Câu hỏi:

18/01/2024 69

Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu (S) có tâm là điểm I(−1;2; –3) và tiếp xúc với trục Ox. Phương trình của (S) là

A. ${(x - 1)}^{2} + {(y + 2)}^{2} + {(z - 3)}^{2} = 13.$

B. ${(x - 1)}^{2} + {(y + 2)}^{2} + {(z - 3)}^{2} = \sqrt{13} .$

C. ${(x + 1)}^{2} + {(y - 2)}^{2} + {(z + 3)}^{2} = 13.$

Đáp án chính xác

D. ${(x + 1)}^{2} + {(y - 2)}^{2} + {(z + 3)}^{2} = \sqrt{13} .$

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Đề thi Đánh giá tư duy tốc chiến Đại học Bách khoa năm 2023-2024 có đáp án (Đề 3) !!

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Gọi A là hình chiếu của I lên trục

O x \Rightarrow A (- 1; 0; 0) .

Vì điểm A nằm trên mặt cầu nên bán kính của mặt cầu là

R = I A = \sqrt{0^{2} + {(- 2)}^{2} + {(- 3)}^{2}} = \sqrt{13} .

Phương trình mặt cầu S tâm

I (- 1; 2; - 3)

và bán kính

R = \sqrt{13}

là

{(x + 1)}^{2} + {(y - 2)}^{2} + {(z + 3)}^{2} = 13.

Chọn C

Bình luận hoặc Báo cáo
về câu hỏi!

Câu 1:

Ý nào sau đây thể hiện rõ nhất nội dung chính của bài đọc trên?

A. Tầm quan trọng của pin mặt trời trong suốt.

B. Nỗ lực thúc đẩy việc sử dụng năng lượng mặt trời.

C. Con đường hướng tới pin năng lượng mặt trời trong suốt.

D. Nghiên cứu về pin năng lượng mặt trời của các nhà khoa học Hàn Quốc.

Xem đáp án » 19/12/2023 723

Câu 2:

Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình chữ nhật, biết AB = 2a, AD = a, SA = 3a và SA vuông góc với mặt phẳng đáy. Gọi M là trung điểm cạnh CD, điểm $E \in S A$ sao cho SE = a, cosin của góc giữa hai mặt phẳng (SAC) và (BME) bằng

A. $\frac{3}{2 \sqrt{15}} .$

B. $\frac{1}{\sqrt{15}} .$

C. $\frac{\sqrt{14}}{\sqrt{15}} .$

D. $\frac{\sqrt{14}}{3 \sqrt{15}} .$

Xem đáp án » 18/01/2024 335

Câu 3:

Ý nào sau đây thể hiện rõ nhất nội dung chính của bài đọc trên?

A. Các đặc điểm nổi bật của giấc ngủ ở các loài chim.

B. Tại sao chim không rơi khỏi cành cây khi ngủ?.

C. Sự khác nhau giữa giấc ngủ của các loài chim và động vật có vú.

D. Những thách thức trong quá trình nghiên cứu giấc ngủ ở các loài chim.

Xem đáp án » 19/12/2023 312

Câu 4:

Cho cấp số nhân (u_n) với u₂ = 2 và u₄= 18. Công bội của cấp số nhân đã cho bằng

A. ±3.

B. 9.

C. 16

D. $\frac{1}{9} .$

Xem đáp án » 18/01/2024 234

Câu 5:

Trong không gian Oxyz, cho hai đường thẳng chéo nhau $d_{1} : \frac{x - 2}{2} = \frac{y - 6}{- 2} = \frac{3}{z + 2}$ và $d_{2} : \frac{x - 4}{1} = \frac{y + 1}{3} = \frac{z + 2}{- 2} .$ Phương trình mặt phẳng (P) chứa $d_{1}$ và $(P)$ song song với đường thẳng $d_{2}$ là

A. $(P) : x + 5 y + 8 z - 16 = 0$

B. $(P) : x + 5 y + 8 z + 16 = 0$

C. $(P) : x + 4 y + 6 z - 12 = 0$

D. $(P) : 2 x + y - 6 = 0$

Xem đáp án » 18/01/2024 170

Câu 6:

Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình thoi tâm O, tam giác ABD đều cạnh $a \sqrt{2} .$ SA vuông góc với mặt phẳng đáy và $S A = \frac{3 \sqrt{2}}{2} a .$ Hãy tính góc giữa đường thẳng SO và mặt phẳng (ABCD).

A. 45°.

B. 30°.

C. 60°.

D. 90°.

Xem đáp án » 18/01/2024 146

Câu 7:

Cho số phức z thỏa mãn (1 + 2i)z = 5(1+i)². Tổng bình phương phần thực và phần ảo của số phức $w = \bar{z} + i z$ bằng

A. 2.

B. 4.

C. 6.

D. 8.

Xem đáp án » 18/01/2024 138

Xem thêm các câu hỏi khác »

Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu (S) có tâm là điểm I(−1;2; –3) và tiếp xúc với trục Ox. Phương trình của (S) là

Ý nào sau đây thể hiện rõ nhất nội dung chính của bài đọc trên?

Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình chữ nhật, biết AB = 2a, AD = a, SA = 3a và SA vuông góc với mặt phẳng đáy. Gọi M là trung điểm cạnh CD, điểm E∈SA sao cho SE = a, cosin của góc giữa hai mặt phẳng (SAC) và (BME) bằng

Ý nào sau đây thể hiện rõ nhất nội dung chính của bài đọc trên?

Cho cấp số nhân (un) với u2 = 2 và u4 = 18. Công bội của cấp số nhân đã cho bằng

Trong không gian Oxyz, cho hai đường thẳng chéo nhau d1:x−22=y−6−2=3z+2 và d2:x−41=y+13=z+2−2. Phương trình mặt phẳng (P) chứa d1 và (P) song song với đường thẳng d2 là

Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình thoi tâm O, tam giác ABD đều cạnh a2. SA vuông góc với mặt phẳng đáy và SA=322a. Hãy tính góc giữa đường thẳng SO và mặt phẳng (ABCD).

Cho số phức z thỏa mãn (1 + 2i)z = 5(1+i)2. Tổng bình phương phần thực và phần ảo của số phức w=z¯+iz bằng

Bình luận

ĐỀ THI LIÊN QUAN

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Số điện thoại hiện tại của bạn có vẻ không hợp lệ, vui lòng cập nhật số mới để hể thống kiểm tra lại!

Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình chữ nhật, biết AB = 2a, AD = a, SA = 3a và SA vuông góc với mặt phẳng đáy. Gọi M là trung điểm cạnh CD, điểm $E \in S A$ sao cho SE = a, cosin của góc giữa hai mặt phẳng (SAC) và (BME) bằng

Cho cấp số nhân (u_n) với u₂ = 2 và u₄= 18. Công bội của cấp số nhân đã cho bằng

Trong không gian Oxyz, cho hai đường thẳng chéo nhau $d_{1} : \frac{x - 2}{2} = \frac{y - 6}{- 2} = \frac{3}{z + 2}$ và $d_{2} : \frac{x - 4}{1} = \frac{y + 1}{3} = \frac{z + 2}{- 2} .$ Phương trình mặt phẳng (P) chứa $d_{1}$ và $(P)$ song song với đường thẳng $d_{2}$ là

Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình thoi tâm O, tam giác ABD đều cạnh $a \sqrt{2} .$ SA vuông góc với mặt phẳng đáy và $S A = \frac{3 \sqrt{2}}{2} a .$ Hãy tính góc giữa đường thẳng SO và mặt phẳng (ABCD).

Cho số phức z thỏa mãn (1 + 2i)z = 5(1+i)². Tổng bình phương phần thực và phần ảo của số phức $w = \bar{z} + i z$ bằng