Cho khối lăng trụ đứng ABC.A'B'C' có B'C=3a, đáy ABC vuông cân tại B, AC=a2. Tính thể tích V của khối lăng trụ ABC.A'B'C'. A. V=a362 B. V=2a3 C. V=2a3 D. V=2a33

Đáp án đúng là: C Do ΔABC vuông cân tại B,AC=a2 nên BC = a. Xét ΔBB'C vuông tại B có: B'B=B'C2+BC2=3a2−a2=2a2. SΔABC=12BA.BC=a22. Thể tích khối lăng trụ là: V=SΔABC.BB'=a22.2a2=2a3 .

Câu hỏi:

24/01/2024 6,815

Cho khối lăng trụ đứng $A B C . A^{'} B^{'} C^{'}$ có B'C=3a, đáy ABC vuông cân tại B, $A C = a \sqrt{2}$ . Tính thể tích V của khối lăng trụ ABC.A'B'C'.

A. $V = \frac{a^{3}}{6 \sqrt{2}}$

B. $V = 2 a^{3}$

C. $V = \sqrt{2} a^{3}$

Đáp án chính xác

D. $V = \frac{\sqrt{2} a^{3}}{3}$

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Ôn thi Tốt nghiệp THPT môn Toán (Đề 1) !!

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Đáp án đúng là: C

Cho khối lăng trụ đứng ABC.A'B'C' có B'C= 3a , đáy ABC vuông cân tại B AC = a căn 2,. Tính thể tích V của khối lăng trụ ABC.A'B'C' . (ảnh 1)

Do $Δ A B C$ vuông cân tại B, $A C = a \sqrt{2}$ nên BC = a.

Xét $Δ B B^{'} C$ vuông tại B có: $B^{'} B = \sqrt{B^{'} C^{2} + B C^{2}} = \sqrt{{(3 a)}^{2} - a^{2}} = 2 a \sqrt{2} .$

$S_{Δ A B C} = \frac{1}{2} B A . B C = \frac{a^{2}}{2} .$

Thể tích khối lăng trụ là: $V = S_{Δ A B C} . B B^{'} = \frac{a^{2}}{2} .2 a \sqrt{2} = \sqrt{2} a^{3}$ .

Bình luận hoặc Báo cáo
về câu hỏi!

Câu 1:

Cho hàm số y=f(x) có đạo hàm $f^{'} (x) = 3 x^{2} + 6 x + 4, \forall x \in ℝ$ . Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên thuộc $(- 2 023; 2 023)$ của tham số m để hàm số $g (x) = f (x) - (2 m + 4) x - 5$ nghịch biến trên (0;2)

A. 2011

B. 2010

C. 2008

D. 2009

Xem đáp án » 25/01/2024 3,410

Câu 2:

Cho hàm số $f (x) = x - \sin 2 x$ . Khẳng định nào dưới đây đúng?

A. $\int f (x) d x = \frac{x^{2}}{2} + \sin x + C$

B. $\int f (x) d x = \frac{x^{2}}{2} + \cos 2 x + C$

C. $\int f (x) d x = x^{2} + \frac{\cos 2 x}{2} + C$

D. $\int f (x) d x = \frac{x^{2}}{2} + \frac{\cos 2 x}{2} + C$

Xem đáp án » 24/01/2024 2,144

Câu 3:

Nghiệm của phương trình $\log_{3} (x - 2) = 1$ là

A. x = 1

B. x = 5

C. x = -1

D. x= 3

Xem đáp án » 24/01/2024 1,527

Câu 4:

Trong không gian Oxyz, có bao nhiêu giá trị nguyên dương của m để phương trình $x^{2} + y^{2} + z^{2} + 4 x - 2 y + 2 z + m = 0$ là phương trình của mặt cầu?

A. 6

B. 5

C. 7

D. 4

Xem đáp án » 24/01/2024 1,465

Câu 5:

Cho $\int_{0}^{m} (3 x^{2} - 2 x + 1) d x = 6$ . Giá trị của tham số m thuộc khoảng nào sau đây?

A. (-1;2)

B. $(- \infty; 0)$

C. (0;4)

D. (-3;1)

Xem đáp án » 24/01/2024 1,372

Câu 6:

Biết $\int_{1}^{5} \frac{1}{1 + \sqrt{3 x + 1}} d x = a + b \ln 3 + c \ln 5$ $(a, b, c \in ℚ)$ . Giá trị của $a + 2 b + 3 c$ bằng:

A. $\frac{2}{3}$

B. $\frac{5}{3}$

C. $\frac{8}{3}$

D. $\frac{7}{3}$

Xem đáp án » 25/01/2024 1,278

Xem thêm các câu hỏi khác »

Cho khối lăng trụ đứng ABC.A'B'C' có B'C=3a, đáy ABC vuông cân tại B, AC=a2. Tính thể tích V của khối lăng trụ ABC.A'B'C'.

Cho hàm số y=f(x) có đạo hàm f'x=3x2+6x+4,∀x∈ℝ. Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên thuộc −2 023;2 023 của tham số m để hàm số gx=fx−2m+4x−5 nghịch biến trên (0;2)

Cho hàm số fx=x−sin2x. Khẳng định nào dưới đây đúng?

Nghiệm của phương trình log3x−2=1 là

Trong không gian Oxyz, có bao nhiêu giá trị nguyên dương của m để phương trình x2+y2+z2+4x−2y+2z+m=0 là phương trình của mặt cầu?

Cho ∫0m3x2−2x+1dx=6. Giá trị của tham số m thuộc khoảng nào sau đây?

Biết ∫1511+3x+1dx=a+bln3+cln5 a,b,c∈ℚ. Giá trị của a+2b+3c bằng:

Bình luận

ĐỀ THI LIÊN QUAN

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Số điện thoại hiện tại của bạn có vẻ không hợp lệ, vui lòng cập nhật số mới để hể thống kiểm tra lại!