Câu hỏi:

21/02/2024 249 Lưu

Cho nửa hình trụ có các đáy là nửa đường tròn tâm O, đường kính AB; nửa đường tròn tâm O¢, đường kính CD. M Î (O) sao cho MA = MB, N Î (O¢) sao cho NC = ND. Phép chiếu song song lên mặt phẳng (ABCD) theo phương MO¢ biến ∆CDN thành tam giác có diện tích là bao nhiêu, biết ABCD là hình vuông cạnh a.

A. a22

B. 3a22

C. a232

D. 5a22

Quảng cáo

Trả lời:

verified Giải bởi Vietjack

Đáp án đúng là: A

Cho nửa hình trụ có các đáy là nửa đường tròn tâm O, đường kính AB; nửa đường tròn tâm O¢, đường kính CD. M Î (O) (ảnh 1)

Gọi I là hình chiếu của N theo phép chiếu song song đã cho.

Þ Phép chiếu biến ∆CDN thành ∆CDI.

Ta nhận thấy MO, NO¢ ^ (ABCD) Þ MO // NO¢ và MO = NO¢.

Þ MNO¢O là hình bình hành suy ra MN // OO¢.

Dễ thấy MNIO¢ là hình bình hành Þ MN // O¢I và MN = O¢I.

Þ O¢ là trung điểm của OI.

SCDI = 12 .O¢I.CD =12 .a.a = a22 .

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

A. d1 và d2 phải song song với nhau;
B. d1 và d2 phải cắt nhau;
C. d1 và d2 có thể chéo nhau hoặc song song với nhau;
D. d1 và d2 không thể song song.

Lời giải

Đáp án đúng là: C

Nếu a // b, suy ra mặt phẳng (a, d1) song song mặt phẳng (b, d2).

Khi đó a và b có thể song song hoặc chéo nhau.

Câu 2

A. M¢ là trung điểm của A¢B¢;
B. M¢ là trung điểm của B¢C¢;
C. M¢ là trung điểm của A¢C¢;
D. Cả ba đáp án trên đều sai.

Lời giải

Đáp án đúng là: C

Cho hình lăng trụ ABC.A¢B¢C¢, M là trung điểm của AC. Thực hiện phép chiếu song song lên mặt phẳng chiếu (A¢B¢C¢) (ảnh 1)

Từ M kẻ đường thẳng song song với CC¢, cắt mặt phẳng đáy tại M¢.

Nhận thấy M là trung điểm của AC nên MM¢ là đường trung bình của tứ giác ACC¢A¢.

Suy ra M¢ là trung điểm của A¢C¢.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 6

A. d1 và d2 luôn cắt nhau;
B. d1 và d2 có thể trùng nhau;
C. d1 và d2 không thể song song;
D. d1 và d2 có thể cắt nhau hoặc song song với nhau.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP