Bác Phương chia số tiền 800 triệu đồng của mình cho hai khoản đầu tư. Sau một năm, tổng số tiền lãi thu được là 54 triệu đồng. Lãi suất cho khoản đầu tư thứ nhất là 6%/năm và khoản đầu tư thứ hai là 8%/năm. Tính số tiền bác Phương đầu tư cho mỗi khoản.

Đổi 1 giờ 30 phút = 1,5 giờ; 2 giờ 6 phút = 2 giờ $+\frac{1}{10}$ giờ = 2,1 giờ.

Gọi tốc độ của ca nô khi nước yên lặng và tốc độ của dòng nước lần lượt là x, y (km/h) (x > y > 0).

Tốc độ của ca nô khi đi xuôi dòng là x + y (km/h).

Tốc độ của ca nô khi đi ngược dòng là x – y (km/h).

Ca nô đi xuôi dòng quãng đường 42 km hết 1 giờ 30 phút (1,5 giờ) nên ta có phương trình: 1,5(x + y) = 42, hay x + y = 28.

Ca nô đi ngược dòng quãng đường 42 km hết 2 giờ 6 phút (2,1 giờ) nên ta có phương trình: 2,1(x – y) = 42, hay x – y = 20.

Ta có hệ phương trình: $\left\{\begin{array}{l}x+y=28\\ x-y=20.\end{array}\right.$

Cộng từng vế hai phương trình của hệ trên, ta được phương trình: 2x = 48. (1)

Giải phương trình (1):

2x = 48

x = 24.

Thay x = 24 vào phương trình thứ nhất của hệ trên, ta có: 24 + y = 28. (2)

Giải phương trình (2):

24 + y = 28

         y = 4.

Ta thấy x = 24 và y = 4 thỏa mãn điều kiện x > y > 0.

Vậy tốc độ của ca nô khi nước yên lặng là 24 km/h và tốc độ của dòng nước là 4 km/h.

b) Theo định luật bảo toàn nguyên tố:

⦁ đối với Fe: x + 1 = y;

⦁ đối với Cl: 3x = 2y.

Ta có hệ phương trình: $\left\{\begin{array}{l}x+1=y\\ 3x=2y.\end{array}\right.$

Thế y = x + 1 vào phương trình thứ hai, ta được: 3x = 2(x + 1). (2)

Giải phương trình (2):

3x = 2(x + 1)

3x = 2x + 2

x = 2.

Thay x = 2 vào phương trình thứ nhất, ta có y = 2 + 1 = 3.

Khi đó, ta cân bằng được phương trình hóa học đã cho như sau:

2FeCl₃ + Fe → 3FeCl₂.