Cho x + y = 2 và đa thức:

B = x + y + 3(x + y) + 3².(x + y) + … + 3¹⁰⁰. (x + y).

Khi đó, giá trị đa thức B là

Hướng dẫn giải:

Đáp án đúng là: A

Thu gọn đa thức B:

B = (-2 + a).x + (-a).y + xy² + ax

    = [(-2 + a).x+ ax] - ay + xy²

    = (-2 + a + a).x - ay + xy²

    = 2(a - 1).x - ay + xy².

Thay x = -2; y = 1 vào đa thức B đã thu gọn, ta có:

B = 2(a - 1).(-2) - a.1 + (-2).1²

= -4.(a - 1) - a - 2

    = -4a + 4 - a - 2

    = (-4a - a) + (4 - 2)

    = -5a + 2.

Hướng dẫn giải:

Đáp án đúng là: C

Thay x = 5 vào đẳng thức 2x + y² = 19 ta có:

2.5 + y² = 19

10 + y² = 19

y² = 9.

Mà y < 0 nên y = ‒3

Thu gọn đa thức A:

A = 4x² + 3y² + 4xy - 2x² - y² - 1

    = (4x² - 2x²) + (3y² - y²) + 4xy - 1

    = 2x² + 2y² + 4xy - 1

Thay x = 5; y = -3 vào đa thức A, ta có:

A = 2.5² + 2.(-3)² + 4.5.(-3) - 1

    = 2.25 + 2.9 - 60 - 1

    = 50 + 18 - 61

    = 7.