Cho phương trình 4−|x−m|.log2x2−2x+3+22x−x2.log12(2|x−m|+2)=0 với m là tham số. Tổng tất cả các giá trị của tham số m để phương trình đã cho có ba nghiệm phân biệt là A. 4. B. 1. C. 2. D. 3.

Phương trình đã cho tương đương với phương trình2−2|x−m|+1.log2x2−2x+3−22x−x2.log2(2|x−m|+2)=0⇔2−2|x−m|+1.log2x2−2x+3=22x−x2.log2(2|x−m|+2)⇔2x2−2x.log2x2−2x+3=22|x−m|−1.log2(2|x−m|+2).Xét hàm số f(t)=2t−3.log2t với t≥2. Do t≥2 suy ra log2t≥1.Ta có: f'(t)=2t−3.1t.ln2+2t−3.ln2.log2t>0 với t≥2.Do đó hàm số f(t) đồng biến trên [2;+∞)⇒fx2−2x+3=f(2|x−m|+2)⇔x2−2x+3=2|x−m|+2⇔|x−m|=x22−x+12⇔m=−x22+2x−12m=x22+12(*).Vẽ đồ thị các hàm số y=−x22+2x−12 và y=x22+12 trên cùng một hệ trục tọa độ.Đồ thị hai hàm số tiếp xúc với nhau tại điểm (1;1). Điểm cực trị của đồ thị hàm số y=x22+12 là 0;12, điểm cực trị của đồ thị hàm số y=−x22+2x−12 là 2;32.Dựa vào đồ thị, để (*) có ba nghiệm phân biệt thì m∈12;1;32.Tổng tất cả các giá trị của tham số m thỏa màn là 12+1+32=3. Chọn D

Cho phương trình 4^-|x-m|*log căn 2(x^2-2x+3) +2^(2x-x^2)*log 1/2 (2|x-m|+2)=0 với m là tham số.

Đăng ký gói thi VIP

vip1 + 1 tháng ( 99,000 VNĐ )

VIP 1 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 1 tháng

Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

vip2 + 3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP 2 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 3 tháng

Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

vip3 + 6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP 3 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 6 tháng

Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

vip4 + 12 tháng ( 499,000 VNĐ )

VIP 4 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 12 tháng

Siêu tiết kiệm - Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

ĐỀ THI LIÊN QUAN

Thì hiện tại đơn

2 đề 19,518 lượt thi Thi thử
Câu điều kiện

2 đề 14,389 lượt thi Thi thử
Tìm lỗi sai trong câu

2 đề 9,169 lượt thi Thi thử
Top 5 đề thi Đánh giá năng lực trường ĐH Bách khoa Hà Nội năm 2023 - 2024 có đáp án

6 đề 6,222 lượt thi Thi thử
Bộ 5 đề thi Đánh giá năng lực trường ĐH Bách khoa Hà Nội năm 2023 - 2024 có đáp án

6 đề 4,389 lượt thi Thi thử
Đề thi Đánh giá tư duy tốc chiến Đại học Bách khoa năm 2023-2024 có đáp án (Đề 1)

2 đề 3,466 lượt thi Thi thử
Đề thi Đánh giá tư duy Đọc hiểu, Toán học - ĐH Bách khoa năm 2023 - 2024 có đáp án

3 đề 3,051 lượt thi Thi thử
Đề thi Đánh giá tư duy Khoa học tự nhiên - ĐH Bách khoa năm 2023 - 2024 có đáp án

3 đề 2,670 lượt thi Thi thử
Đề thi Đánh giá tư duy Tiếng Anh - ĐH Bách khoa năm 2023 - 2024 có đáp án

3 đề 2,529 lượt thi Thi thử
Đọc hiểu chủ đề môi trường - Đề 1

2 đề 1,983 lượt thi Thi thử

Xem thêm »

Hỏi bài tập

Cho phương trình $4^{- | x - m |} . \log_{\sqrt{2}} (x^{2} - 2 x + 3) + 2^{2 x - x^{2}} . \log_{\frac{1}{2}} (2 | x - m | + 2) = 0$ với m là tham số. Tổng tất cả các giá trị của tham số m để phương trình đã cho có ba nghiệm phân biệt là

Nhà sách VIETJACK:

Tính chiều dài nhỏ nhất của cái thang để nó có thể dựa vào tường và bắc qua cột đỡ cao 4 m. Biết cột đỡ song song và cách tường 0,5m, mặt phẳng chứa tường vuông góc với mặt đất, bỏ qua độ dày của cột đỡ

Ý nào sau đây thể hiện rõ nhất nội dung chính của bài đọc trên?

Cho hàm số $y = \frac{(4 - m) \sqrt{6 - x} + 3}{\sqrt{6 - x} + m} .$ Có bao nhiêu giá trị nguyên của m trong khoảng (−10; 10) sao cho hàm số đồng biến trên khoảng (–8;5)?

Ý nào sau đây thể hiện rõ nhất nội dung chính của bài đọc trên?

Ý nào sau đây thể hiện rõ nhất nội dung chính của bài đọc trên?

Tại đoạn 4 (dòng 21-26), tác giả nhắc đến các địa phương “Bắc Siberia, Alaska và Yukon” nhằm minh họa điều gì?

Bình luận

vip1 + 1 tháng ( 99,000 VNĐ )

vip2 + 3 tháng ( 199,000 VNĐ )

vip3 + 6 tháng ( 299,000 VNĐ )

vip4 + 12 tháng ( 499,000 VNĐ )

ĐỀ THI LIÊN QUAN

Cho phương trình 4−|x−m|.log2x2−2x+3+22x−x2.log12(2|x−m|+2)=0 với m là tham số. Tổng tất cả các giá trị của tham số m để phương trình đã cho có ba nghiệm phân biệt là

Nhà sách VIETJACK:

Tính chiều dài nhỏ nhất của cái thang để nó có thể dựa vào tường và bắc qua cột đỡ cao 4 m. Biết cột đỡ song song và cách tường 0,5m, mặt phẳng chứa tường vuông góc với mặt đất, bỏ qua độ dày của cột đỡ

Ý nào sau đây thể hiện rõ nhất nội dung chính của bài đọc trên?

Cho hàm số y=(4−m)6−x+36−x+m. Có bao nhiêu giá trị nguyên của m trong khoảng (−10; 10) sao cho hàm số đồng biến trên khoảng (–8;5)?

Ý nào sau đây thể hiện rõ nhất nội dung chính của bài đọc trên?

Ý nào sau đây thể hiện rõ nhất nội dung chính của bài đọc trên?

Tại đoạn 4 (dòng 21-26), tác giả nhắc đến các địa phương “Bắc Siberia, Alaska và Yukon” nhằm minh họa điều gì?

Bình luận

vip1 + 1 tháng ( 99,000 VNĐ )

vip2 + 3 tháng ( 199,000 VNĐ )

vip3 + 6 tháng ( 299,000 VNĐ )

vip4 + 12 tháng ( 499,000 VNĐ )

ĐỀ THI LIÊN QUAN

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Cho phương trình $4^{- | x - m |} . \log_{\sqrt{2}} (x^{2} - 2 x + 3) + 2^{2 x - x^{2}} . \log_{\frac{1}{2}} (2 | x - m | + 2) = 0$ với m là tham số. Tổng tất cả các giá trị của tham số m để phương trình đã cho có ba nghiệm phân biệt là

Cho hàm số $y = \frac{(4 - m) \sqrt{6 - x} + 3}{\sqrt{6 - x} + m} .$ Có bao nhiêu giá trị nguyên của m trong khoảng (−10; 10) sao cho hàm số đồng biến trên khoảng (–8;5)?