Cho khối lăng trụ đứng ABC.A'B'C' có B'C=3a, đáy ABC vuông cân tại B, AC=a2. Tính thể tích V của khối lăng trụ ABC.A'B'C'. A. V=a362 B. V=2a3 C. V=2a3 D. V=2a33

Đáp án đúng là: C Do ΔABC vuông cân tại B,AC=a2 nên BC = a. Xét ΔBB'C vuông tại B có: B'B=B'C2+BC2=3a2−a2=2a2. SΔABC=12BA.BC=a22. Thể tích khối lăng trụ là: V=SΔABC.BB'=a22.2a2=2a3 .

Câu hỏi:

09/02/2024 11,471

Cho khối lăng trụ đứng $A B C . A^{'} B^{'} C^{'}$ có B'C=3a, đáy ABC vuông cân tại B, $A C = a \sqrt{2}$ . Tính thể tích V của khối lăng trụ ABC.A'B'C'.

A. $V = \frac{a^{3}}{6 \sqrt{2}}$

B. $V = 2 a^{3}$

C. $V = \sqrt{2} a^{3}$

Đáp án chính xác

D. $V = \frac{\sqrt{2} a^{3}}{3}$

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Ôn thi Tốt nghiệp THPT môn Toán (Đề 1) !!

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Đáp án đúng là: C

Cho khối lăng trụ đứng ABC.A'B'C' có B'C= 3a , đáy ABC vuông cân tại B AC = a căn 2,. Tính thể tích V của khối lăng trụ ABC.A'B'C' . (ảnh 1)

Do $Δ A B C$ vuông cân tại B, $A C = a \sqrt{2}$ nên BC = a.

Xét $Δ B B^{'} C$ vuông tại B có: $B^{'} B = \sqrt{B^{'} C^{2} + B C^{2}} = \sqrt{{(3 a)}^{2} - a^{2}} = 2 a \sqrt{2} .$

$S_{Δ A B C} = \frac{1}{2} B A . B C = \frac{a^{2}}{2} .$

Thể tích khối lăng trụ là: $V = S_{Δ A B C} . B B^{'} = \frac{a^{2}}{2} .2 a \sqrt{2} = \sqrt{2} a^{3}$ .

Bình luận

Câu 1:

Cho hàm số $y = \frac{a x + b}{x + c}$ có đồ thị như hình bên với $a, b, c \in ℝ$ . Tính giá trị của biểu thức $T = a - 3 b + 2 c$ .

A. T= -9

B. T= -7

C. T = 12

D. T = 10

Xem đáp án » 14/02/2024 35,616

Câu 2:

Cho $\int_{0}^{m} (3 x^{2} - 2 x + 1) d x = 6$ . Giá trị của tham số m thuộc khoảng nào sau đây?

A. (-1;2)

B. $(- \infty; 0)$

C. (0;4)

D. (-3;1)

Xem đáp án » 09/02/2024 20,613

Câu 3:

Cho hàm số f(x) có đạo hàm $f^{'} (x) = x {(1 - x)}^{2} {(3 - x)}^{3} {(x - 2)}^{4}$ với mọi $x \in ℝ$ . Điểm cực tiểu của hàm số đã cho là:

A. x = 3

B. x = 0

C. x = 1

D. x = 2

Xem đáp án » 09/02/2024 15,319

Câu 4:

Cho hàm số y=f(x) có đạo hàm $f^{'} (x) = 3 x^{2} + 6 x + 4, \forall x \in ℝ$ . Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên thuộc $(- 2 023; 2 023)$ của tham số m để hàm số $g (x) = f (x) - (2 m + 4) x - 5$ nghịch biến trên (0;2)

A. 2011

B. 2010

C. 2008

D. 2009

Xem đáp án » 14/02/2024 12,642

Câu 5:

Cho hàm số y=f(x) có bảng biến thiên như hình vẽ.

Khi đó phương trình $f (x) + 1 = m$ có ba nghiệm thực phân biệt khi và chỉ khi

A. $0 < m < 1$

B. $1 \leq m \leq 2$

C. $0 \leq m \leq 1$

D. $1 < m < 2$

Xem đáp án » 14/02/2024 9,319

Câu 6:

Tiệm cận ngang của đồ thị hàm số $y = \frac{4 x + 1}{x - 1}$ là đường thẳng có phương trình

A. y=-1

B. $y = \frac{1}{4}$

C. y = 4

D. y = 1

Xem đáp án » 09/02/2024 8,416

Xem thêm các câu hỏi khác »

Cho khối lăng trụ đứng $A B C . A^{'} B^{'} C^{'}$ có B'C=3a, đáy ABC vuông cân tại B, $A C = a \sqrt{2}$ . Tính thể tích V của khối lăng trụ ABC.A'B'C'.

Nhà sách VIETJACK:

Bình luận

Cho hàm số $y = \frac{a x + b}{x + c}$ có đồ thị như hình bên với $a, b, c \in ℝ$ . Tính giá trị của biểu thức $T = a - 3 b + 2 c$ .

Cho $\int_{0}^{m} (3 x^{2} - 2 x + 1) d x = 6$ . Giá trị của tham số m thuộc khoảng nào sau đây?

Cho hàm số f(x) có đạo hàm $f^{'} (x) = x {(1 - x)}^{2} {(3 - x)}^{3} {(x - 2)}^{4}$ với mọi $x \in ℝ$ . Điểm cực tiểu của hàm số đã cho là:

Cho hàm số y=f(x) có đạo hàm $f^{'} (x) = 3 x^{2} + 6 x + 4, \forall x \in ℝ$ . Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên thuộc $(- 2 023; 2 023)$ của tham số m để hàm số $g (x) = f (x) - (2 m + 4) x - 5$ nghịch biến trên (0;2)

Cho hàm số y=f(x) có bảng biến thiên như hình vẽ.

Khi đó phương trình $f (x) + 1 = m$ có ba nghiệm thực phân biệt khi và chỉ khi

Tiệm cận ngang của đồ thị hàm số $y = \frac{4 x + 1}{x - 1}$ là đường thẳng có phương trình

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

🔥 Đề thi HOT:

Nhà sách VIETJACK:

Bình luận

Cho hàm số y=f(x) có bảng biến thiên như hình vẽ. Khi đó phương trình f(x)+1=m<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>f</mi><mfenced><mi>x</mi></mfenced><mo>+</mo><mn>1</mn><mo>=</mo><mi>m</mi></math> có ba nghiệm thực phân biệt khi và chỉ khi

Tiệm cận ngang của đồ thị hàm số y=4x+1x−1<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>y</mi><mo>=</mo><mfrac><mrow><mn>4</mn><mi>x</mi><mo>+</mo><mn>1</mn></mrow><mrow><mi>x</mi><mo>−</mo><mn>1</mn></mrow></mfrac></math> là đường thẳng có phương trình

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

🔥 Đề thi HOT:

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Cho hàm số y=f(x) có bảng biến thiên như hình vẽ.

Khi đó phương trình $f (x) + 1 = m$ có ba nghiệm thực phân biệt khi và chỉ khi

Tiệm cận ngang của đồ thị hàm số $y = \frac{4 x + 1}{x - 1}$ là đường thẳng có phương trình