Câu hỏi:

18/01/2024 208

Cho tứ diện ABCD có DAB^=CBD^=90°;AB=a;AC=a5;ABC^=135°. Biết góc giữa hai mặt phẳng (ABD), (BCD) bằng 30°. Thể tích của tứ diện ABCD bằng

Quảng cáo

Trả lời:

verified
Giải bởi Vietjack
Media VietJack
Dựng DH(ABC).
Ta co BADABADHBA(DAH)BAAH.
Tương tự BCDBBCDHBCDBHBCBH.
Tam giác AHB có AB=a,ABH^=45°
ΔHAB vuông cân tại AAH=AB=a.
Áp dụng định lý cosin, ta có BC=a2.
Vậy SΔABC=12.BA.BC.sinCBA^=12.a.a2.22=a22.
Dựng HEDAHFDBHE(DAB) và HF(DBC).
Suy ra ((DBA),(DBC)^)=(HE,HF)^=EHF^ và tam giác HEF vuông tại E.
Đặt DH=x, khi đó HE=axa2+x2,HF=xa22a2+x2.
Suy ra cosEHF^=HEHF=34=x2+2a22x2+2a2x=a.
Vậy VABCD=13.DH.SΔABC=a36.
Chọn D

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Lời giải

Từ đồ thị hàm số ta có f'(x)=0x=2x=1.
Ta có g'(x)=2xf'x23
g'(x)=0x=0f'x23=0
Media VietJack
x=0x23=2x23=1 (nghiem kép) x=0x=±1x=±2 (nghiem kép) 
Dựa vào bảng biến thiên ta thấy hàm số có 3 điểm cực trị.
Chọn B

Lời giải

Biểu đồ biểu diễn vận tốc của xe A là (P):vA=at2+bt+c(a0) đi qua điểm (0;0);(3;60);(4;0)vA=20t2+80t.
Biểu thức biểu diễn vận tốc của xe B là đường thẳng Δ:vB=mt+n(m0) đi qua diểm (0;0);(3;60)vB=20t.
Ta có vA=20t2+80t=0t=4 nên xe A dừng lại sau giầy thứ 4.
Do đó quãng đường xe A đi được sau 4 giây là SA=0420t2+80tdt=6403( m).
Quãng đường xe B đi được sau 5 giây đầu là SB=05(20t)dt=250( m).
Khoảng cách giữa hai xe sau 5 giây kể từ lúc xuất phát là ΔS=SASB=1103( m).
Chọn D

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP