Câu hỏi:

16/02/2024 415

Cho dãy số (u_n), biết $u_{n} = \frac{4 n^{2} + n + 2}{a n^{2} + 5}$ trong đó a là tham số thực. Để dãy số (u_n) có giới hạn bằng 2 thì giá trị của a là

A. a = 1;

B. a = 2;

C. a = 4;

D. a = 0.

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: 10 Bài tập Vận dụng các phép toán giới hạn để tìm giới hạn của dãy số dạng phân thức (có lời giải) !!

Bắt đầu thi

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Đáp án đúng là: B

+) TH1: a = 0

Với a = 0 thì $u_{n} = \frac{4 n^{2} + n + 2}{5}$

$\lim u_{n} = \lim_{n \to + \infty} \frac{4 n^{2} + n + 2}{5} = + \infty$ (loại)

+) TH2: $a \neq 0$

Với $a \neq 0$ , ta có:

$\lim u_{n} = \lim_{n \to + \infty} \frac{4 n^{2} + n + 2}{a n^{2} + 5} = \lim_{n \to + \infty} \frac{4 + \frac{1}{n} + \frac{2}{n^{2}}}{a + \frac{5}{n^{2}}} = \frac{4}{a} = 2$ .

Do đó a = 2.

Hot: Học hè online Toán, Văn, Anh...lớp 1-12 tại Vietjack với hơn 1 triệu bài tập có đáp án. Học ngay

Sách thầy cô Vietjack biên soạn:

Xem thêm »

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Cho dãy số (u_n), biết $u_{n} = \frac{2 n + b}{5 n + 3}$ trong đó b là tham số thực. Để dãy số (u_n) có giới hạn hữu hạn thì giá trị của b là

A. b = 3;

b \neq 0

;

C. b = 5;

b \in ℝ

Lời giải

Đáp án đúng là: D

Ta có: $\lim u_{n} = \lim_{n \to + \infty} \frac{2 n + b}{5 n + 3} = \lim_{n \to + \infty} \frac{2 + \frac{b}{n}}{5 + \frac{3}{n}} = \frac{2}{5}, \forall b \in ℝ$ .

Vậy $b \in ℝ$ .

Câu 2

Giá trị của $\lim_{n \to + \infty} \frac{n + 2 n^{2}}{n^{3} + 3 n - 1}$ là

A. 2;

B. 1;

C. 0;

\frac{2}{3}

Lời giải

Đáp án đúng là: C

Ta có: $\lim_{n \to + \infty} \frac{n + 2 n^{2}}{n^{3} + 3 n - 1} = \lim_{n \to + \infty} \frac{\frac{1}{n^{2}} + \frac{2}{n}}{1 + \frac{3}{n^{2}} - \frac{1}{n^{3}}} = \frac{0}{1} = 0$ .

Câu 3

Giá trị của $\lim_{n \to + \infty} \frac{(2 n - n^{3}) (3 n^{2} + 1)}{(2 n - 1) (n^{4} - 7)}$ là

- \frac{3}{2}

;

B. 1;

C. 3;

+ \infty

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 4

Giá trị của $\lim_{n \to + \infty} \frac{n^{3} - 2 n}{1 - 3 n^{2}}$ là

A. $- \infty$

B. $+ \infty$

C. $- \frac{1}{3}$

D. $\frac{2}{3}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 5

Giá trị của $\lim_{n \to + \infty} \frac{n \sqrt{n} + 1}{n^{2} + 2}$ là

A. 2;

B. 0;

C. 1;

\frac{3}{2}

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 6

Giá trị của $\lim_{n \to + \infty} \frac{\sqrt[3]{n} + 1}{\sqrt[3]{n} + 8}$ là

\frac{1}{2}

;

B. 1;

\frac{1}{8}

;

+ \infty

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Xem thêm các câu hỏi khác »

Toán

Văn

Vật lý

Hóa học

Lịch sử

Địa lý

Sinh học

Công nghệ

Tin học

Tiếng Anh

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

ĐHQG Hồ Chí Minh

ĐH Bách Khoa

ĐHQG Hà Nội

Bộ Công an

ĐHSP Hà Nội

Bằng lái xe

English Test

IT Test

Đại học

Toán

Văn

Vật lý

Hóa học

Lịch sử

Địa lý

Sinh học

Công nghệ

Tin học

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Toán

Văn

Vật lý

Hóa học

Lịch sử

Địa lý

Sinh học

Công nghệ

Tin học

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Toán

Văn

Vật lý

Hóa học

Lịch sử

Địa lý

Sinh học

Tin học

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Global success

iLearn Smart World

Friends Global

Explore new worlds

Toán

Văn

Vật lý

Hóa học

Lịch sử

Địa lý

Sinh học

Công nghệ

Tin học

Giáo dục Quốc Phòng và An Ninh

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Toán

Văn

Vật lý

Hóa học

Lịch sử

Địa lý

Sinh học

Công nghệ

Tin học

Giáo dục Quốc Phòng và An Ninh

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Toán

Văn

Vật lý

Hóa học

Lịch sử