Cho dãy số (un), biết un= 2n+b/ 5n+3 trong đó b là tham số thực. Để dãy số (un) có giới hạn hữu hạn thì giá trị của b là

Câu 1

Giá trị của $\lim_{n \to + \infty} \frac{n + 2 n^{2}}{n^{3} + 3 n - 1}$ là

A. 2;

B. 1;

C. 0;

D.

\frac{2}{3}

.

Lời giải

Đáp án đúng là: C

Ta có: $\lim_{n \to + \infty} \frac{n + 2 n^{2}}{n^{3} + 3 n - 1} = \lim_{n \to + \infty} \frac{\frac{1}{n^{2}} + \frac{2}{n}}{1 + \frac{3}{n^{2}} - \frac{1}{n^{3}}} = \frac{0}{1} = 0$ .

Câu 2

Giá trị của $\lim_{n \to + \infty} \frac{(2 n - n^{3}) (3 n^{2} + 1)}{(2 n - 1) (n^{4} - 7)}$ là

A.

- \frac{3}{2}

;

B. 1;

C. 3;

D.

+ \infty

.

Lời giải

Đáp án đúng là: A

Ta có:

$\lim_{n \to + \infty} \frac{(2 n - n^{3}) (3 n^{2} + 1)}{(2 n - 1) (n^{4} - 7)} = \lim_{n \to + \infty} \frac{n^{3} (\frac{2}{n^{2}} - 1) . n^{2} (3 + \frac{1}{n^{2}})}{n (2 - \frac{1}{n}) . n^{4} (1 - \frac{7}{n^{4}})}$

$= \lim_{n \to + \infty} \frac{(\frac{2}{n^{2}} - 1) (3 + \frac{1}{n^{2}})}{(2 - \frac{1}{n}) (1 - \frac{7}{n^{4}})} = \frac{- 1.3}{2.1} = - \frac{3}{2} .$

Câu 3

Giá trị của $\lim_{n \to + \infty} \frac{n^{3} - 2 n}{1 - 3 n^{2}}$ là

A. $- \infty$

B. $+ \infty$

C. $- \frac{1}{3}$

D. $\frac{2}{3}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 4

Giá trị của $\lim_{n \to + \infty} \frac{n \sqrt{n} + 1}{n^{2} + 2}$ là

A. 2;

B. 0;

C. 1;

D.

\frac{3}{2}

.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 5

Giá trị của $\lim_{n \to + \infty} \frac{\sqrt[3]{n} + 1}{\sqrt[3]{n} + 8}$ là

A.

\frac{1}{2}

;

B. 1;

C.

\frac{1}{8}

;

D.

+ \infty

.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 6

Cho dãy số (u_n), biết $u_{n} = \frac{4 n^{2} + n + 2}{a n^{2} + 5}$ trong đó a là tham số thực. Để dãy số (u_n) có giới hạn bằng 2 thì giá trị của a là

A. a = 1;

B. a = 2;

C. a = 4;

D. a = 0.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Cho dãy số (un), biết un=2n+b5n+3 trong đó b là tham số thực. Để dãy số (un) có giới hạn hữu hạn thì giá trị của b là

Giá trị của limn→+∞n+2n2n3+3n−1 là

Giá trị của limn→+∞2n−n33n2+12n−1n4−7 là

Giá trị của limn→+∞n3−2n1−3n2là

Giá trị của limn→+∞nn+1n2+2 là

Giá trị của limn→+∞n3+1n3+8 là

Cho dãy số (un), biết un=4n2+n+2an2+5 trong đó a là tham số thực. Để dãy số (un) có giới hạn bằng 2 thì giá trị của a là

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Cho dãy số (u_n), biết $u_{n} = \frac{2 n + b}{5 n + 3}$ trong đó b là tham số thực. Để dãy số (u_n) có giới hạn hữu hạn thì giá trị của b là

Giá trị của $\lim_{n \to + \infty} \frac{n + 2 n^{2}}{n^{3} + 3 n - 1}$ là

Giá trị của $\lim_{n \to + \infty} \frac{(2 n - n^{3}) (3 n^{2} + 1)}{(2 n - 1) (n^{4} - 7)}$ là

Giá trị của $\lim_{n \to + \infty} \frac{n^{3} - 2 n}{1 - 3 n^{2}}$ là

Giá trị của $\lim_{n \to + \infty} \frac{n \sqrt{n} + 1}{n^{2} + 2}$ là

Giá trị của $\lim_{n \to + \infty} \frac{\sqrt[3]{n} + 1}{\sqrt[3]{n} + 8}$ là

Cho dãy số (u_n), biết $u_{n} = \frac{4 n^{2} + n + 2}{a n^{2} + 5}$ trong đó a là tham số thực. Để dãy số (u_n) có giới hạn bằng 2 thì giá trị của a là