Cho x + y = 2 và đa thức: B = x + y + 3(x + y) + 32.(x + y) + … + 3100. (x + y). Khi đó, giá trị đa thức B là
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Hướng dẫn giải:
Đáp án đúng là: B
B = x + y + 3(x + y) + 32.(x + y) + … + 3100. (x + y)
= (1 + 3 + 32 + … + 3100).(x + y).
Đặt C = 1 + 3 + 32 + … + 3100. Khi đó B = C.(x + y).
Ta có 3C = 3 + 32 + 33 + … + 3100 + 3101.
Trừ vế với vế của 3C cho C ta có:
2C = 3101 - 1.
Suy ra \[C = \frac{{{3^{101}} - 1}}{2}\].
Thay x + y = 2 và \[C = \frac{{{3^{101}} - 1}}{2}\] vào đa thức B, ta có: \[B = \frac{{{3^{101}} - 1}}{2}.2 = {3^{101}} - 1\].
Hot: 1000+ Đề thi cuối kì 2 file word cấu trúc mới 2026 Toán, Văn, Anh... lớp 1-12 (chỉ từ 60k). Tải ngay
Các sản phẩm khác của Vietjack:
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập