Câu hỏi:
18/01/2024 247
Cho hình nón chứa bốn mặt cầu cùng có bán kính là trong đó ba mặt cầu tiếp xúc với đáy, tiếp xúc lẫn nhau và tiếp xúc với mặt xung quanh của hình nón. Mặt cầu thứ tư tiếp xúc với ba mặt cầu kia và tiếp xúc với mặt xung quanh của hình nón. Tính bán kính đáy của hình nón.
Cho hình nón chứa bốn mặt cầu cùng có bán kính là trong đó ba mặt cầu tiếp xúc với đáy, tiếp xúc lẫn nhau và tiếp xúc với mặt xung quanh của hình nón. Mặt cầu thứ tư tiếp xúc với ba mặt cầu kia và tiếp xúc với mặt xung quanh của hình nón. Tính bán kính đáy của hình nón.
Đáp án chính xác
Sách mới 2k7: Bộ 20 đề minh họa Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa…. form chuẩn 2025 của Bộ giáo dục (chỉ từ 110k).
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Xét trường hợp tổng quát là bốn mặt cầu có bán kính r.
Gọi tâm các mặt cầu là S, A, B, C, trong đó S là tâm của mặt cầu trền cùng. Do các mặt cầu tiếp xúc ngoài nhau nên S.ABC là chóp đều cạnh 2r.
Gọi I là tâm của tam giác ABC, khi đó SI vuông góc với mặt phẳng và
Tam giác SAI$ vuông tại I, có
Kẻ đường sinh JP của hình nón tiếp xúc với hai mặt cầu tâm S và tâm A lần lượt tại H, K.
Ta có (g-g) nên
Chiều cao của khối nón là
Bán kính khối nón là
Áp dụng với ta được
Chọn C
Nhà sách VIETJACK:
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1:
Cho hàm số y = f(x) có đồ thị hàm số y = f'(x) như hình bên dưới. Tìm số điểm cực trị của hàm số
Cho hàm số y = f(x) có đồ thị hàm số y = f'(x) như hình bên dưới. Tìm số điểm cực trị của hàm số
Xem đáp án »
18/01/2024
5,281
Câu 2:
Lưu lượng xe ô tô vào đường hầm được cho bởi công thức (xe/giây), trong đó u(km/h) là vận tốc trung bình của các xe ô tô khi vào đường hầm. Gọi v0 vận tốc trung bình của các xe ô tô khi vào đường hầm sao cho lưu lượng xe là lớn nhất. Giá trị của v0 xấp xỉ giá trị nào sau đây nhất?
Lưu lượng xe ô tô vào đường hầm được cho bởi công thức (xe/giây), trong đó u(km/h) là vận tốc trung bình của các xe ô tô khi vào đường hầm. Gọi v0 vận tốc trung bình của các xe ô tô khi vào đường hầm sao cho lưu lượng xe là lớn nhất. Giá trị của v0 xấp xỉ giá trị nào sau đây nhất?
Xem đáp án »
18/01/2024
3,821
Câu 3:
Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình thoi tâm O, tam giác ABD đều cạnh SA vuông góc với mặt phẳng đáy và Hãy tính góc giữa đường thẳng SO và mặt phẳng (ABCD).
Xem đáp án »
18/01/2024
1,924
Câu 4:
Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình chữ nhật, biết AB = 2a, AD = a, SA = 3a và SA vuông góc với mặt phẳng đáy. Gọi M là trung điểm cạnh CD, điểm sao cho SE = a, cosin của góc giữa hai mặt phẳng (SAC) và (BME) bằng
Xem đáp án »
18/01/2024
1,703
Câu 5:
Ý nào sau đây thể hiện rõ nhất nội dung chính của bài đọc trên?
Ý nào sau đây thể hiện rõ nhất nội dung chính của bài đọc trên?
Xem đáp án »
18/01/2024
1,246
Câu 6:
Trong không gian Oxyz, cho hai đường thẳng chéo nhau và Phương trình mặt phẳng (P) chứa và song song với đường thẳng là
Trong không gian Oxyz, cho hai đường thẳng chéo nhau và Phương trình mặt phẳng (P) chứa và song song với đường thẳng là
Xem đáp án »
18/01/2024
1,188
Câu 7:
Cho cấp số nhân (un) với u2 = 2 và u4 = 18. Công bội của cấp số nhân đã cho bằng
Cho cấp số nhân (un) với u2 = 2 và u4 = 18. Công bội của cấp số nhân đã cho bằng
Xem đáp án »
18/01/2024
977
Bình luận
🔥 Đề thi HOT:
-
Đề thi Đánh giá tư duy Đại học Bách khoa Hà Nội có đáp án (Đề 1)
-
Đề thi Đánh giá tư duy tốc chiến Đại học Bách khoa năm 2023-2024 có đáp án (Đề 1)
-
ĐGTD ĐH Bách khoa - Sử dụng ngôn ngữ Tiếng Anh - Thì tương lai hoàn thành
-
ĐGTD ĐH Bách khoa - Đọc hiểu chủ đề môi trường - Đề 1
-
ĐGTD ĐH Bách khoa - Sử dụng ngôn ngữ Tiếng Anh - Thì hiện tại đơn
-
Top 5 đề thi Đánh giá năng lực trường ĐH Bách khoa Hà Nội năm 2023 - 2024 có đáp án (Đề 1)
-
Đề thi thử đánh giá tư duy Đại học Bách khoa Hà Nội năm 2024 có đáp án (Đề 24)
-
Đề thi Đánh giá tư duy Đại học Bách khoa Hà Nội có đáp án (Đề 2)
về câu hỏi!