Câu hỏi:

16/02/2024 280

Cho dãy số (u_n), biết $u_{n} = \frac{4 n^{2} + n + 2}{a n^{2} + 5}$ trong đó a là tham số thực. Để dãy số (u_n) có giới hạn bằng 2 thì giá trị của a là

A. a = 1;

B. a = 2;

Đáp án chính xác

C. a = 4;

D. a = 0.

Câu hỏi trong đề: 10 Bài tập Vận dụng các phép toán giới hạn để tìm giới hạn của dãy số dạng phân thức (có lời giải) !!

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Đáp án đúng là: B

+) TH1: a = 0

Với a = 0 thì $u_{n} = \frac{4 n^{2} + n + 2}{5}$

$\lim u_{n} = \lim_{n \to + \infty} \frac{4 n^{2} + n + 2}{5} = + \infty$ (loại)

+) TH2: $a \neq 0$

Với $a \neq 0$ , ta có:

$\lim u_{n} = \lim_{n \to + \infty} \frac{4 n^{2} + n + 2}{a n^{2} + 5} = \lim_{n \to + \infty} \frac{4 + \frac{1}{n} + \frac{2}{n^{2}}}{a + \frac{5}{n^{2}}} = \frac{4}{a} = 2$ .

Do đó a = 2.

Bình luận

Câu 1:

Cho dãy số (u_n), biết $u_{n} = \frac{2 n + b}{5 n + 3}$ trong đó b là tham số thực. Để dãy số (u_n) có giới hạn hữu hạn thì giá trị của b là

A. b = 3;

B.

b \neq 0

;

C. b = 5;

D.

b \in ℝ

.

Xem đáp án » 16/02/2024 5,229

Câu 2:

Giá trị của $\lim_{n \to + \infty} \frac{n + 2 n^{2}}{n^{3} + 3 n - 1}$ là

A. 2;

B. 1;

C. 0;

D.

\frac{2}{3}

.

Xem đáp án » 16/02/2024 2,563

Câu 3:

Giá trị của $\lim_{n \to + \infty} \frac{(2 n - n^{3}) (3 n^{2} + 1)}{(2 n - 1) (n^{4} - 7)}$ là

A.

- \frac{3}{2}

;

B. 1;

C. 3;

D.

+ \infty

.

Xem đáp án » 16/02/2024 944

Câu 4:

Giá trị của $\lim_{n \to + \infty} \frac{n^{3} - 2 n}{1 - 3 n^{2}}$ là

A. $- \infty$

B. $+ \infty$

C. $- \frac{1}{3}$

D. $\frac{2}{3}$

Xem đáp án » 16/02/2024 574

Câu 5:

Giá trị của $\lim_{n \to + \infty} \frac{n \sqrt{n} + 1}{n^{2} + 2}$ là

A. 2;

B. 0;

C. 1;

D.

\frac{3}{2}

.

Xem đáp án » 16/02/2024 527

Câu 6:

Giá trị của $\lim_{n \to + \infty} \frac{\sqrt[3]{n} + 1}{\sqrt[3]{n} + 8}$ là

A.

\frac{1}{2}

;

B. 1;

C.

\frac{1}{8}

;

D.

+ \infty

.

Xem đáp án » 16/02/2024 396

Xem thêm các câu hỏi khác »

Cho dãy số (u_n), biết $u_{n} = \frac{4 n^{2} + n + 2}{a n^{2} + 5}$ trong đó a là tham số thực. Để dãy số (u_n) có giới hạn bằng 2 thì giá trị của a là

Nhà sách VIETJACK:

Bình luận

Cho dãy số (u_n), biết $u_{n} = \frac{2 n + b}{5 n + 3}$ trong đó b là tham số thực. Để dãy số (u_n) có giới hạn hữu hạn thì giá trị của b là

Giá trị của $\lim_{n \to + \infty} \frac{n + 2 n^{2}}{n^{3} + 3 n - 1}$ là

Giá trị của $\lim_{n \to + \infty} \frac{(2 n - n^{3}) (3 n^{2} + 1)}{(2 n - 1) (n^{4} - 7)}$ là

Giá trị của $\lim_{n \to + \infty} \frac{n^{3} - 2 n}{1 - 3 n^{2}}$ là

Giá trị của $\lim_{n \to + \infty} \frac{n \sqrt{n} + 1}{n^{2} + 2}$ là

Giá trị của $\lim_{n \to + \infty} \frac{\sqrt[3]{n} + 1}{\sqrt[3]{n} + 8}$ là

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

🔥 Đề thi HOT:

Cho dãy số (un), biết un=4n2+n+2an2+5 trong đó a là tham số thực. Để dãy số (un) có giới hạn bằng 2 thì giá trị của a là

Nhà sách VIETJACK:

Bình luận

Cho dãy số (un), biết un=2n+b5n+3 trong đó b là tham số thực. Để dãy số (un) có giới hạn hữu hạn thì giá trị của b là

Giá trị của limn→+∞n+2n2n3+3n−1 là

Giá trị của limn→+∞2n−n33n2+12n−1n4−7 là

Giá trị của limn→+∞n3−2n1−3n2là

Giá trị của limn→+∞nn+1n2+2 là

Giá trị của limn→+∞n3+1n3+8 là

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

🔥 Đề thi HOT:

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Cho dãy số (u_n), biết $u_{n} = \frac{4 n^{2} + n + 2}{a n^{2} + 5}$ trong đó a là tham số thực. Để dãy số (u_n) có giới hạn bằng 2 thì giá trị của a là

Cho dãy số (u_n), biết $u_{n} = \frac{2 n + b}{5 n + 3}$ trong đó b là tham số thực. Để dãy số (u_n) có giới hạn hữu hạn thì giá trị của b là

Giá trị của $\lim_{n \to + \infty} \frac{n + 2 n^{2}}{n^{3} + 3 n - 1}$ là

Giá trị của $\lim_{n \to + \infty} \frac{(2 n - n^{3}) (3 n^{2} + 1)}{(2 n - 1) (n^{4} - 7)}$ là

Giá trị của $\lim_{n \to + \infty} \frac{n^{3} - 2 n}{1 - 3 n^{2}}$ là

Giá trị của $\lim_{n \to + \infty} \frac{n \sqrt{n} + 1}{n^{2} + 2}$ là

Giá trị của $\lim_{n \to + \infty} \frac{\sqrt[3]{n} + 1}{\sqrt[3]{n} + 8}$ là