Câu hỏi:

21/02/2024 206

Cho nửa hình trụ có các đáy là nửa đường tròn tâm O, đường kính AB; nửa đường tròn tâm O¢, đường kính CD. M Î (O) sao cho MA = MB, N Î (O¢) sao cho NC = ND. Phép chiếu song song lên mặt phẳng (ABCD) theo phương MO¢ biến ∆CDN thành tam giác có diện tích là bao nhiêu, biết ABCD là hình vuông cạnh a.

A. $\frac{a^{2}}{2}$

B. $\frac{3 a^{2}}{2}$

C. $\frac{a^{2} \sqrt{3}}{2}$

D. $\frac{5 a^{2}}{2}$

Câu hỏi trong đề: 10 Bài tập Xác định ảnh của một điểm, một đoạn thẳng, một tam giác, một đường tròn, … qua phép chiếu song song (có lời giải) !!

Bắt đầu thi

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Đáp án đúng là: A

Cho nửa hình trụ có các đáy là nửa đường tròn tâm O, đường kính AB; nửa đường tròn tâm O¢, đường kính CD. M Î (O) (ảnh 1)

Gọi I là hình chiếu của N theo phép chiếu song song đã cho.

Þ Phép chiếu biến ∆CDN thành ∆CDI.

Ta nhận thấy MO, NO¢ ^ (ABCD) Þ MO // NO¢ và MO = NO¢.

Þ MNO¢O là hình bình hành suy ra MN // OO¢.

Dễ thấy MNIO¢ là hình bình hành Þ MN // O¢I và MN = O¢I.

Þ O¢ là trung điểm của OI.

S_CDI = $\frac{1}{2}$ .O¢I.CD = $\frac{1}{2}$ .a.a = $\frac{a^{2}}{2}$ .

Hot: Học hè online Toán, Văn, Anh...lớp 1-12 tại Vietjack với hơn 1 triệu bài tập có đáp án. Học ngay

Sách thầy cô Vietjack biên soạn:

Xem thêm »

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Thực hiện phép chiếu song song lên mặt phẳng (P), hai đường thẳng d₁ và d₂ có hình chiếu là hai đường thẳng song song a và b. Khi đó

A. d₁ và d₂ phải song song với nhau;

B. d₁ và d₂ phải cắt nhau;

C. d₁ và d₂ có thể chéo nhau hoặc song song với nhau;

D. d₁ và d₂ không thể song song.

Lời giải

Đáp án đúng là: C

Nếu a // b, suy ra mặt phẳng (a, d₁) song song mặt phẳng (b, d₂).

Khi đó a và b có thể song song hoặc chéo nhau.

Câu 2

Cho hình lăng trụ ABC.A¢B¢C¢, M là trung điểm của AC. Thực hiện phép chiếu song song lên mặt phẳng chiếu (A¢B¢C¢) theo phương CC’ biến M thành M’. Chọn mệnh đề đúng?

A. M¢ là trung điểm của A¢B¢;

B. M¢ là trung điểm của B¢C¢;

C. M¢ là trung điểm của A¢C¢;

D. Cả ba đáp án trên đều sai.

Lời giải

Đáp án đúng là: C

Cho hình lăng trụ ABC.A¢B¢C¢, M là trung điểm của AC. Thực hiện phép chiếu song song lên mặt phẳng chiếu (A¢B¢C¢) (ảnh 1)

Từ M kẻ đường thẳng song song với CC¢, cắt mặt phẳng đáy tại M¢.

Nhận thấy M là trung điểm của AC nên MM¢ là đường trung bình của tứ giác ACC¢A¢.

Suy ra M¢ là trung điểm của A¢C¢.

Câu 3

Có hình lăng trụ ABC.A¢B¢C¢; AB, A¢B¢ có trung điểm lần lượt là I và I¢. Qua phép chiếu song song lên mặt phẳng chiếu (CBB¢C¢) theo phương chiếu AI biến I¢ thành điểm nào sau đây?

A. A¢;

B. B¢;

C. C¢;

D. I.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 4

Cho mặt phẳng (α), tam giác ABC nằm trên mặt phẳng (a); phương chiếu d. Biết hình chiếu (theo phương d) của tam giác ABC lên mặt phẳng (P) là một đoạn thẳng. Khẳng định nào sau đây đúng?

A. (P) // (α);

B. (P) ≡ (α);

C. d Ì (α) hoặc (α) // d;

D. Không có đáp án đúng.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 5

Cho hình chóp S.ABCD có SA = SB = a, ∆SAC và ∆SBD vuông cân tại A và B, đáy ABCD là tứ giác đều. d là đường thẳng vuông góc với (ABCD). Hình chiếu của S lên mặt phẳng đáy theo phương d là là S¢. Hỏi độ dài của S¢C là?

A. 2a

B. $\frac{3 a}{2}$

C. $\frac{a \sqrt{5}}{2}$

D. $\frac{5 a}{2}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 6

Thực hiện phép chiếu song song lên mặt phẳng (Q), hai đường thẳng chéo nhau d₁ và d₂ có hình chiếu là 2 đường thẳng a và b. Mệnh đề nào sau đây đúng?

A. d₁ và d₂ luôn cắt nhau;

B. d₁ và d₂có thể trùng nhau;

C. d₁ và d₂không thể song song;

D. d₁ và d₂có thể cắt nhau hoặc song song với nhau.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 7

Cho hình nón đỉnh S, đáy là đường tròn tâm O đường kính AB = 4. D, E lần lượt là trung điểm của SA và SB. Vẽ đường tròn tâm O¢ đường kính DE. Biết SO vuông góc với mặt phẳng đáy. Ảnh của đường tròn (O¢) lên mặt phẳng đáy qua phép chiếu song song theo phương SO có bán kính dài bao nhiêu?

A. 2;

B. 4;

C. 3;

D. 1.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Xem thêm các câu hỏi khác »

Hỏi bài tập

Đăng ký gói thi VIP

VIP +1 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +1 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 1 tháng

Hơn 100K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
Với 2tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
Xem bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện

Mua ngay

VIP +3 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +3 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 3 tháng

Hơn 100K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
Với 2tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
Xem bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện

Mua ngay

VIP +6 tháng ( 399,000 VNĐ )

VIP +6 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 6 tháng

Hơn 100K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
Với 2tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
Xem bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện

Mua ngay

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

VIP +12 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 12 tháng

Hơn 100K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
Với 2tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
Xem bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện

Mua ngay

Thực hiện phép chiếu song song lên mặt phẳng (P), hai đường thẳng d1 và d2 có hình chiếu là hai đường thẳng song song a và b. Khi đó

Cho hình lăng trụ ABC.A¢B¢C¢, M là trung điểm của AC. Thực hiện phép chiếu song song lên mặt phẳng chiếu (A¢B¢C¢) theo phương CC’ biến M thành M’. Chọn mệnh đề đúng?

Có hình lăng trụ ABC.A¢B¢C¢; AB, A¢B¢ có trung điểm lần lượt là I và I¢. Qua phép chiếu song song lên mặt phẳng chiếu (CBB¢C¢) theo phương chiếu AI biến I¢ thành điểm nào sau đây?

Cho mặt phẳng (α), tam giác ABC nằm trên mặt phẳng (a); phương chiếu d. Biết hình chiếu (theo phương d) của tam giác ABC lên mặt phẳng (P) là một đoạn thẳng. Khẳng định nào sau đây đúng?

Cho hình chóp S.ABCD có SA = SB = a, ∆SAC và ∆SBD vuông cân tại A và B, đáy ABCD là tứ giác đều. d là đường thẳng vuông góc với (ABCD). Hình chiếu của S lên mặt phẳng đáy theo phương d là là S¢. Hỏi độ dài của S¢C là?

Thực hiện phép chiếu song song lên mặt phẳng (Q), hai đường thẳng chéo nhau d1 và d2 có hình chiếu là 2 đường thẳng a và b. Mệnh đề nào sau đây đúng?

VIP +1 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +3 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 399,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

🔥 Đề thi HOT:

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Thực hiện phép chiếu song song lên mặt phẳng (P), hai đường thẳng d₁ và d₂ có hình chiếu là hai đường thẳng song song a và b. Khi đó

Thực hiện phép chiếu song song lên mặt phẳng (Q), hai đường thẳng chéo nhau d₁ và d₂ có hình chiếu là 2 đường thẳng a và b. Mệnh đề nào sau đây đúng?