạnh bằng 11 Gọi I là trung điểm cạnh CD. Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng AC và BỊ.

A. 2.                     

B. 22.                 

C. 32.                 
D.2.
Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Đề thi Đánh giá tư duy tốc chiến Đại học Bách khoa năm 2023-2024 có đáp án (Đề 7) !!

Flashcard Bắt Đầu Thi Giao bài

Quảng cáo

Trả lời:

verified Giải bởi Vietjack

Dựng hình bình hành BICK⇒BICK là hình chữ nhật do BI⊥CD. Gọi H là tâm ΔBCD.

Cho đa giác đều có n cạnh (n lớn hơn bằng 4). Tìm n để đa giác có số đường chéo bằng số cạnh. (ảnh 1)

 

Vẽ HM⊥KC tại M,HN⊥AM tại N.

Ta có CK⊥(AHM)⇒CK⊥HN⇒HN⊥(ACK).

Ta có BI//(ACK)

⇒d(AC,BI)=d(BI,(ACK))=d(H,(ACK))=HN. 

Xét tam giác vuông ABH có

AH=AB2−BH2=11−11⋅332=663.

Ta có HM=CI=112 (vì BICK là hình chữ nhật)

Xét ΔAHM vuông có HN=AH⋅HMAH2+HM2=663⋅112223+114=2⇒d(AC,BI)=2.

Chọn D

Đang tải chế độ Học...

Hot: 1000+ đề thi giữa kì 1 lớp 1-12 đầy đủ các môn (Update 2026) (chỉ từ 60k). Tải ngay

ĐẶC QUYỀN VIP

Đăng ký VIP để học và luyện thi không giới hạn

Trọn bộ quyền lợi trên Vietjack, trong một tài khoản.

  • Phòng luyện thi cấp tốc: ĐGNL - ĐGTD, Tốt nghiệp THPT, Ôn vào 10, Ôn vào 6, Ôn Giữa kì/Cuối kì
  • Hơn 200K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
  • Với 3tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
  • Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
  • Xem hàng ngàn bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
  • Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
  • Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện
  • Đăng ký ngay
Avatar

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Cường độ ánh sáng đi qua môi trường nước biển giảm dần theo công thức I=I0e−μx, với I0 là cường độ ánh sáng lúc ánh sáng bắt đầu đi vào môi trường nước biển và x là độ sâu của môi trường đó. Biết rằng môi trường nước biển có hằng số hấp thụ là μ=1,4. Hỏi ở độ sâu 30 mét thì cường độ ánh sáng giảm đi bao nhiêu lần so với cường độ ánh sáng lúc ánh sáng bắt đầu đi vào nước biển?
A. e-21 lần.             
B. e42 lần.              
C. e21 lần.             
D. e-42 lần.

Lời giải

Khi mới bắt đầu đi vào môi trường nước biển thì x=0⇒I1=Io,eo

Ở độ sâu 30 mét thì I2=Io⋅e−μ⋅30

Vậy ta có I2I1=Io⋅e−μ2.30Io⋅eo⇒I2=e−42.I1,vậy I2 tăng e−42 lần so với I1 nói cách khác, I2 giảm e−42 lần so với I1

Chọn B

Câu 2

Một cửa hàng bán quả vải thiều của Bắc Giang với giá bán mỗi kg là 40 000 đồng. Với giá bán này thì cửa hàng chỉ bán được khoảng 30 kg. Cửa hàng này dự định giảm giá bán, ước tính nếu cửa hàng cứ giảm mỗi kg 4000 đồng thì số vải thiều bán được tăng thêm là 40 kg. Xác định giá bán để cửa hàng đó thu được lợi nhuận lớn nhất, biết rằng giá nhập về ban đầu mỗi kilôgam là 25 000 đồng.

Lời giải

Gọi x (đồng) là giá bán thực tế của mỗi kilôgam vải thiều (25000≤x≤40000).

Ta có thể lập luận như sau:

Giá 40000 đồng thì bán được 30kg vải thiều.

Giảm giá 4000 đồng thì bán được thêm 40kg vải thiều.

Giảm giá 4000 - x thì bán được thêm bao nhiêu kg vải thiều?

Theo bài ra số kilôgam bán thêm được là: (40000−x)⋅404000=1100(40000−x).

Do đó số kg vải thiều bán được tương ứng với giá bán x:

30+1100(40000−x)=−1100x+430

Gọi F(x) là hàm lợi nhuận thu được F(x) (đồng).

Ta có: F(x)=−1100x+430⋅(x−25000)=−1100x2+680x−10750000.

Bài toán trở thành tìm giá trị lớn nhất của

F(x)=−1100x2+680x−10750000 trên [25000;40000]. 

Ta có: F'(x)=−150x+680.F'(x)=0⇔−150x+680=0⇔x=34000.

Vì hàm F(x) liên tục trên đoạn [25000; 40000] nên ta có: F(25000)=0;F(34000)=810000;F(40000)=450000.

Vậy với x=34000 thì F(x) đạt giá trị lớn nhất.

Vậy để cửa hàng đó thu được lợi nhuận lớn nhất thì giá bán thực tế của mỗi kg vải thiều là 34000 đồng.

Câu 3

Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho hai đường thẳng l1:x−1=y+22=−z và l2:x−32=y+1−1=z−12. Gọi (Q) là mặt phẳng chứa l1 và tạo với l2 một góc lớn nhất là α. Khi đó cos α. bằng
A. 13.                    
B. 233.                 
C. 69.                  
D. 539.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 4

2. Nếu chi cho Quảng cáo là 210 triệu đồng thì chênh lệch giữa chi cho Vận chuyển và chi cho Thuế là bao nhiêu triệu đồng?

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 5

Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng d:x=1+3ty=−3z=5+4t. Gọi ∆ là đường thẳng đi qua điểm A(1;−3;5) và có vectơ chỉ phương u→(1;2;−2). Đường phân giác của góc nhọn tạo bởi ∆ và d có phương trình là
A. x=−1+2ty=2−5tz=6+11t.      

 B. x=−1+2ty=2−5tz=-6+11t.      

C. x=1+7ty=−3+5tz=5+t.       

D.x=1−ty=−3z=5+7t.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 6

Ý nào sau đây thể hiện rõ nhất nội dung chính của bài đọc trên?

A. Nguy cơ gây ô nhiễm môi trường từ nước thải chăn nuôi giàu hữu cơ.

B. Phát triển phương pháp xử lí nước thải chăn nuôi giàu hưu cơ hoàn toàn mới.

C. Xây dựng thuật toán mô phỏng quá trình xử lí yếm khí nước thải chăn nuôi.

D. Nghiên cứu xử lý nước thải giàu hữu cơ cho các ngành như mía đường, thủy sản.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Xem thêm các câu hỏi khác »

Đăng ký

Bạn đã có tài khoản?

Khóa học 1 - 12
THPT
THCS
Phòng luyện đề
ĐGNL - ĐGTD
Tốt nghiệp THPT
Ôn vào 10
Ôn vào 6
Tài liệu
THPT
THCS
Tin Tuyển Sinh
CÔNG TY TNHH ĐẦU TƯ VÀ DỊCH VỤ GIÁO DỤC VIETJACK
Giấy chứng nhận ĐKKD số: 0108307822 do Sở KH & ĐT TP Hà Nội cấp lần đầu ngày 04/06/2018
© 2017 Vietjack37. All Rights Reserved.
zalo Nhắn tin Zalo Hỏi bài tập