Câu hỏi:

18/01/2024 393

Tam giác mà ba đỉnh của nó là trung điểm ba cạnh của tam giác ABC được gọi là tam giác trung bình của tam giác ABC. Ta xây dựng dãy các tam giác A1B1C1, A2B2C2, A3B3C3... sao cho tam giác A1B1C1 là tam giác đều cạnh bằng 3 và với mỗi số nguyên dương n ≥ 2, tam giác AnBnCn là tam giác trung bình của tam giác An-1Bn-1Cn-1. Với mỗi số nguyên dương n, kí hiệu Sn tương ứng là diện tích hình tròn ngoại tiếp tam giác AnBnCn. Tính tổng S = S1 + S2 + ... + Sn + ...

Quảng cáo

Trả lời:

verified
Giải bởi Vietjack
Tam giác A1B1C1 có bán kính đường tròn ngoại tiếp là R1=23.3.32=3S1=π.R12=3π

Tam giác A2B2C2 có bán kính đường tròn ngoại tiếp là R2=32S2=π.R22=14.3π=14S1

Tam giác A3B3C3 có bán kính đường tròn ngoại tiếp là R3=34S3=π.R32=1163π=14S2.

...........................................................................
Tam giác AnBnCn có bán kính đường tròn ngoại tiếp là Rn=32n1Sn=14Sn1.
Suy ra S là tổng của cấp số nhân lùi vô hạn, có u1=S1=3π, công bội q=14.
Vậy S=S1114=4π.
Chọn B

Bình luận


Bình luận

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Lời giải

Từ đồ thị hàm số ta có f'(x)=0x=2x=1.
Ta có g'(x)=2xf'x23
g'(x)=0x=0f'x23=0
Media VietJack
x=0x23=2x23=1 (nghiem kép) x=0x=±1x=±2 (nghiem kép) 
Dựa vào bảng biến thiên ta thấy hàm số có 3 điểm cực trị.
Chọn B

Lời giải

Biểu đồ biểu diễn vận tốc của xe A là (P):vA=at2+bt+c(a0) đi qua điểm (0;0);(3;60);(4;0)vA=20t2+80t.
Biểu thức biểu diễn vận tốc của xe B là đường thẳng Δ:vB=mt+n(m0) đi qua diểm (0;0);(3;60)vB=20t.
Ta có vA=20t2+80t=0t=4 nên xe A dừng lại sau giầy thứ 4.
Do đó quãng đường xe A đi được sau 4 giây là SA=0420t2+80tdt=6403( m).
Quãng đường xe B đi được sau 5 giây đầu là SB=05(20t)dt=250( m).
Khoảng cách giữa hai xe sau 5 giây kể từ lúc xuất phát là ΔS=SASB=1103( m).
Chọn D

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Vietjack official store
Đăng ký gói thi VIP

VIP +1 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 1 tháng

  • Hơn 100K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
  • Với 2tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
  • Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
  • Xem bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
  • Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
  • Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện

Mua ngay

VIP +3 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 3 tháng

  • Hơn 100K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
  • Với 2tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
  • Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
  • Xem bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
  • Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
  • Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện

Mua ngay

VIP +6 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 6 tháng

  • Hơn 100K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
  • Với 2tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
  • Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
  • Xem bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
  • Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
  • Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện

Mua ngay

VIP +12 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 12 tháng

  • Hơn 100K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
  • Với 2tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
  • Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
  • Xem bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
  • Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
  • Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện

Mua ngay