Cho tứ diện ABCD có DAB^=CBD^=90°;AB=a;AC=a5;ABC^=135°. Biết góc giữa hai mặt phẳng (ABD), (BCD) bằng 30°. Thể tích của tứ diện ABCD bằng A. a323. B. a32. C. a332. D. a36.

Dựng DH⊥(ABC).Ta co BA⊥DABA⊥DH⇒BA⊥(DAH)⇒BA⊥AH.Tương tự BC⊥DBBC⊥DH⇒BC⊥DBH⇒BC⊥BH.Tam giác AHB có AB=a,ABH^=45°⇒ΔHAB vuông cân tại A⇒AH=AB=a.Áp dụng định lý cosin, ta có BC=a2.Vậy SΔABC=12.BA.BC.sinCBA^=12.a.a2.22=a22.Dựng HE⊥DAHF⊥DB⇒HE⊥(DAB) và HF⊥(DBC).Suy ra ((DBA),(DBC)^)=(HE,HF)^=EHF^ và tam giác HEF vuông tại E.Đặt DH=x, khi đó HE=axa2+x2,HF=xa22a2+x2.Suy ra cosEHF^=HEHF=34=x2+2a22x2+2a2⇒x=a.Vậy VABCD=13.DH.SΔABC=a36. Chọn D

Cho tứ diện ABCD có góc DAB = góc CBD = 90 độ; AC = a căn 5; góc ABC = 135 độ

Hỏi bài tập

Đăng ký gói thi VIP

VIP +1 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +1 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 1 tháng

Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

VIP +3 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +3 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 3 tháng

Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

VIP +6 tháng ( 399,000 VNĐ )

VIP +6 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 6 tháng

Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

VIP +12 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 12 tháng

Siêu tiết kiệm - Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

Cho tứ diện ABCD có $\hat{D A B} = \hat{C B D} = 90 °; A B = a; A C = a \sqrt{5}; \hat{A B C} = 135 ° .$ Biết góc giữa hai mặt phẳng (ABD), (BCD) bằng 30°. Thể tích của tứ diện ABCD bằng