Cho biểu thức $P = (\frac{x - 4}{x^{2} - 2 x} + \frac{2}{x - 2}) : (\frac{x + 2}{x} - \frac{x}{x - 2}) .$

a) Tìm điều kiện xác định của biểu thức P

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Đề kiểm tra Giữa kì 2 Toán 8 KNTT có đáp án !!

Bắt đầu thi

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

a) Ta có:

⦁ $x^{2} - 2 x = x (x - 2) .$

⦁ $\frac{x + 2}{x} - \frac{x}{x - 2} = \frac{(x + 2) (x - 2)}{x (x - 2)} - \frac{x^{2}}{x (x - 2)} = \frac{x^{2} - 4 - x^{2}}{x (x - 2)} = \frac{- 4}{x (x - 2)} .$

Khi đó, điều kiện xác định của biểu thức P là $\{\begin{cases} x^{2} - 2 x \neq 0 \\ x - 2 \neq 0 \\ \frac{x + 2}{x} - \frac{x}{x - 2} \neq 0 \end{cases},$ hay $\{\begin{cases} x (x - 2) \neq 0 \\ x \neq 2 \\ \frac{- 4}{x (x - 2)} \neq 0 \end{cases},$ tức là $\{\begin{cases} x \neq 0 \\ x \neq 2 \end{cases} .$