Tìm tất cả các giá trị của tham số m để hàm số y = mx2 - (m2 + 1)x + 3 đồng biến trên (1; +∞).

y = mx2 - (m2 + 1)x + 3 Do a = m > 0 (1) Hàm số đồng biến trên miền −b2a;+∞=m2+12m;+∞ Để hàm số đồng biến trên (1; +∞) điều kiện là (1; +∞) ⊂ m2+12m;+∞ Suy ra: m2+12m≤1 ⇔ m2 + 1 ≤ 2m ⇔ m2 – 2m + 1 ≤ 0 ⇔ (m – 1)2 ≤ 0 ⇔ m – 1 ≤ 0 ⇔ m ≤ 1 (2) Từ (1) và (2) ta có: 0 < m ≤ 1 Vậy 0 < m ≤ 1.

Câu hỏi:

13/07/2024 3,432

Tìm tất cả các giá trị của tham số m để hàm số y = mx²- (m² + 1)x + 3 đồng biến trên (1; +∞).

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: 7881 câu Trắc nghiệm tổng hợp môn Toán 2023 cực hay có đáp án !!

Sách mới 2k7: Bộ 20 đề minh họa Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa…. form chuẩn 2025 của Bộ giáo dục (chỉ từ 49k/cuốn).

Đề toán-lý-hóa Đề văn-sử-địa Tiếng anh & các môn khác

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

y = mx²- (m² + 1)x + 3

Do a = m > 0 (1)

Hàm số đồng biến trên miền $(- \frac{b}{2 a}; + \infty) = (\frac{m^{2} + 1}{2 m}; + \infty)$

Để hàm số đồng biến trên (1; +∞) điều kiện là (1; +∞) ⊂ $(\frac{m^{2} + 1}{2 m}; + \infty)$

Suy ra: $\frac{m^{2} + 1}{2 m} \leq 1$

⇔ m² + 1 ≤ 2m

⇔ m² – 2m + 1 ≤ 0

⇔ (m – 1)² ≤ 0

⇔ m – 1 ≤ 0

⇔ m ≤ 1 (2)

Từ (1) và (2) ta có: 0 < m ≤ 1

Vậy 0 < m ≤ 1.

Nhà sách VIETJACK:

Xem thêm kho sách »

Combo - Sổ tay kiên thức trọng tâm Toán, Lí, Hóa dành cho 2k7 VietJack

₫29.000 (Đã bán 152)

Sách - Tuyển tập 30 đề thi đánh giá năng lực Đại học Quốc gia Hà Nội 2025 cho 2k7 VietJack

₫140.000 ₫300.000 (Đã bán 1,2k)

Sách Combo - Tuyển tập 30 đề thi đánh giá năng lực Đại học Quốc gia TP Hồ Chí Minh (2 cuốn) - 2025 cho 2k7 VietJack

₫140.000 ₫300.000 (Đã bán 1,6k)

Sách - Tuyển tập 15 đề thi Đánh giá tư duy Đại học Bách Khoa Hà Nội 2025 cho 2k7 VietJack

₫140.000 ₫300.000 (Đã bán 2,7k)

Bình luận hoặc Báo cáo
về câu hỏi!

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Một lớp học có 25 học sinh chơi bóng đá; 23 học sinh chơi bóng bàn; 14 học sinh chơi bóng đá và bóng bàn và 6 học sinh không chơi môn nào cả. Số học sinh của cả lớp là?

Xem đáp án » 13/07/2024 43,326

Câu 2:

Tìm GTLN, GTNN của y = sin⁴x + cos⁴x.

Xem đáp án » 13/07/2024 14,215

Câu 3:

So sánh 333⁴⁴⁴ và 444³³³

Xem đáp án » 13/07/2024 6,700

Câu 4:

Một ô tô đi 54 km cần có 6 lít xăng. Hỏi ô tô đó đi hết quãng đường dài 216 km thì cần có bao nhiêu lít xăng?

Xem đáp án » 13/07/2024 5,246

Câu 5:

Một cửa hàng ngày thứ nhất bán được 102 tạ gạo và nhiều hơn ngày thứ hai 7 tạ gạo nhưng lại ít hơn ngày thứ ba 15 tạ gạo. Hỏi cả ba ngày cửa hàng bán được bao nhiêu gạo?

Xem đáp án » 13/07/2024 4,289

Câu 6:

Viết phép cộng có tổng bằng 1 số hạng.

Xem đáp án » 13/07/2024 3,886

Câu 7:

Tìm GTLN của A = 5 – 2x² – 4y² + 4xy – 8x – 12y.

Xem đáp án » 13/07/2024 3,861

Xem thêm các câu hỏi khác »